【正文】 ，每個過程對學(xué)生的概念建立都起著非常重要的作用。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師過分重視概念的敘述格式，對定義的字詞反復(fù)推敲，強調(diào)注意，繼而然后就是列舉大量的例子進行辨認(rèn)，強化訓(xùn)練，甚至要求學(xué)生背誦定義，費時費力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念效果也不佳。概念形成的過程實質(zhì)上是抽象出某一類對象或事物的共同本質(zhì)特征的過程。形式化的概念在其形成和發(fā)展的過程不僅包含著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，能啟迪人的思維，而且能促進學(xué)生數(shù)學(xué)理念的形成。教學(xué)中不僅要重視概念教學(xué)，而且還要重視概念教學(xué)情境的設(shè)計，情境創(chuàng)設(shè)的成功是概念教學(xué)成功一半。1．創(chuàng)設(shè)直觀、生動的現(xiàn)實生活情境，引入概念初中學(xué)生的思維正處于從形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)化時期，但在很大程度上還要依賴于感性的認(rèn)識。因此，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供足以說明有關(guān)知識的豐富的感性材料，讓學(xué)生借此來進行各種復(fù)雜的認(rèn)識活動，在頭腦中建立起有關(guān)概念的感覺、知覺、表象和觀念，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。1許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。所以我們從現(xiàn)實生活中尋找素材創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境一般有以下三條途徑：（1）利用生活中的具體原型引入概念是最常用的一種方法。如： 數(shù)軸——溫度計；軸對稱——飛機、中國結(jié)、天壇、京劇臉譜等；圖形的平移變換——纜車、電梯的移動；圖形的旋轉(zhuǎn)變換——風(fēng)車的轉(zhuǎn)動、鐘擺的擺動；直角坐標(biāo)系——電影院的座位編號；拋物線——投鉛球時鉛球運動的曲線。在教學(xué)中提供豐富的直觀材料或事例，通過學(xué)生的觀察，對所學(xué)數(shù)學(xué)概念的1 褚玉霞《情境認(rèn)知環(huán)境中的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)研究》2004，4本質(zhì)屬性與其種非本質(zhì)屬性進行比較、分析、歸納，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性，就會大大提高學(xué)生對概念的理解。當(dāng)然要注意選用的具體事例應(yīng)是學(xué)生比較熟悉的、典型的。（2）應(yīng)用生活中的實例引入概念，也是概念教學(xué)中常使用的一種方法。尋找概念在現(xiàn)實生活中的實例，通過實例的分析與概括，得出的新概念易被學(xué)生接受。如在一元一次不等式的教學(xué)中，可以通過列舉生活中的實例，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，《》a過程：創(chuàng)設(shè)情境：看看下面這些實例：（1）圖51是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度t（km/h）不得超過40km/h.（2）據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度T（℃）不低于6000℃。（3）在一次體檢中測得805班的學(xué)生中，劉陽最高，朱慧怡最矮，其他學(xué)生的身高為h（m）（4）乘公交車時， m的兒童免費上面所舉的例子中的數(shù)量關(guān)系，它們有什么共同的特點？你還能舉出幾個生活中這樣的例子嗎?b效果分析：通過這些學(xué)生比較熟悉的實例，讓學(xué)生體會到生活中確實存在大量的不等關(guān)系，會用不等式表示各種不同的不等關(guān)系。c反思：在概念的教學(xué)中，通過情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生明白，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)它？從而真正體會到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是鮮活的，是有用的，這比教師反復(fù)強調(diào)大量訓(xùn)練的作用要大得多。又如在《樣本與數(shù)據(jù)分析初步》教學(xué)中，我們可根據(jù)生活研究的需要引出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等一系列的概念，因為從實例中更能體現(xiàn)它們從各個方面描述數(shù)據(jù)的特征。（3）運用實物、模型通過操作創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，可以使學(xué)生對直觀的感知，對所學(xué)知識形成正確、鮮明的表征。情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)片斷2《》a過程：教師操作：將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒，沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，向同學(xué)們展示一下。你們看，將立方體的某些棱剪開，我們能得到怎樣的圖形？生1：會得到一個平面圖形生2：會得到一個由六個小正方形組成的平面圖形師：這六個小正方形就是立方體的六個表面，我們給這個平面圖形取個名字叫立方體的表面展開圖。那么立方體的表面展開圖是不是只有我手中的這一種呢？學(xué)生七嘴八舌地說，還可以這樣剪，得到是那樣的。師：好，到底立方體可以有幾種表面展開圖，我們現(xiàn)在就來試一試。小組合作：每一個小組用事先準(zhǔn)備好的同樣大小的六個小正方形來拼成一個正方體盒子。步驟是這樣的：（1）先把六個小正方形擺成一個圖形，使它折起來能夠成為一個立方體。（2）如果擺成的圖形能夠拼成正方體，把它畫下來（為了節(jié)約時間，可以不要粘貼起來）（3）盡可能多的找出不同的圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，同你的同伴一起交流。學(xué)生交流后，老師對各種情況進行總結(jié)，對不能得出的情況作演示，并總結(jié)出11種情況。b效果分析：讓學(xué)生在實際操作中，真正體驗到什么是直棱柱的表面展開圖，同時在操作過程中，學(xué)會了如何將平面圖形折成相應(yīng)的立體圖形。這個情境不僅讓學(xué)生學(xué)會了正方體的十一種表面展開圖，而且為發(fā)展學(xué)生的空間想象能力提供了一定的感性經(jīng)驗。2．以舊引新創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入概念根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇貝爾的理論，有意義的學(xué)習(xí)必須滿足下列條件：一是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中同化新材料的適當(dāng)知識基礎(chǔ)，即必要的起點能力；二是學(xué)習(xí)者應(yīng)有積極的將新知識關(guān)聯(lián)的傾向。事實上，學(xué)生感知和理解事物的一般方式是由學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)來決定的，新的概念不是被同化到現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，就是改造這個現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)以接納這個新概念。教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的這種機制，利用新概念與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的差異來設(shè)置出相應(yīng)的教學(xué)情境，以使學(xué)生能夠意識到這種不平衡，從而引起學(xué)生的認(rèn)知需要，促使學(xué)生展開積極主動的學(xué)習(xí)活動。利用新舊知識對立或矛盾的因素，創(chuàng)設(shè)“憤悱”的情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生解決矛盾的迫切需要，是新概念教學(xué)中常用的一種手段。情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)片斷3《平方根》a過程：創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新（媒體展示）做一做 ：同學(xué)們，你能將手中兩個相同邊長為2CM的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？設(shè)計以下練習(xí)（1）一張正方形桌面的邊長為2m，面積是多少？（2），邊長是多少m？（3）那剛才拼成的大正方形的邊長是多少呢？（設(shè)疑之后，引導(dǎo)學(xué)生解決這個問題的本質(zhì)，即求平方等于8的數(shù)是什么？）引入概念：∵（177。）2=4∴+，又邊長不為負(fù)，于是說：∵（177。）2= ∴ 177。∵（177。2）2=4∴177。2叫做4的平方根∵x178。=a∴ x叫做a的平方根b說明：無理數(shù)的概念比較抽象。傳統(tǒng)教材是學(xué)習(xí)了勾股定理后才引入無理數(shù)的，在浙教版新教材中將數(shù)的擴展安排在七年級全部完成。因此，筆者設(shè)計了已知面積求邊長的情境，讓學(xué)生知道無理數(shù)是確實存在的。c效果分析：求已知面積為8的正方形的邊長的情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的數(shù)不夠用了，但這個邊長是確確實實存在的，由此引入無理數(shù)的概念，合情合理，符合學(xué)生的認(rèn)知心理特點。3．創(chuàng)設(shè)問題情境，形成概念在教學(xué)中，當(dāng)一個新知識是由學(xué)生通過自己的思維和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”建構(gòu)開展的，那么教師無須過多地講解學(xué)生也可以理解掌握。教師要做的則是提供給學(xué)生足夠豐富的材料，以便讓他們從中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律和性質(zhì)，另外幫助他們將其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和性質(zhì)提升為數(shù)學(xué)知識，并用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)出來，這一能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步培養(yǎng)起來的。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)該充分重視概念的形成過程，展現(xiàn)概念形成的思維過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，引導(dǎo)學(xué)生充分參與。在學(xué)生非常熟悉的情境中，通過學(xué)生自己的探索和發(fā)現(xiàn)歸納得到知識，并能用自己的語言將它表述出來，使學(xué)生體會到自己也能象科學(xué)家一樣地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，有較大的成功感，而且這樣的過程使學(xué)生對所學(xué)知識的理解更深，不需要再花大量的時間進行鞏固訓(xùn)練。4．創(chuàng)設(shè)游戲或故事情境，形成概念利用學(xué)生都感興趣的小游戲或故事引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓他們迅速投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，幫助他們理解和掌握概念，同時能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的文化教育。例如在概率的教學(xué)中，用摸球游戲或拋硬幣的游戲讓學(xué)生體會，在我們的周圍有很多事件一定不會發(fā)生，有些事件可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生，有些事件必然會發(fā)生。還可以用“鐵杵磨成針”“守株待兔”“愚公移山”這三個成語故事幫助學(xué)生形成概念。5．模擬生活情境，應(yīng)用概念如在概率統(tǒng)計教學(xué)中，讓學(xué)生在虛擬的生活情境中，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會了用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù),學(xué)會了抽樣、方差等；比簡單地讓學(xué)生做大量的計算練習(xí)效果要好得多。在初中階段，許多數(shù)學(xué)知識都可以在生活中找到其原型。如方程、不等式與函數(shù)是刻畫現(xiàn)實的重要模型，如工資、薪金、納稅、商品的打折、有獎銷售、各種收費問題、統(tǒng)籌與決策問題、最優(yōu)化選擇問題等等。在教學(xué)中，我們可以從報刊雜志、電視廣播、計算機網(wǎng)絡(luò)等媒體尋找素材，也可以從貼近學(xué)生日常生活實際中提取他們感興趣的問題。總之，教師應(yīng)樹立“為學(xué)生學(xué)習(xí)而設(shè)計”，“為學(xué)生發(fā)展而設(shè)計”的基本思想，超越教材、超越課堂，課堂才會真正變得充滿創(chuàng)新和智慧的精彩。正如山東大學(xué)校長展?jié)壬f的：“應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)簡單的數(shù)學(xué)，學(xué)有趣的數(shù)學(xué)，學(xué)鮮活的數(shù)學(xué)。”參考文獻(xiàn)：[1]教育部基礎(chǔ)教育司：《〈全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉（實驗稿）解讀》，北京師范大學(xué)出版社，2002[2]中華人民共和國教育部：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（實驗稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年版[3] Ⅱ課堂教學(xué)問題與對策[M] 遼寧大學(xué)出版社，2004[4][M]北京：國際文化出版社，2003[5][M]北京：人民教育出版社，2006[6][M]北京師范大學(xué)出版社，2005