【正文】 借助計算機工具和現實生活中的相關實物圖片，從激勵學生探究入手，講練結合，直觀演示能使教學更富趣味性和生動性。五．教學過程設計（一）開篇語引導性語言：在初中，不與坐標軸平行的直線可以用一次函數來表示，開口向上或向下的拋物線可以用二次函數來表示，這樣就把對圖形的研究轉化為對函數的研究，這里溝通數形關系的橋梁是坐標系。這種以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化為代數問題，通過代數運算研究幾何圖形性質的方法，叫坐標法。用坐標法研究幾何的學科稱為解析幾何，它是17世紀法國數學家笛卡兒和費馬創(chuàng)立的。課后請同學們閱讀課本P111《笛卡兒與解析幾何》，進一步了解關于解析幾何的介紹。那么如何用代數的方法表示平面中其它簡單圖形？如與x平行或垂直的直線，開口向右或左的拋物線，圓等等。設計意圖：通過對已有知識及思想方法的回憶，尋找新的知識“生長點”，引導學生用“坐標法”的思想來思考新的問題。（二）課題引入引導性語言：我們先研究坐標平面內最簡單的圖形——直線。為此，我們先探索確定直線位置的幾何要素，然后在坐標系中用代數的方法把幾何要素表示出來。設計意圖：使學生明確本課學習的內容。（三）探究新知 1．傾斜角概念問題1：如圖1，對于平面直角坐標系內的一直線l，你認為它的位置由哪些條件確定？設計意圖：明確思維方向,探索確定直線位置的幾何要素。師生活動：引導學生發(fā)現：兩點確定一條直線，過一點不能確定一條直線。問題2：如圖2，在直角坐標系中，過點P1的不同直線的區(qū)別在哪里？設計意圖：引導學生發(fā)現過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。問題3：在直角坐標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜度，可以用一個什么幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢？設計意圖：探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念。問題4：依傾斜角的定義，傾斜角的范圍是什么？設計意圖：讓學生明確傾斜角的取值范圍是0176。≤α＜180176。問題5：任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？你認為確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素是什么？設計意圖：使學生理解確定一條直線位置的幾何要素是：直線上的一個點以及它的傾斜角，兩者缺一不可。2．斜率概念引導性語言：我們已經給出了確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素，那么如何用代數的語言描述上述幾何要素呢？設計意圖：告知目標，明確思維的方向，將幾何要素代數化。問題6：在日常生活中，我們有沒有碰到過表示傾斜程度的量？設計意圖：基于學生的客觀現實，結合已有的生活經驗尋找?guī)缀我卮鷶祷姆椒?。師生活動：引導學生在生活中舉例，比如，山坡，樓梯等，教師適時給出游樂場里的水滑梯，大橋的引橋等教學情景。問題7：（1）觀察圖5，6，我們發(fā)現坡越陡，坡面與地平面所成的角越大，你認為這個角的變化與圖中哪個數量變化有關？（2）觀察圖7，坡面與地平面所成的角不變的情況下，升高量和前進量都在變化，那么你認為這個角的變化與升高量和前進量之間究竟是怎樣的關系？能不能用一個數學式子來表示它們之間的關系？問題8：從上面的討論，我們發(fā)現，如果使用“傾斜角”的概念，“坡度”實際就是“傾斜角α的正切值”，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度？設計意圖：探索描述直線的傾斜程度的代數表示，由此引出斜率概念。問題9：是否每條直線都有斜率？傾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎樣結論？設計意圖：溝通數形關系，加深概念理解。明確可以用斜率表示直線的傾斜程度。3．斜率公式問題10：兩點確定一條直線，直線確定，傾斜角也就確定，斜率也就確定了，那么直線的斜率可以用直線上兩點P1(x1,y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2）的坐標來表示，你能自己導出它們的關系嗎？設計意圖：讓學生自己推導出過兩點的直線的斜率公式。問題11：當直線與坐標軸平行或重合時,上述結論還成立嗎?設計意圖：通過自己的探索，完善兩點式斜率公式k=（x1≠x2），檢驗得到公式與P1，P2兩點的順序無關。師生活動：總結兩點式斜率計算公式：k=（四）應用舉例（x1≠x2）。，已知A(3，2),B(4，1),C（0，1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。設計意圖：直接利用斜率定義式求解，熟悉斜率公式，并體驗斜率與傾斜角之間的關系。，傾斜角為α，若＜α＜，則k的范圍是（）A.（1，1）B.（∞，1）∪（1，+∞）C.[1，1] D.（∞，1]∪[1，+∞），傾斜角為α，若1，畫出經過原點且斜率分別為1，1，和2的直線。設計意圖：要求學生畫圖，體驗數形結合的思想方法。熟練應用兩點式斜率公式。（五）課堂小結（1）在本節(jié)課中，你學到了哪些新的概念？他們之間有什么關系？（2）怎樣求出已知兩點的直線的斜率？（3）從傾斜角（形）能刻畫直線的傾斜程度，到斜率（數）也能刻畫直線的傾斜程度，這個過程中主要體現了什么數學思想？設計意圖：培養(yǎng)學生反思的習慣，鼓勵學生對研究的問題進行質疑和概括。師生活動：讓學生歸納出刻畫直線傾斜程度的兩種方法：傾斜角（形）和斜率（數）。利用確定直線的兩種方法，歸納出求斜率的兩個計算公式。在傾斜角和斜率相互轉化的過程中體現了數形結合的數學思想。強調“坐標法”是解決解析幾何問題的基本方法。六、目標檢測設計1．已知直線的傾斜角為α，若sinα=，求此直線的斜率。2．已知直線y=xsinθ1，求該直線傾斜角范圍。3．在x軸上有一點P與Q（2，）傾斜角為150o,求點P坐標。4．求證：點A（2，3），B（7，6），C（4，5）在一條直線上。設計意圖：通過訓練，鞏固本課所學知識，檢測運用所學知識解決問題的能力