解一元一次方程—合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-10-19 16:33本頁(yè)面
【正文】 －x＝－5－8，故選項(xiàng)正確；＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．：①所移動(dòng)的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個(gè)方程的一邊變換兩項(xiàng)的位置．②移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，不變號(hào)不能移項(xiàng)．探究點(diǎn)二：用移項(xiàng)解一元一次方程 例2 解下列方程：(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4。(4)－＝－：通過(guò)移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可． 解：(1)移項(xiàng)得－x－3x＝4，合并同類(lèi)項(xiàng)得－4x＝4，系數(shù)化成1得x＝－1；(2)移項(xiàng)得5x＝9＋1，合并同類(lèi)項(xiàng)得5x＝10，系數(shù)化成1得x＝2；(3)移項(xiàng)得－4x＝4＋8，合并同類(lèi)項(xiàng)得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；(4)＋＝＋，＝，系數(shù)化成1得x＝：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，．探究點(diǎn)三：根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等”列方程解決問(wèn)題例3 把一批圖書(shū)分給七年級(jí)(11)班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解析：根據(jù)實(shí)際書(shū)的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3學(xué)生數(shù)量＋20＝4學(xué)生數(shù)量－25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得 3x＋20＝4x－25，移項(xiàng)得3x－4x＝－25－20 合并得－x＝－45 解得x＝：這個(gè)班有45人．方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程．三、板書(shū)設(shè)計(jì) 1．移項(xiàng)的定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)． 2．移項(xiàng)法則的依據(jù)：．用移項(xiàng)解一元一次方程．4．列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)反思本節(jié)課先利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程，從而引出了移項(xiàng)的概念，然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程．學(xué)生在移項(xiàng)過(guò)程中，大致會(huì)遇到以下幾種比較常見(jiàn)的情況：①含未知數(shù)的項(xiàng)不知道如何處理；②移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；③沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào)；第一種情況在授課過(guò)程中強(qiáng)調(diào)不夠，后面的兩種情況出現(xiàn)最多，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)給學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練．引導(dǎo)學(xué)生正確地解方程．第五篇：(一)——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)【課標(biāo)目標(biāo)】1．經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型． 2．學(xué)會(huì)合并（同類(lèi)項(xiàng)），會(huì)解“ax＋bx=c”類(lèi)型的一元一次方程． 【教學(xué)重點(diǎn)】：重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “ax＋bx=c”類(lèi)型的一元一次方程． 難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、情景引入：活動(dòng)1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題．二、探求新知：活動(dòng)2：出示教科書(shū)76頁(yè)問(wèn)題1：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問(wèn)1：如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：①設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái) ②找相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái) ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 設(shè)問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀(guān)察、思考： 根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老師板演解方程過(guò)程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭和框圖． 設(shè)問(wèn)3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式．三、練習(xí)鞏固： 1．教師出示教材例1 師生共同解決，教師板書(shū)過(guò)程． 2．課堂練習(xí)：P/89 練習(xí)四、課堂小結(jié) 提問(wèn)：1．你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？ 學(xué)生思考后回答、整理：①解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 ②總量=各部分量的和五、課堂作業(yè)：P/92 1，4，5六、設(shè)計(jì)意圖：1．本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng)2．以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系． 3．以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．4．以問(wèn)題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)．訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
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