解一元一次方程—合并同類項和移項教學設計-資料下載頁
2025-10-19 16:33本頁面
【正文】 －x＝－5－8，故選項正確；＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故選項錯誤．：①所移動的是方程中的項，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個方程的一邊變換兩項的位置．②移項時要變號，不變號不能移項．探究點二：用移項解一元一次方程 例2 解下列方程：(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4。(4)－＝－：通過移項、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可． 解：(1)移項得－x－3x＝4，合并同類項得－4x＝4，系數(shù)化成1得x＝－1；(2)移項得5x＝9＋1，合并同類項得5x＝10，系數(shù)化成1得x＝2；(3)移項得－4x＝4＋8，合并同類項得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；(4)＋＝＋，＝，系數(shù)化成1得x＝：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，．探究點三：根據(jù)“表示同一個量的兩個不同的式子相等”列方程解決問題例3 把一批圖書分給七年級(11)班的同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學生？解析：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應的等量關系：3學生數(shù)量＋20＝4學生數(shù)量－25，把相關數(shù)值代入即可求解．解：設這個班有x個學生，根據(jù)題意得 3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20 合并得－x＝－45 解得x＝：這個班有45人．方法總結(jié)：列方程解應用題時，應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關系的詞語，以便從中找出合適的等量關系列方程．三、板書設計 1．移項的定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項． 2．移項法則的依據(jù)：．用移項解一元一次方程．4．列一元一次方程解決實際問題．教學反思本節(jié)課先利用等式的基本性質(zhì)來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程．學生在移項過程中，大致會遇到以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項不知道如何處理；②移項沒有變號；③沒移動的項也改變了符號；第一種情況在授課過程中強調(diào)不夠，后面的兩種情況出現(xiàn)最多，因此在教學設計當中應給學生進行針對性訓練．引導學生正確地解方程．第五篇：(一)——合并同類項與移項教學設計（一）——合并同類項與移項教學設計第一課時【課標目標】1．經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型． 2．學會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 【教學重點】：重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程． 【教學設計】一、情景引入：活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．二、探求新知：活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？引導學生回憶：設問1：如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：①設未知數(shù)：前年購買計算機x臺 ②找相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學生觀察、思考： 根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學生理解，可以在上述過程中標上箭頭和框圖． 設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式．三、練習鞏固： 1．教師出示教材例1 師生共同解決，教師板書過程． 2．課堂練習：P/89 練習四、課堂小結(jié) 提問：1．你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？ 學生思考后回答、整理：①解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 ②總量=各部分量的和五、課堂作業(yè)：P/92 1，4，5六、設計意圖：1．本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學習數(shù)學的興趣，擴大知識面，感受數(shù)學的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學紊養(yǎng)2．以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系． 3．以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系．4．以問題的形出現(xiàn)，引導學生思考、交流，梳理所學知識．訓練學生的口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣．
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