河南省鄭州市中牟縣二中20xx-20xx學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 16:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）?！鰽BC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若tanB＝3ac，中，角CBA,,所對(duì)應(yīng)的邊分別為cba,，15．某人在C點(diǎn)測(cè)得塔AB在南偏西80°，仰角為45°，沿南偏東40°方向前進(jìn)。17．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，是等比數(shù)列，且112ab??若b＝4，求sinA的值；，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；由正弦定理得asinA＝bsinB，∵S△ABC＝12acsinB＝4，∴12×2×c×45＝4，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×35＝17，由已知得－cos(A＋B)＋cosAcosB－3sinAcosB＝0，因?yàn)閍＋c＝1，cosB＝12，有b2＝32＋14.又0<a<1，于是有14≤b2<1，即有12≤b<1.
【正文】 12≤b1. ： (1)由題意知 1 2 2 2 1nna a s? ? ? ? ? ? 111, 2 1 1n a s? ? ? ? ? ? ?1112 , 2 1 2 1 2n n nn n nn a s s ???? ? ? ? ? ? ? ? 經(jīng)檢驗(yàn) n=1 適合 12nna ??? (2) nb nn ?? 2log 2 12 ??? nnn nba ? ? 1232 22124232211 ?? ???????????? nnn nnT ? ? ? nnn nnT 221242322212 1432 ???????????? ?? nnn nT 222221 132 ???????? ?? ? ? 121212221 21 ?????????? nnnnn nnn ? ? 121 ??? nn nT (1)∵ 4Sn＝ (an＋ 1)2， ① ∴ 4Sn－ 1＝ (an－ 1＋ 1)2(n≥2) ， ② ① － ② 得 4(Sn－ Sn－ 1)＝ (an＋ 1)2－ (an－ 1＋ 1)2. ∴ 4an＝ (an＋ 1)2－ (an－ 1＋ 1)2. 化簡(jiǎn)得 (an＋ an－ 1)( an－ an－ 1－ 2)＝ 0. ∵ an0， ∴ an－ an－ 1＝ 2(n≥2) ． 由 4a1＝ (a1＋ 1)2得 a1＝ 1， ∴ {an}是以 1為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列． ∴ an＝ 1＋ (n－ 1)2 ＝ 2n－ 1. (2)bn＝ 1an an＋ 1＝ 1n－ n＋ ＝ 12( 12n－ 1－ 12n＋ 1)． ∴ Tn＝ 12〔 〕－ 13 ＋ 13－ 15 ＋ … ＋ 12n－ 1－ 12n＋ 1 ＝ 12(1－ 12n＋ 1)＝ n2n＋ 1. (3)由 (2)知 Tn＝ 12(1－ 12n＋ 1)， Tn＋ 1－ Tn＝ 12(1－ 12n＋ 3)－ 12(1－ 12n＋ 1) ＝ 12( 12n＋ 1－ 12n＋ 3)0. ∴ 數(shù)列 {Tn}是遞增數(shù)列． ∴ [Tn]min＝ T1＝ 13. ∴ m2313， ∴ m233. ∴ 整數(shù) m 的最大值是 7.
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