比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)定稿-資料下載頁
2024-10-25 14:28本頁面
【正文】 例？⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系？⑶判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？ ①6:15 和 8:20 ② : 和 2 : 學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答課件出示判斷過程?！氨壤囊饬x”這部分知識(shí)掌握的比較好，希望大家今天的表現(xiàn)更為出色，有信心嗎？【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)比例的意義，和判斷兩個(gè)比是否能組成比例，準(zhǔn)確定位了教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)習(xí)比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆。】二、自學(xué)比例的各部分名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個(gè)數(shù)組成，分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng)，那么比例由四個(gè)數(shù)組成，那么這四個(gè)數(shù)都叫做什么呢？你能利用你預(yù)習(xí)所掌握的信息回答嗎？（ ∶ = 60 ∶40和）⑵進(jìn)一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個(gè)數(shù)叫做這個(gè)比例的項(xiàng)？那個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)？哪個(gè)數(shù)做比例的內(nèi)項(xiàng)？（隨著學(xué)生的回答課件出示比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）⒉你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?（隨著學(xué)生回答課件標(biāo)明比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）⑴:7=1: 5 ⑵【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)與自學(xué)，自己掌握比例的各部分名稱，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂】三、活動(dòng)探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)⑴老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”（課件出示），由于一個(gè)小淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，猜一猜，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，??）⑵追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）⑶還有不同答案嗎？（師及時(shí)板書）⑷你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ ⑸這樣的例子舉得完嗎？ ⒉猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??）⒊驗(yàn)證⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否存在嗎？（舉例驗(yàn)證）⑵合作要求①同桌三個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？⑶老師也找了幾個(gè)比例，我們一起來驗(yàn)證一下。（課件動(dòng)態(tài)演示）⒋歸納⑴老師這里還有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？（原來這個(gè)不是比例，所以這個(gè)規(guī)律也不存在。）⑵其實(shí)我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）⒌完善⑴如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）⑵老師這里也有一個(gè)比例0:2=0:5，可以嗎？2:0=5:0呢？結(jié)論：比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0?！驹O(shè)計(jì)意圖：有趣的情境激發(fā)了學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，這樣學(xué)生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，提高自主探究的能力。】四、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用比例的意義來判斷兩個(gè)比是否成比例，那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例呢？應(yīng)該怎樣判斷？（進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例。）①6:15 和 8:20 ② : 和 2 : （學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，教師結(jié)合學(xué)生回答課件出示判斷過程。）⒉在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？課件出示：小淘氣同學(xué)根據(jù)“29＝36”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫的？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？ ⒊如果a3＝b4，則a:b＝（）:（）；如果a:b＝4:3，則a＝4，b＝3。這種說法對(duì)嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ ⒋猜猜我是誰？ 出示 6:（）=5: 4延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生在練習(xí)過程中獲得發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】五、學(xué)后反思⒈這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ ⒊你學(xué)的高興嗎？為什么？六、板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。12： = ：2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12： 4 = 6 : 2 12： = 30:2 … …
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