新人教版九年級數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)反思-資料下載頁
2024-10-28 17:46本頁面
【正文】 學(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建一元二次方程解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】會用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，、導(dǎo)學(xué) ：問題1：列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？問題2：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用.(板書課題)：、難點(diǎn)：重點(diǎn)：：:(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第19頁“探究1”.(2)自學(xué)時間：10分鐘.(3)自學(xué)方法：完成探究提綱.(4)探究提綱：①+1人患了流感；第二輪傳染中的傳染源為x+1人，第二輪后共有x+1+x(x+1)“經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感”列出方程x+1+x(x+1)=：+1+x(x+1)=121, =10,x2=12(不符合題意，舍去).平均一個人傳染了10個人.②能有更簡單的解方程的方法嗎？怎樣求解？ 對方程左邊提取公因式.(x+1)(x+1)=121 ③如果按這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患了流感？n輪后呢？ 經(jīng)過三輪傳染后共有12110+121=1331(人)患流感 n輪后患流感的人數(shù)為(1+10)n=11n.④某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？+x+(1+x)x=81,(1+x)2=81,x+1=9或x+1==8或x=10(舍去).三輪感染后被感染的電腦臺數(shù)為(1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3=(1+8)3=729：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦；三輪感染后，被感染的電腦臺數(shù)會超過700臺.⑤某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少個小分支? ，得1+x+x2=91，即(x9)(x+10)==9,x2=10(舍去).∴、助學(xué) ：(1)明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會尋找等量關(guān)系、列方程，對“兩輪傳染”是否真正理解.(2)差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系、：小組內(nèi)互相交流、強(qiáng)化③題，點(diǎn)兩名學(xué)生板演第④、⑤題，.“傳播問題”的兩種模型： 問題④：傳染源參與兩輪傳染； 問題⑤：：審、設(shè)、找、列、解、答，、評價(圍繞三維目標(biāo))：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有何收獲或不足？ ：(1)表現(xiàn)性評價：點(diǎn)評學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、積極性、小組相互交流情況以及不足之處等.(2)紙筆評價：(教學(xué)反思)：(1)教師引導(dǎo)熟悉列一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟，創(chuàng)設(shè)問題推導(dǎo)出列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般思路，有利于學(xué)生掌握列一元二次方程解決實(shí)際問題的方法.(2)傳播類問題是一元二次方程中的重點(diǎn)問題，經(jīng)過“問題情境——建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的過程，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生分析問題、：從教材“”、基礎(chǔ)鞏固(70分)1.(10分)生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是(B)(x+1)=182(x1)=182(x+1)=182(1x)=1822 2.(30分)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 解：(1)+x+(1+x)x=64,即(x+1)2=64,解得x1=7，x2=9(舍去).答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人.(2)第三輪被傳染的人數(shù)為(1+x)2x=(1+7)27=：.(30分)參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行了兩次比賽(雙循環(huán)比賽)，共要比賽90場，共有多少個隊(duì)參加了比賽？解：(x1)==10, x2=9(舍去).答：、綜合應(yīng)用(20分)4.(20分)有一人利用手機(jī)發(fā)送短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送了該條短信息，經(jīng)過兩輪短信發(fā)送，共有90人的手機(jī)上獲得同一信息，則每輪平均一個人向多少人發(fā)送短信？解：，得x+x2=：x1=9，x2=10(舍去).答：、拓展延伸(10分)5.(10分)一個數(shù)字和為10的兩位數(shù),把個位與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個兩位數(shù),這兩個兩位數(shù)之積是2296,則這個兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)十位上數(shù)字為x,則個位數(shù)字為(10x),原數(shù)為10x+(10x)=9x+(10x)+x=(9x+10)(1009x)==8,x2==8時，這個兩位數(shù)是82；當(dāng)x=2時，：，創(chuàng)設(shè)問題推導(dǎo)出列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟，本設(shè)計(jì)問題中反映出不同的“傳播”和增長率，有利于學(xué)生更好地掌握這一問題.第五篇：實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)反思實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)反思曾文祥本節(jié)課主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的一元二次方程知識來解決常見的實(shí)際問題。首先，教師讓學(xué)生回顧一下列方程解應(yīng)用題的一般步驟：一。審清題意，設(shè)未知數(shù)；二。找等量關(guān)系式；三。列方程；四。解方程并檢驗(yàn)；五。解答。接下來教師設(shè)計(jì)一種情境：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？先讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了X個人。再找出等量關(guān)系式：第一人+第一輪被傳染人數(shù)+第二輪被傳染人數(shù)=總傳染人數(shù)。然后讓學(xué)生自主列出一元二次方程：1+X+X（1+X）=。最后解答。教師需要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是：如何通過理解題意來尋找題目中隱含的等量關(guān)系式，這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。另外教師在布置練習(xí)的時候也注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題最終解決問題。總的來說，這節(jié)課的中心任務(wù)是學(xué)會運(yùn)用一元二次方程去解決常見的實(shí)際問題，這一目的已經(jīng)初步達(dá)到，那么下節(jié)課時將進(jìn)一步強(qiáng)化這一種思維方式，提高學(xué)生解決問題的能力。
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