智慧廣場教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-10-28 12:47本頁面
【正文】 一下，看能不能找到一個(gè)兩全其美的解決方法。（二）交流方法，分析策略選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。師：思考這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？生交流想法，逐步引出韋恩圖。（三）引出韋恩圖，介紹韋恩課件演示。（不規(guī)則韋恩圖）師：我們可以把線畫的更漂亮一些。課件動(dòng)態(tài)演示：由不規(guī)則變規(guī)則的過程。這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。課件演示。（韋恩的介紹）師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生參與同桌競賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，但名單只有一個(gè)，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡單又有效。由此，“韋恩圖”便在學(xué)生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現(xiàn)了。，掌握算法。（1）理解韋恩圖各部分意義。師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請(qǐng)一位小老師，給我們介紹一下圖中各個(gè)部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）（2）數(shù)形結(jié)合，列式計(jì)算。根據(jù)這些信息，你能列式計(jì)算出我們班一共有多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)活動(dòng)嗎？在研究單一上完成。生獨(dú)立完成后，投影展示不同方法，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點(diǎn)？師總結(jié)：不管怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的只能算1次。還有相同的地方嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生當(dāng)“老師”，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)放手給學(xué)生，用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)韋恩圖各部分含義的過程，也是學(xué)生逐步加深對(duì)韋恩圖理解的過程。之后借助韋恩圖，讓學(xué)生弄清重疊問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的不同策略，經(jīng)歷用集合的思想和方法解決問題的過程。在對(duì)不同策略的對(duì)比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構(gòu)建模型做準(zhǔn)備。三、變式拓展，構(gòu)建模型師：重疊問題的奧妙遠(yuǎn)不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項(xiàng)活動(dòng)？在研究單二上完成。生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結(jié)。課件演示。（0人重復(fù)到9人重復(fù)）在解決前面的問題時(shí)，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點(diǎn)？ 總結(jié)計(jì)算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。（板書：和—重復(fù)部分）【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)隔壁班參加人員情況的猜測分析，加深了學(xué)生對(duì)重疊問題結(jié)構(gòu)的理解；在對(duì)系列算式共性的探索中，將形象的活動(dòng)和感性的認(rèn)識(shí)提升抽象的規(guī)律，體驗(yàn)、構(gòu)建出解決重疊問題的數(shù)學(xué)模型。四、實(shí)踐應(yīng)用，感受價(jià)值 。四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立完成后交流做法。要調(diào)查咱班同學(xué)的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設(shè)計(jì)韋恩圖呢？ 生嘗試，討論確定設(shè)計(jì)方案，確定方案。課件演示。（見圖1）圖1 偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機(jī)會(huì)，能給爸爸找準(zhǔn)位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學(xué)分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數(shù)填寫在課件中，發(fā)現(xiàn)三類爸爸的人數(shù)合起來不是全班總?cè)藬?shù)。（有既不吸煙，也不喝酒的爸爸）這么好的爸爸沒位置了，放哪？（學(xué)生可能會(huì)想到放到外面）完善韋恩圖：如果方框里是所有同學(xué)的爸爸，那么好爸爸就在韋恩圖外面這部分。師：重疊問題其實(shí)早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）師：這是幾年級(jí)學(xué)過的？怎么解決這個(gè)問題？你們能試著編一個(gè)重疊問題的數(shù)學(xué)故事嗎？抽生編故事，其余同學(xué)邊記錄邊解答。圖2 【設(shè)計(jì)意圖】“給爸爸找位置”貼近學(xué)生的生活實(shí)際，極大地引發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生給爸爸確定位置的過程，也是他們進(jìn)一步理解韋恩圖各部分意義的過程，以“無痕”的效果鞏固了新知，同時(shí)滲透了全集概念。“編數(shù)學(xué)故事”用舊知引出，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來“重疊問題”早是他們的老朋友了，恍然大悟的同時(shí)，也降低了他們編數(shù)學(xué)故事的心理難度，貫穿了前后知識(shí)之間的聯(lián)系。巧妙的變式拓展和練習(xí)設(shè)計(jì)既鏈接了豐富的課程資源，又實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思維的層層拓展。五、梳理總結(jié)，拓展升華今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？ 生交流。課件演示。（見圖3）這節(jié)課我們從社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經(jīng)歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學(xué)到的方法又應(yīng)用到實(shí)際生活中。等到了初中，大家會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)韋恩圖，不過那時(shí)我們通常稱之為“集合”課件演示集合圖（見圖4），希望將來老朋友相見時(shí)不要不相識(shí)。圖4圖3 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)有效地梳理了整節(jié)課知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，同時(shí)貫穿了前后知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了伏筆。[板書設(shè)計(jì)]
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