【正文】 現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）完善（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個比的后項都不能為0。如果比例寫成分數(shù)形式 =，這怎么相乘？（交叉相乘）三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷：① : 和 :② 和（2）還可以用什么方法來判斷？: 和 :5能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？六（2）班智聰同學(xué)根據(jù)“29＝36”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？如果a2＝b4，則a:b＝（）（:）；如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？猜猜我是誰？6:（）=5: 4延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。四、分享收獲暢談感想這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？第五篇：比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計前郭爾羅斯鎮(zhèn)中心小學(xué) 顧鳳英【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)目標(biāo)】⒈了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。⒉通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，我們先來回顧一下，看大家掌握的怎么樣。⑴什么叫比例？⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系？⑶判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？ ①6:15 和 8:20 ② : 和 2 : 學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答課件出示判斷過程?！氨壤囊饬x”這部分知識掌握的比較好，希望大家今天的表現(xiàn)更為出色，有信心嗎？【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)比例的意義，和判斷兩個比是否能組成比例，準(zhǔn)確定位了教學(xué)的起點，為學(xué)習(xí)比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆?！慷?、自學(xué)比例的各部分名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個數(shù)組成，分別叫前項和后項，那么比例由四個數(shù)組成，那么這四個數(shù)都叫做什么呢？你能利用你預(yù)習(xí)所掌握的信息回答嗎？（ ∶ = 60 ∶40和）⑵進一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個數(shù)叫做這個比例的項？那個數(shù)叫做比例的外項？哪個數(shù)做比例的內(nèi)項？（隨著學(xué)生的回答課件出示比例的內(nèi)項和外項）⒉你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?（隨著學(xué)生回答課件標(biāo)明比例的內(nèi)項和外項）⑴:7=1: 5 ⑵【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)與自學(xué)，自己掌握比例的各部分名稱，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂】三、活動探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)⑴老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”（課件出示），由于一個小淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個內(nèi)項看不清了，猜一猜，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，??）⑵追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）⑶還有不同答案嗎？（師及時板書）⑷你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？ ⑸這樣的例子舉得完嗎？ ⒉猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??）⒊驗證⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法驗證這個規(guī)律是否存在嗎？（舉例驗證）⑵合作要求①同桌三個同學(xué)為一個小組；②每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？⑶老師也找了幾個比例，我們一起來驗證一下。（課件動態(tài)演示）⒋歸納⑴老師這里還有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？（原來這個不是比例，所以這個規(guī)律也不存在。）⑵其實我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）⒌完善⑴如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）⑵老師這里也有一個比例0:2=0:5，可以嗎？2:0=5:0呢？結(jié)論：比例中兩個比的后項都不能為0?！驹O(shè)計意圖：有趣的情境激發(fā)了學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，這樣學(xué)生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，提高自主探究的能力?！克?、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)會了用比例的意義來判斷兩個比是否成比例，那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來判斷下面每組中的兩個比能否組成比例呢？應(yīng)該怎樣判斷？（進行學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。）①6:15 和 8:20 ② : 和 2 : （學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行判斷，教師結(jié)合學(xué)生回答課件出示判斷過程。）⒉在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？課件出示：小淘氣同學(xué)根據(jù)“29＝36”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫的？請在練習(xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ ⒊如果a3＝b4，則a:b＝（）:（）；如果a:b＝4:3，則a＝4，b＝3。這種說法對嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ ⒋猜猜我是誰？ 出示 6:（）=5: 4延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例?！驹O(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學(xué)生在練習(xí)過程中獲得發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！课?、學(xué)后反思⒈這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ ⒊你學(xué)的高興嗎？為什么？六、板書設(shè)計比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。12： = ：2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12： 4 = 6 : 2 12： = 30:2 … …