【正文】 的元素；反過來，,我們有:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角.[展示投影]例題講評(píng)，找出與角象限角.（注：是指,并把中適合不等式終邊相同的角，并判定它是第幾）(1)你知道角是如何推廣的嗎(2)象限角是如何定義的呢(3)軸、軸、直線板書《》第四篇：任意角的概念, 精品教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）推廣角的概念、引入大于360176。角和負(fù)角；（2）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有與a角終邊相同的角（包括a角）的表示方法；（5）樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念；過程與方法通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體720176。，逆（順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)”，角有大于360176。角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個(gè)終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，、情態(tài)與價(jià)值通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)角的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，即有正角、，: 理解正角、負(fù)角和零角的定義，: ：一、創(chuàng)設(shè)問題情境思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表 小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？ [取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于0176。~360176。之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——、探索開發(fā)新結(jié)論1．初中時(shí)，我們已學(xué)習(xí)了0176。~360176。角的概念，它是如何定義的呢？ [展示投影]，一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，OB叫終邊，開始時(shí)的射線OA叫做角的始邊，：“轉(zhuǎn)體720176。”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體1080176。”（即轉(zhuǎn)體3周）等,都是遇到大于360176。:能否再舉出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中“大于360176。的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢? [展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角, 、總結(jié)概括新結(jié)論 為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negative angle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個(gè)零角(zero angle).在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角(quadrant angle).要特別注意:如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限,、驗(yàn)證開發(fā)新結(jié)論:(1)(口答)銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來回答這兩個(gè)問題.(2)(回答)今天是星期三那么7k(k206。Z)天后的那一天是星期幾? 7k(k206。Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾? 探究:將角按上述方法放在直角坐標(biāo)系中后,給定一個(gè)角,對(duì)于直角坐標(biāo)系中任意一條射線OB(),以它為終邊的角是否唯一?如果不惟一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系? [展示課件]不難發(fā)現(xiàn),如果32176。的終邊是OB,那么328176。,392176。L角的終邊都是OB,而328176。=32176。+1180。360176。,392176。=32176。+(1)180。360176。.設(shè)S={b|b=32176。+k360176。,k206。Z},則328176。,392176。角都是S的元素,32176。 ,所有與32176。角終邊相同的角,連同32176。角在內(nèi),都是集合S的元素；反過來，集合S的任一元素顯然與32176。,我們有:所有與角a終邊相同的角,連同角a在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S={b|b=a+k360176。,k206。Z},即任一與角a終邊相同的角,、鞏固應(yīng)用新結(jié)論：176。~360176。范圍內(nèi)，找出與－950176。1239。角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：0176。－360176。是指0176。163。b360176。）=x上的角的集合S,并把S中適合不等式360176。163。a720176。、練習(xí)教材P6第:（1）k206。Z；（2）a是任意角（正角、負(fù)角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，它們相差360176。、課堂小結(jié)(1)你知道角是如何推廣的嗎?(2)象限角是如何定義的呢?(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會(huì)寫終邊落在x軸、y軸、直線y=、作業(yè)：1． A組第1,2,3題．2．多舉出一些日常生活中的“大于360176。的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)．九、板書設(shè)計(jì)第五篇：任意角的三角函數(shù)(教案)授課人：何艷峰教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解任意角的三角函數(shù)的定義。（2）讓學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)的定義求任意角的三角函數(shù)。重點(diǎn)：運(yùn)用任意角的三角函數(shù)的定義求值。難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想求任意角的三角函數(shù)。教學(xué)方式：講練結(jié)合 教學(xué)媒體：黑板 課型：新授課 教學(xué)過程： △ABC中，sinα，cosα，tanα分別叫做角α的正弦、余弦和正切，它們的值分別等于什么？，我們把銳角α放到直角坐標(biāo)系中，并使角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。在角α的終邊上取一點(diǎn)P（x，y），設(shè)點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離為r，那么sinα，cosα，tanα的值分別如何表示？，cosα的表示式更簡(jiǎn)單，你認(rèn)為點(diǎn)P的位置選在何處最好？此時(shí)，sinα，cosα分別等于什么？ （1）單位圓的定義思考：在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓稱為單位圓。對(duì)于角α的終邊上一點(diǎn)P，要使│OP│=1，點(diǎn)P的位置如何確定？（2）三角函數(shù)的定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么sina=ycosa=xytana=（x185。0）x對(duì)于確定的角α，上述三個(gè)值都是唯一確定的。故正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)。13練習(xí)：已知角a的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（，），求角a的三角函數(shù)值。22例1 求5p的正弦、余弦和正切值。3（3）利用角α終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)定義三角函數(shù) 例2 已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P0（3，4），求角α的正弦、余弦和正切值。思考：若點(diǎn)P（x，y）為角α終邊上任意一點(diǎn)，那么sinα，cosα，tanα對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別等于什么？sina=yrxcosa=rytana=x其中r=x+y22 練習(xí)：已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P0（4a，3a）（a≠0），求角α的正弦、余弦和正切值。思考：設(shè)α是一個(gè)任意的象限角，那么當(dāng)α在第一、二、三、四象限時(shí)，sinα的取值符號(hào)分別如何？cosα，tanα的取值符號(hào)分別如何？ P20：T1，T2