【正文】 順手從圓形紙片上撕下一塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問(wèn)：“這是分成兩份嗎？”生（甲方）：是。”生4（乙方）：（舉起小小的一份，用挑戰(zhàn)的口吻）這是圓的二分之一嗎？生（甲方）：（小聲說(shuō)了聲）不是。生5（乙方）：（咄咄逼人）既然不是二分之一，為什么你要同意這種說(shuō)法呢？生6（乙方）：你們是平均分成兩份。可題目中并沒(méi)有說(shuō)平均分啊，難道像我們這樣隨便分成兩份，也能說(shuō)其中一份占嗎？甲方同學(xué)服氣地點(diǎn)了點(diǎn)頭，不好意思地站到了乙方的隊(duì)伍中?！咐校瑓抢蠋煕](méi)有簡(jiǎn)單評(píng)判孰對(duì)孰錯(cuò)，而是巧妙地組織了一場(chǎng)精彩紛呈的辯論會(huì)。當(dāng)甲方的同學(xué)舉著二分之一圓而趾高氣揚(yáng)地問(wèn)“這份是不是這個(gè)圓的二分之一？”乙方同學(xué)口頭上稱(chēng)“是”，沒(méi)有針?shù)h相對(duì)。然后“從圓形紙片上撕下一小塊紙片，高舉著分得的兩部分大聲問(wèn)：這是分成兩份嗎？”讓甲方不由自主地回答：是。此時(shí)乙方表面上看似問(wèn)了一個(gè)隔靴搔癢的問(wèn)題，實(shí)則是一個(gè)至關(guān)重要的“潛伏”問(wèn)題。在一大一小的兩份中，取其中的一份，將不是二分之一的真實(shí)意圖，藏于這前一問(wèn)和接下來(lái)的后一問(wèn)中。當(dāng)乙方拿著小小的一塊再問(wèn)：“這是圓的二分之一嗎？”甲方就明顯感覺(jué)陷入了絕境中，由此十分清晰地感到：要說(shuō)二分之一必須加上“平均分”，從而深刻地意識(shí)到分?jǐn)?shù)意義中重難點(diǎn)“平均分”的要求。三、模棱兩可時(shí)，就坡騎驢，明確重難點(diǎn)內(nèi)涵外延有些時(shí)候，雖然部分同學(xué)對(duì)重、難點(diǎn)的理解是片面的，但是他們的回答卻有可取之處。此時(shí)，辯論的一方就可以利用這可取之處，作為己方的話柄，加以發(fā)揮。所以，當(dāng)對(duì)方的觀點(diǎn)對(duì)己方有利時(shí)，辯論的另一方不妨先承認(rèn)對(duì)方的說(shuō)法，然后在對(duì)方的觀點(diǎn)上添加一些自己所獨(dú)有的而對(duì)方缺少的認(rèn)識(shí)，一語(yǔ)勝人，一招勝敵，就如同就坡騎驢或階梯登高一般。下面是筆者教學(xué)人教版四下“三角形的特性”的片段。師：下面第三個(gè)圖形是三角形嗎？（大部分學(xué)生用手勢(shì)表示“”）師：請(qǐng)認(rèn)為是錯(cuò)的同學(xué)立正，認(rèn)為是對(duì)的同學(xué)坐好。所有同學(xué)邊聽(tīng)也可以發(fā)言，如果你改變主意的話，也可以坐下或站立。誰(shuí)先說(shuō)？生1（甲方）：這不是三角形，因?yàn)樗厦娴木€都出頭了。生2（乙方）：我覺(jué)得它是三角形，只要看里面的就可以，就是一個(gè)三角形。生3（甲方）：我覺(jué)得是錯(cuò)的，因?yàn)樗皇蔷€段。生4（乙方）：（不屑一顧）多出的就看成射線，里面不是三條線段嗎？生5（甲方）：三角形線段的頭都要連著的，可是這里相鄰線段的端點(diǎn)沒(méi)有相連，那能說(shuō)是三角形嗎？生6（乙方）：（得意地說(shuō)）我把多出來(lái)的去掉，或者不看它，它的端點(diǎn)不就是相連了嗎？生7（甲方）：（急切地說(shuō)）多余的去掉或不看，的確是端點(diǎn)相連?？墒沁@里不能去掉，也不能不看啊。照你這么說(shuō)，把第一個(gè)圖形的一條曲線掰直就可以了，把第二個(gè)圖形的一條線段延長(zhǎng)就可以。（同學(xué)們都不自覺(jué)地點(diǎn)點(diǎn)頭，坐著的同學(xué)站起了幾個(gè)。）生8（甲方）：不能隨便去掉，正因?yàn)槎嗔瞬攀清e(cuò)了。同學(xué)們都站了起來(lái)?！爸灰蠢锩婢涂梢?，就是一個(gè)三角形”是部分同學(xué)的美好想法。但這如同管中窺豹，只看到了其中一部分，而忽略了其他部分?！岸喑龅木涂闯缮渚€，里面不是三條線段嗎”是死鴨子嘴硬，同樣也把自己模棱兩可的認(rèn)識(shí)暴露無(wú)遺。這時(shí)，甲方先是承認(rèn)了乙方的說(shuō)法“多余的去掉或不看，的確是端點(diǎn)相連”，但是“去掉或不看”恰恰是錯(cuò)誤的根源。此時(shí)，甲方同學(xué)再說(shuō)“可是這里不能去掉，也不能不看啊”“照你這么說(shuō)，把第二個(gè)圖形的一條線段延長(zhǎng)就可以”，這里的甲方同學(xué)先承認(rèn)對(duì)方說(shuō)法，再補(bǔ)充己方觀點(diǎn)“不能去掉，也不能不看”。使對(duì)方發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是不能隨意取舍，要整體觀察。這樣不僅知道三角形概念的內(nèi)涵和外延，而且明白整體思考的要求。四、生搬硬套時(shí)，類(lèi)比譬喻，感悟重難點(diǎn)是非曲直數(shù)學(xué)的抽象性是學(xué)科的基本特征，而小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過(guò)渡。那么在辯論時(shí)，針對(duì)一部分學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)生搬硬套的現(xiàn)象，另一部分學(xué)生就可以根據(jù)兩類(lèi)事物之間某些相同或相似的屬性，推出他們可能有其他相同或相似的邏輯方法，這樣一部分學(xué)生就能從中啟發(fā)聯(lián)想或觸類(lèi)旁通。筆者在教學(xué)新人教版五年級(jí)上冊(cè)“商的近似數(shù)”時(shí)，出示了這樣一道題“書(shū)架高2米，最多可以分成幾層？”筆者首先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考解答，在巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們的作業(yè)大致出現(xiàn)了兩種情況。于是挑了兩位成績(jī)差不多的學(xué)生在黑板上板演。第一種：2247。=…≈7（層）。第二種：2247。=…≈6（層）。師：同桌檢查，你的同桌是黑板上的第一種請(qǐng)起立，是第二種的先坐著。（結(jié)果發(fā)現(xiàn)有不少同學(xué)選了第一種）既然，每種都有不少支持者，那我們來(lái)辯論一下。其他同學(xué)一邊聽(tīng)也可以發(fā)言，如果你改變主意的話，也可以坐下或站立。辯論開(kāi)始。生1（甲方）：我覺(jué)得是7層，……就接近7層。師：那我們現(xiàn)在確定認(rèn)為7層為甲方，6層為乙方。乙方有什么想說(shuō)的？生2（乙方）：我覺(jué)得應(yīng)該是6層，……不到7層，多出的地方可能放不了書(shū)。生3（甲方）：（理直氣壯）我們?cè)谧鲱}時(shí)基本是四舍五入。生4（乙方）（不客氣地說(shuō)）你們家樓房二層半，難道可以說(shuō)三層樓嗎？說(shuō)二層樓倒是綽綽有余。（這時(shí)有個(gè)別同學(xué)陸續(xù)坐了下去）生5（乙方）：二層半的房子，真正用的只有兩層。書(shū)柜6層多，但真正用的只有6層，因?yàn)槎喑龅囊稽c(diǎn)，不一定能放書(shū)。這時(shí)，選第一種做法而站立的同學(xué)都坐了下去?！q論中，這里的乙方?jīng)]有陷入甲方的就事論事中，而是用樓房作比喻（生4）說(shuō)：“你們家樓層二層半，難道可以說(shuō)三層樓嗎？說(shuō)二層樓倒是綽綽有余。”通過(guò)書(shū)架層數(shù)和樓房層數(shù)的可比性、類(lèi)似性，非常清楚地表達(dá)了，這里要去掉小數(shù)點(diǎn)后的小數(shù)部分，書(shū)柜應(yīng)該是6層的意思。其他同學(xué)也從這個(gè)比喻中，形象地領(lǐng)悟到書(shū)柜層數(shù)的近似數(shù)和樓房層數(shù)的近似數(shù)是相通的，應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)后的小數(shù)部分去掉。可以說(shuō)遠(yuǎn)比教師的說(shuō)理，更能使學(xué)生明白靈活取舍近似數(shù)的生活應(yīng)用。教育家魏書(shū)生說(shuō)：大腦這部機(jī)器處于競(jìng)賽狀態(tài)時(shí)的效率，要比處于非競(jìng)賽時(shí)的效率高得多。正反兩方面的辯論作為競(jìng)賽的一種形式，是一種立足漸進(jìn)同化的知識(shí)感悟，是一個(gè)智慧碰撞、觀點(diǎn)交鋒、自悟自得的創(chuàng)新過(guò)程。雖然有時(shí)候課堂秩序會(huì)比較亂，影響上課紀(jì)律，有時(shí)候?qū)W生間的辯論會(huì)泛泛而談，辯不出是非對(duì)錯(cuò)，但辯論作為一種突破教學(xué)重、難點(diǎn)的有效途徑，值得每一個(gè)教師用心捕捉辯論的閃光點(diǎn)，然后鼓勵(lì)放大。提煉辯論的方法，然后嘗試實(shí)踐。（浙江省紹興市上虞區(qū)驛亭鎮(zhèn)中心小學(xué)312353）