【正文】 的見解，給學(xué)生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。尊重學(xué)生的個體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)習(xí)方法：學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。合作類推法：學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。教學(xué)步驟設(shè)計如下：（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：實(shí)驗(yàn)：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。（略）請大家仔細(xì)觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？學(xué)生活動：讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)量關(guān)系回答問題；讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。（二）講授新課通過實(shí)驗(yàn)、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。我們知道解不等式不能只求個別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖（略）如果某個不等式x≤2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖（略）說明：，表不包括這一點(diǎn)，表示大時就往右拐；，表示小時不向左拐。（三）知識拓展將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：（四）嘗試反饋：課本第44頁“練習(xí)”第2題。（五）歸納小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的解集的有關(guān)概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。（六）布置作業(yè):第四篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式?！胺秦?fù)數(shù)”、“不小于”、“不大于”等數(shù)學(xué)術(shù)語。、解集，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗(yàn)一個數(shù)是否是某個不等式的解集?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】不等式解集的確定?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)階段對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等式”這一概念進(jìn)一步明確，學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難，對不等式的解、不等式的解集兩個概念容易混淆?！窘虒W(xué)流程】活動一：多媒體展示三張圖片，一張是胖瘦對比圖，一張是大小對比圖，一張是高矮對比圖。師：在我們的生活當(dāng)中，很多時候就需要像這樣，表示出兩個量的不等關(guān)系，所以今天我們就一起來研究不等式及其解集的相關(guān)知識?！驹O(shè)計意圖】通過上面的三張圖片的展示，讓學(xué)生體驗(yàn)到不等式是由不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的，更是由于生活的需要，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。順勢引出課題?；顒佣簬煟赫埓蠹腋鶕?jù)多媒體上的問題，對版塊一進(jìn)行交流合作?！景鍓K一】數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系；(1)a與1的和是正數(shù)；（2）y的2倍大于3；（3）a與8的差小于4；（4）c的一半是非負(fù)數(shù)；（5）x除以2的商不大于5；（6）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）根據(jù)上面你所寫的式子，說一說什么是不等式？請根據(jù)不等式的概念，舉出不等式的列子?！驹O(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作交流的意識和習(xí)慣，使他們積極參與問題的，并敢于發(fā)表自己的見解，老師引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行剖析，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力?；顒尤?師：通過對版塊一的匯報交流，大家已經(jīng)能夠掌握不等式的概念，那么接下來，我們就要對不等式概念的進(jìn)一步理解，看看你是否掌握了概念。版塊二：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出正確的不等式。（1）x的一半小于1（2）（3）a與7的和是正數(shù)（4）a與3的和是負(fù)數(shù)（5）m除以4的商加上3至多為5（6）a與b兩數(shù)和的平方不小于3判斷下列的式子是否為不等式？（1）a+b=b+a（2）3 5(3)x=1(4)x+36(5)2m0(9)4x+5=9(10)6x+7y8 【設(shè)計意圖】在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解。鞏固了不等式的概念?；顒铀模?【板塊三】師：剛剛我們通過合作學(xué)習(xí)，掌握了不等式的概念，也能應(yīng)用概念去解決一些簡單的問題。那么接下來我們就一起來合作解決下面的問題。下列哪些數(shù)值能使不等式x+36成立，哪些不能？4，0 ，3，，8，12通過上題，你能說一說什么是不等式的解嗎?你還能寫出滿足x+36的其他解嗎？這個不等式有多少個解呢？那能說一說什么是不等式的解集嗎？你能用數(shù)軸表示出x10的解集嗎？表示出x≥的解集嗎？它們有什么不同?你認(rèn)為在畫數(shù)軸時，應(yīng)該注意什么呢？【設(shè)計意圖】通過判斷這幾個數(shù)是不是不等式的解，啟發(fā)學(xué)生類比方程得出，檢驗(yàn)一個數(shù)是不是不等式的解，就是把所給數(shù)值代入不等式的兩邊，觀察不等式是不是成立。此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，通過合作更好的區(qū)別解與解集，掌握數(shù)軸表示解集的方法?；顒游澹骸景鍓K四】判斷x=21，x=22，x=23，x=24，x=25，x=26，x=27，哪些是5x120的解？哪些不是？不等式x4的負(fù)整數(shù)解是。你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x3（2）x下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（）①30。③x=3。④x≠2； ⑤x+2y+3（A）1個.（B）2個.（C）3個.（D）、當(dāng)x=3時，下列不等式成立的是（）（A）x50.（C）3+、寫出不等式2x寫出不等式的解集x1直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+35。（2）2x第五篇：《不等式及其解集》教案說明教案說明云南省昆明市東川區(qū)湯丹中學(xué) 祝明一、教學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位不等式是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是揭示客觀現(xiàn)實(shí)生活中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。在本節(jié)課的教學(xué)中考慮教學(xué)內(nèi)容自身數(shù)學(xué)特點(diǎn)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，集合邊疆地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生獲得對本節(jié)課知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。其教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能：(1)了解不等式和一元一次不等式的意義；(2)通過解決簡單的實(shí)際問題,使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解,理解不等式的解集；(3)會把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活不等關(guān)系的探究過程，體會建立不等模型的思想；通過不等式解集在數(shù)軸上表示的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想。解決問題：能用不等式刻畫事物間的相互關(guān)系；學(xué)會用觀察、類比、猜測解決問題。情感態(tài)度與價值觀：（1）、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）、通過問題解決，獲得成功體驗(yàn)建立學(xué)習(xí)自信心。讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。（3）、在問題情景中提升道德修養(yǎng)。二、學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ)及用處學(xué)生在小學(xué)對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，對“＞”“＜”符號并不陌生，在前面學(xué)習(xí)過用方程表示問題情景中的等量關(guān)系，不等式和方程在分析解決實(shí)際問題中有許多共同點(diǎn)，在教學(xué)中可以合理地應(yīng)用類比思想，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式提供合理的學(xué)習(xí)的平臺。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容不但可以解答現(xiàn)實(shí)世界中大量的問題，鍛煉學(xué)生能力，同時為后面學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，和一元一次不等式組乃至今后的二元一次不等式的基礎(chǔ)，也是研究方程、函數(shù)和其它數(shù)學(xué)分支的重要依據(jù)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具，并為學(xué)生的道德提升和人格發(fā)展找到滲透點(diǎn)。三、教學(xué)診斷分析在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合七年級學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。本節(jié)課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解，不等式的解在方程的解的認(rèn)識的基礎(chǔ)上應(yīng)用類比的思想引導(dǎo)學(xué)生會使問題變得容易，學(xué)生理解起來也不難。不等式的解集是一個抽象的概念，涉及集合思想，學(xué)生理解起來較困難，特別是“解集”與“解”之間的關(guān)系。學(xué)生容易混淆；數(shù)軸上表示解集是數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化，需要注意的地方多，如：“不等號的方向與折射線的方向”，“實(shí)心與空心”學(xué)生在做題時容易誤解。對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“非正數(shù)”“至少”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義難以準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難。四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析教學(xué)要以實(shí)際生活為背景，本課運(yùn)用奧運(yùn)福娃，引入劉翔創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。以問題為中心，使每一位學(xué)生在尋求問題答案的過程中親身體驗(yàn)問題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、與解決的全過程。為了突破難點(diǎn)，充分利用全國上下都在關(guān)心的 “”事件創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生去追溯知識的來源；在數(shù)據(jù)的設(shè)置上有意使數(shù)據(jù)簡單，理解起來直觀，計算起來便捷；從認(rèn)知的規(guī)律設(shè)計啟發(fā)性強(qiáng)的問題，以此分散難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)；這樣不但能吸引學(xué)生注意，還能體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，更有力地說明知識來源于現(xiàn)實(shí)生活。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的理解過程，利用知識特點(diǎn)，向?qū)W生幻燈展示兩個已經(jīng)做好的題目，讓學(xué)生自己經(jīng)歷觀察、對比、討論、獲得數(shù)學(xué)猜想，然后學(xué)生口述猜想結(jié)果，教師幫助驗(yàn)證，最后做題加以鞏固。這樣不但掌握了知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的細(xì)致觀察，大膽猜測，合作交流的能力，同時也鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)、善于探究的習(xí)慣?！啊墩n標(biāo)》沒有規(guī)定內(nèi)容的的呈現(xiàn)順序和形式,教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，因材施教”，為了更系統(tǒng)地掌握知識，對教材內(nèi)容進(jìn)行了 2 重組和加工，在教材的基礎(chǔ)上把“≥”、“≤”從《從不等式的性質(zhì)》這一節(jié)提到本節(jié)課來介紹，并把一元一次不等式的概念也從最后提到開頭來探討。這樣有利于在對比中系統(tǒng)地掌握知識，并為后面的內(nèi)容減輕壓力，特別是在數(shù)軸中表示解集的時候更能形象地在對比中理解“空心”和“實(shí)心”的意義?！敖滩牟皇俏ㄒ坏恼n程資源，教師可以充分利用自然環(huán)境、社會背景等深化課程資源”；新課改鼓勵教師善于發(fā)掘德育滲透點(diǎn)，為此，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)“奧運(yùn)”和“12”兩個問題情景，使學(xué)生在為北京加油為四川加油的同時培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感和團(tuán)結(jié)一致關(guān)愛他人的良好品質(zhì)。整節(jié)課在問題情景中教師只是一個引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在觀察猜測、合作交流、自主探究、動手做題、踴躍回答的過程中滲透類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；時刻注意激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，每個環(huán)節(jié)都有相應(yīng)的題目使學(xué)生在挑戰(zhàn)中鞏固所學(xué)知識，全面與否都給予了及時的肯定和鼓勵從而獲得成功的體驗(yàn)，小結(jié)中讓學(xué)生例舉身邊的不等現(xiàn)象，又使知識回歸現(xiàn)實(shí)。再次經(jīng)歷數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活、回答現(xiàn)實(shí)生活的感受。實(shí)現(xiàn)了：生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界的融會貫通；教學(xué)設(shè)計思路清晰，目的性強(qiáng)，充分利用多媒體確保學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好，讓學(xué)生真正成為課堂主人。這樣設(shè)計不但能輕松地掌握知識與技能，還能使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度和價值觀等各個方面邁上一個新的臺階。