【導(dǎo)讀】故本文旨在設(shè)計(jì)一種四自由度的。力分析儀器的精確定位，以達(dá)到高精度測(cè)量金屬表面殘余應(yīng)力的預(yù)期效果。柱絲杠副結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)和一對(duì)圓錐滾子軸承實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。確定了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要尺寸參數(shù)，其中著重進(jìn)行了三向進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算及校核。后期采用Pro/E軟件對(duì)此平臺(tái)進(jìn)行外觀造型設(shè)計(jì)。

　　

【正文】 Z ?? ? （ 2 26) 代入計(jì)算得 ZI = 710? mm3 。 2） 行星滾絲杠副彎曲截面系數(shù)計(jì)算 對(duì)于行星滾柱絲杠 ZW = 2/dIZ （ 2 27) 代入 公式 （ 225） 計(jì)算結(jié)果得 ZW = 410? mm3 。 對(duì)于行星滾 柱絲杠上部套筒 ZW =2/2dIZ （ 2 28) 代入 公式 （ 226） 計(jì)算結(jié)果得 ZW = 510? mm3 。 3） 確定彈性模量 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》 行星滾柱 絲杠彈性模量 E= 510? 2/mmN ，行星滾柱絲杠上部套筒材料選用 45 號(hào)鋼，查閱手冊(cè) E 為 196216GPa，取 E=200 GPa=2 510? 2/mmN 。 4） 彎矩計(jì)算 豎直方向所受彎矩如下圖所示， M=800N? 354mm= 510? （ N mm） 。 圖 34 平臺(tái)所受彎矩示意圖 5） 正應(yīng)力計(jì)算校核 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 23 對(duì)于行星滾柱絲杠 ZWM?max? （ 2 29) 將公式和公式計(jì)算結(jié)果代入得 max? =4 ?? = N/mm2 = MPa。 對(duì)于行星滾柱絲杠上部套筒 由 公式 （ 229） 計(jì)算得 ZWM?max? = ?? =6） 撓度計(jì)算 行星 滾柱絲杠彎曲撓度計(jì)算 EIlMeB 22?? （ 2 30) 由公式 （ 225）、 公式 （ 227） 計(jì)算結(jié)果 代入得： B? = 65 25 ???? ?? = m? 行星滾柱絲杠上部套筒撓度計(jì)算，由于套筒上端采用筋板進(jìn)行加固，故其加固部分彎曲撓度可忽略不計(jì)。未加固部分彎曲撓度計(jì)算 ，將公式 （ 226） 、公式 （ 228） 計(jì)算結(jié)果代入公式 （ 230） 得 EIlMeB 2 2?? = 75 25 ???? ?? = m? 7） 按彎曲撓度確定行星滾柱絲杠的規(guī)格 參考瑞士 ROLLVIS 公司行星滾柱絲杠尺寸規(guī)格，選取行星滾柱絲杠尺寸 D? P 為70? 6。 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 24 圖 35 RV 行星滾柱絲杠尺寸規(guī)格圖 行星滾柱絲杠傳動(dòng)的設(shè)計(jì) 1） 確定當(dāng)量轉(zhuǎn)速與當(dāng)量載荷 （ 1） 當(dāng)量轉(zhuǎn)速計(jì)算 快速進(jìn)給方式下，絲杠轉(zhuǎn)速 由公式 （ 22） 知 hii Pvn? 式中： in —— 絲杠轉(zhuǎn)速 ， r/min， i= ； iv —— 進(jìn)給速度 ， m/min， i= ； ① 1v =，工作時(shí)間百分比為 70% ② 2v =,代入得 n2 =10 r/min，工作時(shí)間百分比為 30% 當(dāng)量轉(zhuǎn)速 由公式 （ 23） 知 nm =n1 1001t +n2 1002t 式中： nm —— 當(dāng)量轉(zhuǎn)速 ， r/min； t1 、 t2 —— 工作時(shí)間百分比 ； 代入得 nm =100? +10? =73 r/min。 （ 2）當(dāng)量載荷計(jì)算 平臺(tái)進(jìn)給過(guò)程中，滾珠絲杠所受載荷基本不變， GFm? （ 2 31) 式中： G—— 平臺(tái)重量 ， N； 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 25 已知 G=1200N， 代入得 Fm =1200N。 2） 確定 行星滾柱 絲杠副預(yù)緊力 由于行星滾柱絲杠對(duì)每個(gè)時(shí)間段都需要零齒隙，預(yù)緊力應(yīng)該按照最大的載荷力計(jì)算： maxFFv ? （ 2 32) 式中： maxF —— 最大軸向工作載荷 ； 其中 maxF =1200N， 則 vF =1200N。 3）確定 行星滾柱 絲杠副支承用的軸承代號(hào)、規(guī)格 （ 1） 軸承所承受的最大軸向載荷 m a xm a x FFF tB ?? =18326+1200=19526N （ 2） 軸承類型 采用一端固定一端自由的支承形式， 選背對(duì)背 60176。角接觸推力球軸 承 。 （ 3） 軸承內(nèi)徑 d 略小于 md2 =， 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》取 d=65mm。 （ 4）軸承預(yù)緊力 由公式 （ 212） max31 BBP FF ? 代入得 BPF =6509N。 （ 5）按樣本選軸承型號(hào)規(guī)格 當(dāng) d=65mm 預(yù)加 載 荷 ? BPF 時(shí)，查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》選用 7013C/DB軸承，預(yù)加載荷為 6600N? BPF =6509N 4) 行星滾柱 絲杠副工作圖設(shè)計(jì) 見(jiàn)附表 5） 螺母負(fù)載計(jì)算 主動(dòng)側(cè)半螺母， 因?yàn)?Fn ? vF ，故 Fnv （ 1） = Fv + （ 2 33) 由 vn FF? =1200N，代入計(jì)算得： Fnv （ 1） =1980N。 從動(dòng)側(cè)半螺母，因?yàn)?Fn ? vF ，故 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 26 Fnv （ 2） = Fv （ 2 34) 由 vn FF? =1200N，代入計(jì)算得： Fnv （ 2） =780N。 6） 行星滾柱絲杠副壽命計(jì)算 我們需要首先計(jì)算每半個(gè)螺母的預(yù)期壽命 )1(10L 、 )2(10L ,也就是得分別計(jì)算每半個(gè)螺母每時(shí)間段載荷和預(yù)緊載荷的合成載荷，再分別計(jì)算半螺母的平均載荷 。 6310 10)1()1( ?????????? maF CL （ 2 35) 已知 C=， )1(maF =1980N， 代入計(jì)算得 ： )1(10L =? 1012 （轉(zhuǎn)數(shù)） 。 6310 10)2()2( ?????????? maF CL （ 2 36) 同理代入 C=， )2(maF =780N， 計(jì)算得 ： )2(10L =? 1011 （轉(zhuǎn)數(shù)） 。 螺母總壽命 ? ? 10/99/10109/101010 )2()1( ??? ?? LLL （ 2 37) 代入公式（ 235）、公式（ 236）計(jì)算結(jié)果得： 10L =? 1011 （轉(zhuǎn)數(shù) ） 。 rn fLL ?? 10 （轉(zhuǎn)數(shù)） （ 2 38) 表 36 可靠性系數(shù) rf 可靠性 % 90 95 96 97 98 99 cf 1 要求 可靠性 95%，由表 （ 36） 選取 rf = ，依 據(jù)上式計(jì)算 得：rn fLL ?? 10 =? 1011 ? =? 10 10 （轉(zhuǎn)數(shù)） 。 hnL = 6073 10?? =2 710? （小時(shí)） 行星滾柱絲杠的校核 1） 剛度計(jì)算 （ 1）螺母剛度計(jì)算 3/1nkmme FffC ??? （ 2 39) 依據(jù)下表選取 mf =，剛度系數(shù) kf =，軸向力 nF 按照標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力計(jì)算，即：nF = vF =3396N。 表 37 螺母剛度修正系數(shù) 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 27 單螺母 預(yù)緊螺母 雙螺母 mf 1 代入上式計(jì)算得 meC =? 。 （ 2）行星滾柱絲杠剛度計(jì)算 絲杠剛度 SC 有下列簡(jiǎn)單公式計(jì)算 LdCS20xx4 ?? （ 2 40) 已知 0d =70mm， L=600mm，代入計(jì)算的 SC =1339 N/ m? 。 （ 3）在轉(zhuǎn)速為 0 時(shí)允許彎矩 knzulF knzulF =2 Ldfkn ??? （ 2 41) 根據(jù)安裝方式不同 由圖 （ 36） 選取 knf =。 圖 36 不同支承方式下的修正系數(shù) 又已知 0d =70mm， L=600mm，代入計(jì)算得 knzulF =1355KN。 (4) 支承軸承剛度 ① 預(yù)緊軸承的剛度 3 5m a x20 s ?aQB FZdK ??? （ 2 42) 式中： 0BK —— 預(yù)緊軸承的剛度 ， N/ m? ； Qd —— 滾珠直徑 ， mm； Z —— 滾珠數(shù) ； maxaF —— 最大軸向工作載荷 ， N； ? —— 軸承接觸角 ； 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 28 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》后，設(shè)計(jì) Qd =， Z =20， 又已知 maxaF =19526N ? =60176。， 代入計(jì)算得 3 320 60s in1 9 5 2 ??????BK =1608 N/ m? 。 ② 支承軸承組合剛度 對(duì)于一端固定一段自由形式 ， 軸承組合剛度 bK = 0BK =1608 N/ m? 。 2） 剛度驗(yàn)算及精度選擇 （ 1） 行星滾柱絲杠的整體剛度 RCCC Smeges 1111 ??? （ 2 43) 代入計(jì)算得 gesC = N/ m? 。 （ 2）確定精度 pV300 )300( mmm ???? 定位精度 式中： pV300 —— 任意 300mm內(nèi)的行程變動(dòng)量 （ 對(duì)半閉環(huán)系統(tǒng)言 ） ； 已知 定位精度為 30 m? /300mm， 計(jì)算得 pV300 ? 24 m? 。 表 38 行星滾柱絲杠精度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 精度等級(jí) C1 導(dǎo)程誤差 G1 6 m? /300mm G3 12 m? /300mm G5 23 m? /300mm G9 200 m? /1000mm 行星滾柱絲杠精度等級(jí) 參考表 （ 38） 選取 G5。 （ 3） 確定滾珠絲杠副的規(guī)格代號(hào) 已確定的型號(hào)： RV 70? 6 公稱直徑： 70 導(dǎo)程： 6 螺紋長(zhǎng)度： 500 絲杠全長(zhǎng)： 630 精度等級(jí)： G5 級(jí)精度 3 ) 驗(yàn)算臨界轉(zhuǎn)速 臨界轉(zhuǎn)速也為危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速，是指 在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的條件下 絲杠 在不產(chǎn)生共振所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速 。 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 29 RV系列： nd?0 ? 140000 （ 2 44) 已知 0d =70mm， maxn =100 r/min，代入計(jì)算得 ： nd?0 =7000? 140000 絲杠的臨界轉(zhuǎn)速 206 1101 0 8 Ldn kr ??? （ 2 45) 已知 0d =70mm， L=500mm，代入計(jì)算得 krn =21000 r/min。 考慮不同的支撐方式所允許的極限轉(zhuǎn)速 krkrkrzul fnn ??? （ 2 46) 根據(jù)支承方式不同，選取 krf =，計(jì)算得 krzuln =5376 r/min。 圖 37 不同支承方式下的修正系數(shù) 行星滾柱絲杠相關(guān)參數(shù)的確定 1） 行星滾柱絲杠的參數(shù) 計(jì)算 從行星滾柱絲杠的基本幾何形狀可知 ,絲杠和螺母的導(dǎo)程相等 : SP = NP （ 2 47) 式中 ： SP —— 絲杠的導(dǎo)程 ； NP —— 螺母的導(dǎo)程 ； 則： SP = NP =6mm。 滾柱和螺母的螺旋升角相等 : R? = N? （ 2 48) 式中 ： R? —— 滾柱的螺旋升角 ； N? —— 螺母的螺旋升角 ； 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 30 組件同心條件 : Nd = Sd +2 Rd （ 2 49) 式中 ： Nd —— 螺母的公稱直徑 ； Sd —— 絲杠的公稱直徑 ； Rd —— 滾柱的公稱直徑 ； 螺母的螺旋升角 : NNN dP?? ?tan （ 2 50) 滾柱的螺旋升角 : RRR dP?? ?tan （ 2 51) 由公式可得到螺旋角和導(dǎo)程之間的關(guān)系 : 2??RSRS PPdd （ 2 52) 由 上式 可知 ,對(duì)于行星滾柱絲杠，即使絲杠和滾 柱的導(dǎo)程比是確定的，絲杠和滾柱的導(dǎo)程也是可以成比例對(duì)應(yīng)變化的。一般情況下，滾柱為單頭螺紋，在生產(chǎn)應(yīng)用過(guò)程中滾柱的頭數(shù)為 5或 6， 此處選用行星滾柱絲杠螺紋頭數(shù)為 6， 因此導(dǎo)程比 NS PP/ 是6,絲杠和滾柱的直徑比 RS dd / 是 4。 已知 絲杠的公稱直徑 Sd =70mm，由 RS dd / =4知 Rd =15mm， 由公式 （ 249） 知，Nd =100mm。 2） 滾柱的布置 因?yàn)闈L 柱 在由主絲杠和外部螺母構(gòu)成的螺紋槽中進(jìn)行螺紋傳動(dòng) ，故需要滾珠軸向均勻的分布，對(duì)于相鄰兩根滾珠之間的間距也有規(guī)定。 設(shè)相鄰兩滾柱間的夾角為 ? ，轉(zhuǎn)動(dòng) ? 角后 ， 螺母上的螺紋接觸點(diǎn)相對(duì)于滾柱的周向位移為 ?? 2/snN 。 其中 ,Nn 為螺母的頭數(shù) ， s 為螺母螺距 。 同樣 ， 絲杠上的螺紋接觸點(diǎn)相對(duì) 于滾柱的周向位移為?? 2/snS 。 其中 ,Sn 為絲杠的頭數(shù) 。 滾柱圍繞主絲杠均與的分布 ， 生產(chǎn) 應(yīng)用中滾柱個(gè)數(shù) 一般 為 8或 10,此處選取滾柱個(gè)數(shù)為 8， 此時(shí)不難計(jì)算出 兩個(gè)相鄰滾柱 之間的 夾 角 為? /4。 3） 內(nèi)齒圈和滾柱的端齒輪設(shè)計(jì) 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 31 在滾柱兩端 加工特殊齒輪 ,其主要目的就是為了辦證絲杠軸線與滾柱軸線完全平行，從而使?jié)L柱和絲杠螺母之間保持良好的線接觸，以滿足傳動(dòng)需要 ,為了更加直觀方便的了解行星滾柱絲杠副 內(nèi)部各元 件之間的傳動(dòng)關(guān)系，特 將實(shí)體模型簡(jiǎn)化為如圖 （ 38）所示： 圖 38 行星滾柱絲杠傳動(dòng)示意圖 ① 計(jì)算 l一 2一 3的傳動(dòng)關(guān)系 ??????????03221?????SNH dd （ 2 53) 可得： 1?? SN SH dd d?? （ 2 54) ② 計(jì)算 1一 2一 4一 5的傳動(dòng)關(guān)系 ??????????? ??0521?????RNSRHH ZZdd （ 2 55) 可得： 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 32 1?? RSNR RSH ZdZd Zd ??? （ 2 56) 要使傳動(dòng)成為可能 ， 須使 HH ?? ?? 。 即： RSNRRSSNS ZdZd Zddd d ??? （ 2 57) 得： RN ZkZ )2( ?? （ 2 58) 式中： 1? 為絲杠的角速度 ， 2? 為滾柱的角速度 ， 3? 為螺毋的角速度 ， 5? 為內(nèi)齒圈的角速度 ， NZ 為內(nèi)齒圈的齒數(shù) ， RZ 為滾柱兩端齒輪的齒數(shù) ， k為 RS dd / =4， 滾柱的齒數(shù) RZ 設(shè)計(jì)為 30，則內(nèi)齒圈的齒數(shù)為 NZ =30? 6=180。 擋板 、 擋圈和圓柱銷 的尺寸 在三維造型過(guò)程中根據(jù)配合尺寸及經(jīng)驗(yàn)選定 。 . 同步帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算 1） 設(shè)計(jì)功率 dP 計(jì)算 PKP Ad ? （ 2 59) 式中： AK —— 工況系數(shù) ； P—— 傳動(dòng)功率 ， KW； 查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》 ，對(duì)于四自由度測(cè)量平臺(tái) AK 取 ，行星滾柱絲杠的傳動(dòng)功率 P0 = VF? =，又角接觸軸承的傳動(dòng)效率為 .，行星滾柱絲杠的傳動(dòng)效率為 。則同步帶的傳動(dòng)功率為 ???P = 代入上式計(jì)算得 dP =。 2）帶型節(jié)距 bP 已知 dP =，小帶輪轉(zhuǎn)速 n1 =100 r/min，查閱 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》 選取 L型同步帶，節(jié)距 bP =。 3）小帶輪齒數(shù) min1 zz ? （ 2 60) 中南大學(xué)本科生論文 Xray 殘余應(yīng)力分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 33 帶速 v和安裝尺寸允許時(shí)， 1z 盡可能選取較大值 。 對(duì)于 L型同步帶，當(dāng)轉(zhuǎn)速 900 r/min 時(shí)， 12min ?z ， 選取 1z =30。 4）小帶輪節(jié)圓直徑 1d ?11 zpd b? （ 2 61) 已知 bP =， 1z =30，代入計(jì)算得 1d =。同步帶輪的型號(hào)為 30L。 5）計(jì)算帶速 v m