20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第15課反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁
2024-12-07 14:28本頁面
【導(dǎo)讀】在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1，解：把點(diǎn)A(1，2)的坐標(biāo)代入y＝ax，得a＝2，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x.象限，只有選項(xiàng)A符合．由此確定答案只能選A.解：∵點(diǎn)C(1，2)，BC∥y軸，AC∥x軸，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1＋6＝5；＋9.∵1≤x≤4，∴當(dāng)x＝3時(shí)，k值最大，此時(shí)交點(diǎn)為(3，3)，則k的取值范圍是2≤k≤9.P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G，根據(jù)△P1OA1，△P2A1A2，＝60°，點(diǎn)D在邊AB上．將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)B′和點(diǎn)C′處，且∠B′DC′＝60°.∴BD＝B′D，BC＝B′C′，∠DB′C′＝∠ABC＝60°.面的點(diǎn)B′和C′處，
【正文】 ∴ k ＝ 3 3 ， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝3 3x. (3) 經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn) F ， 理由如下： ∵ 點(diǎn) F 在直線 AB 上 ， ∴ 設(shè)點(diǎn) F ( t ， － 3 t ＋ 4 3 ) ． 又 ∵ ED ＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) D ( t ＋ 2 ， － 3 t ＋ 2 3 ) ． ∵ 點(diǎn) G 為邊 FD 的中點(diǎn)． ∴ G ( t ＋ 1 ， － 3 t ＋ 3 3 ) ， 若過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn) F ， 設(shè)此時(shí)表達(dá)式為 y ＝mx， 則?????－ 3 t ＋ 3 3 ＝mt ＋ 1，－ 3 t ＋ 4 3 ＝mt 整理 ， 得 ( － 3 t ＋ 3 3 )( t ＋ 1) ＝ ( － 3 t ＋ 4 3 ) t ， 解得 t ＝32， ∴ m ＝15 34， ∴ 經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn) F ， 這個(gè)反比 例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝15 34 x. 17 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 正方形 OABC 的邊OA ， OC 分別在 x 軸 ， y 軸上 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2 ， 2 ) ， 反比例函數(shù) y ＝kx( x ＞ 0 ，k ≠ 0 ) 的圖象經(jīng)過線段 BC 的中點(diǎn) D . ( 第 17 題圖 ) (1) 求 k 的值． (2) 若點(diǎn) P ( x ， y ) 在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng) ( 不與點(diǎn) D 重合 ) ， 過點(diǎn) P作 PR ⊥ y 軸于點(diǎn) R ， 作 PQ ⊥ BC 所在直線于點(diǎn) Q ， 記四邊形 CQPR 的面積為S ， 求 S 關(guān)于 x 的表達(dá)式并寫出 x 的取值范圍． 解： (1) 依題意知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2 ， 2 ) ， 得 CB 的長為 2 ， 且點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為 2. 又 ∵ 點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn) ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (1 ， 2 ) ， 代入 y ＝kx， 解得 k＝ 2. (2) 分點(diǎn) P 在點(diǎn) D 的下方和上方 ， 即 x ＞ 1 和 0 ＜ x ＜ 1 兩種情況討論： ① 如解圖 ① ， 依題意得 ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為????????x ，2x， ∴ PR ＝ x ， PQ ＝ 2 －2x， ∴ S ＝ PR PQ ＝ x????????2 －2x＝ 2 x － 2. ( 第 17 題圖解 ① ) ( 第 17 題圖解 ② ) ② 如解圖 ② ， 依題意得 ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為????????x ，2x， ∴ PR ＝ x ， PQ ＝2x－ 2 ， ∴ S ＝ PR PQ ＝ x????????2x－ 2 ＝ 2 － 2 x . 綜上 ， S ＝??? 2 x － 2 （ x ＞ 1 ） ，2 － 2 x （ 0 ＜ x ＜ 1 ） .
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