河南省駐馬店市新蔡縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題含解析新人教版-資料下載頁(yè)
2024-12-05 16:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組8名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?3，81，81，81，83，85，87，89，13．如圖，在Rt△AOB中，點(diǎn)A是直線y=x+m與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，且S△AOB=2，方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？②這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？③將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE. 說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形；求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；解：根據(jù)題意得：x﹣2≠0，B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形，故D選項(xiàng)正確；綜上所述，B符合題意，觀察數(shù)據(jù)可知：最中間的那兩個(gè)數(shù)為81和83，其平均數(shù)即中位數(shù)是82，
【正文】 ∴△ ABC為等邊三角形， ∠ BAD=120176。 ， ∵ E是 BC的中點(diǎn)， ∴ AE⊥ BC（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）， ∴∠ BAE=30176。 ，同理 ∠ DAF=30176。 ， ∴∠ EAF=60176。 ，由（ 1）可知 AE=AF， ∴△ AEF為等邊三角形． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定及等邊三角形的判定的理解及運(yùn)用． 21．如圖，在平面直角坐 標(biāo)系 xOy中，直線 y=﹣ x+b與 x軸交于點(diǎn) A，與雙曲線 y=﹣ 在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) B（﹣ 3， a）． （ 1）求 a和 b的值； （ 2）過(guò)點(diǎn) B作直線 l平行 x軸交 y軸于點(diǎn) C，求 △ ABC的面積． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）先把 B（﹣ 3， a）代入反比例函數(shù)解析式可計(jì)算出 a=2，得到 B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把 B點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=﹣ x+b可計(jì)算出 b的值； （ 2）先利用直線 BC 平行 x軸確定 C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算． 【解答】解：（ 1）把 B（﹣ 3， a）代入 y=﹣ 得﹣ 3a=﹣ 6，解得 a=2， 則 B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3， 2） 把 B（﹣ 3， 2）代入 y=﹣ x+b得 1+b=2，解得 b=1； （ 2）因?yàn)?BC平行 x軸， 所以 C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2）， 所以 △ ABC的面積 = 2 3=3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力． 22．物理興趣小組 20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表： 得分（分） 10 9 8 7 人數(shù)（人） 5 8 4 3 ① 求 這 20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)． ② 這 20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？ ③ 將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形 ① 的圓心角度數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)． 【專題】圖表型． 【分析】 ① 得 9分的有 8人，頻數(shù)最多； 20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 10個(gè)和第 11 個(gè)同學(xué)的得分的平均數(shù)． ② 平均分 =總分?jǐn)?shù) 247。 總?cè)藬?shù)． ③ 扇形 ① 的圓心角 =百分比 360176。 【解答】解： ① 得 9分的有 8人，頻數(shù)最多； 20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 10個(gè)和第 11 個(gè)同學(xué)的得分的平均數(shù)即（ 9+9） 247。 2=9． 所以眾數(shù)為 9，中位數(shù)為 9． ② 平均分 = 分； ③ 圓心角度數(shù) =（ 1﹣ 25%﹣ 40%﹣ 20%） 360176。=54176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù) =總數(shù) 247。 個(gè)數(shù)．扇形的圓心角 =扇形百分比 360度． 23．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， BC 的垂直平分線 DE 交 BC于 D，交 AB 于 E， F在 DE上，且 AF=CE=AE． （ 1）說(shuō)明四邊形 ACEF是平行四邊形 ； （ 2）當(dāng) ∠ B滿足什么條件時(shí)，四邊形 ACEF是菱形，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的判定． 【專題】壓軸題． 【分析】（ 1）證明 △ AEC≌△ EAF，即可得到 EF=CA，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷； （ 2）當(dāng) ∠ B=30176。 時(shí)，四邊形 ACEF是菱形．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可證得 AC=EC，根據(jù)菱形的定義即可判斷． 【解答】（ 1）證明：由題意知 ∠ FDC=∠ DCA=90176。 ， ∴ EF∥ CA， ∴∠ FEA=∠ CAE， ∵ AF=CE=AE， ∴∠ F=∠ FEA=∠ CAE=∠ ECA． 在 △ AEC和 △ EAF中， ∵ ∴△ EAF≌△ AEC（ AAS）， ∴ EF=CA， ∴ 四邊形 ACEF是平行四邊形． （ 2）解：當(dāng) ∠ B=30176。 時(shí)，四邊形 ACEF是菱形． 理由如下： ∵∠ B=30176。 ， ∠ ACB=90176。 ， ∴ AC= AB， ∵ DE垂直平分 BC， ∴∠ BDE=90176。 ∴∠ BDE=∠ ACB ∴ ED∥ AC 又 ∵ BD=DC ∴ DE是 △ ABC的中位線， ∴ E是 AB的中點(diǎn)， ∴ BE=CE=AE， 又 ∵ AE=CE， ∴ AE=CE= AB， 又 ∵ AC= AB， ∴ AC=CE， ∴ 四邊形 ACEF是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定方法，正確掌握判定定理是解題的關(guān)鍵． 24．已知，如圖，直線 y=8﹣ 2x與 y軸交于點(diǎn) A，與 x軸交于點(diǎn) B，直線 y=x+b與 y軸交于點(diǎn) C，與 x軸交于點(diǎn) D，如果兩直線交于點(diǎn) P，且 AC： CO=3： 5（ AO＞ CO）． （ 1）求點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)； （ 2）求四邊形 COBP的面積 S． 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題． 【專題】壓軸題． 【分析】（ 1）根據(jù)函數(shù)解析式 y=8﹣ 2x可算出點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)； （ 2）首先根據(jù) 條件 AC： CO=3： 5計(jì)算出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到 y=x+b的直線解析式，再聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出 P點(diǎn)坐標(biāo)，然后可算出四邊形 COBP的面積 S． 【解答】解：（ 1） ∵ 直線 y=8﹣ 2x與 y軸交于點(diǎn) A，與 x軸交于點(diǎn) B， ∴ 當(dāng) x=0時(shí)， y=8﹣ 2 0=8， 當(dāng) y=0時(shí)， x=4， ∴ A（ 0， 8）， B（ 4， 0）； （ 2） AC： CO=3： 5， AO=8， ∴ C（ 0， 5）， ∵ 直線 y=x+b與 y軸交于點(diǎn) C， ∴ 5=0+b， b=5， ∴ y=x+5， ， 解得： ， ∴ P（ 1， 6）， ∴ 四邊形 COBP的面積 S= （ 5+6） 1+ 3 6= ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩直線相交時(shí)，就是聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，組成方程組，解出方程組即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)．
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