20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象習(xí)題北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 22:03本頁(yè)面
【正文】 ,∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝2x. [ 解析 ] 將點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y ＝ 2 x ＋ 4 可以求出 a 的值 ,再將點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入 y ＝kx可以求出表達(dá)式中 k 的值 . 第 1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 7. 如圖 6 － 2 － 8 , 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 與反比例函數(shù) y ＝mx的圖象相交于 A ( 1 , 4 ) , B ( 4 , n ) 兩點(diǎn) . ( 1 ) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式； ( 2 ) 求一次函數(shù)的表達(dá)式； ( 3 ) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,求 PA ＋ PB 的值最小 時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 6 － 2 － 8 第 1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象 解 ： ( 1 ) ∵ 點(diǎn) A ( 1 , 4 ) 在反比例函數(shù) y ＝mx的圖象上 ,∴ m ＝ xy ＝ 4 , ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝4x. ( 2 ) 把 B ( 4 , n )代入 y ＝4x,得 n ＝44＝ 1 ,∴ B ( 4 , 1 ). ∵ 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A ( 1 , 4 ) , B ( 4 , 1 ) , ∴?????4 ＝ k ＋ b ，1 ＝ 4 k ＋ b ，解得?????k ＝－ 1 ，b ＝ 5.∴ 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－ x ＋ 5 . ( 3 ) 作點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B ′ ,連接 AB ′與 x 軸交于點(diǎn) P ,此時(shí) PA ＋ PB 的值最小 . 點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸 的對(duì)稱點(diǎn)為 B ′ ( 4 ,－ 1 ) ,設(shè)直線 AB ′的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ ax ＋ c , 由?????4 ＝ a ＋ c ，－ 1 ＝ 4 a ＋ c ，解得???????a ＝－53，c ＝173.∴ 直線 AB ′的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－53x ＋173. 令 y ＝ 0 ,得 x ＝175,∴ 當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (175, 0 )時(shí) , PA ＋ PB 的值最小 .
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