【正文】 種特例。它是經(jīng)過(guò)人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速。但對(duì)初次接觸的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是把重點(diǎn)放在周長(zhǎng)公式的結(jié)果上，還是注重引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量具體圖形中探索周長(zhǎng)的過(guò)程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學(xué)過(guò)程中，我并沒(méi)有采用傳統(tǒng)的“公式─例題─習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問(wèn)題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式進(jìn)行的。如在學(xué)生用數(shù)方格的方法算出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，提出假設(shè)：在很多情況下，解決問(wèn)題的方法都是多樣的，想一想計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)還有不同的方法嗎？學(xué)生通過(guò)討論與交流，想出了“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬”，“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2”，“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2”三種策略。對(duì)于這些方法，我沒(méi)有簡(jiǎn)單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個(gè)新的問(wèn)題：“說(shuō)說(shuō)上面這幾種計(jì)算方法中你喜歡哪種？并說(shuō)明理由?！庇忠淮渭ぐl(fā)孩子們的探究熱情，他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境之中了。通過(guò)小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對(duì)其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗(yàn)證了剛才的策略是否合理，同時(shí)又從中領(lǐng)悟到解決問(wèn)題的新方法、新策略。最后，又一個(gè)挑戰(zhàn)的問(wèn)題出現(xiàn)了：練一練第二題，求鋸下的正方形木板的周長(zhǎng)和剩下的長(zhǎng)方形木板的周長(zhǎng)各是多少？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究。在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，我始終沒(méi)有以一個(gè)“權(quán)威者”的角色指出哪個(gè)方法是最簡(jiǎn)便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過(guò)程，自己會(huì)去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了“算法的多樣化”和“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的新課程理念。因此，在我們的教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的“計(jì)算周長(zhǎng)”教學(xué)中，學(xué)生會(huì)有各種不同的算法，對(duì)他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說(shuō)說(shuō)算的道理。在多次的測(cè)量和計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生自己逐步會(huì)掌握用周長(zhǎng)公式計(jì)算的方法。當(dāng)然，對(duì)一些不善于用周長(zhǎng)公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長(zhǎng)公式的意義的。我們所努力追求的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有知識(shí)出發(fā)的教學(xué)；應(yīng)該是創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)的教學(xué)。通過(guò)教師提供有結(jié)構(gòu)的材料，學(xué)生參與其中的活動(dòng)，使他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問(wèn)題，從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。[案例評(píng)析] 優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，必須確立以下四個(gè)基本教學(xué)觀念：第一，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)求知”比教學(xué)生掌握知識(shí)本身更重要；第二，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)著重發(fā)展學(xué)生的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)；第三，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；第四，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力爭(zhēng)聯(lián)系兒童的生活實(shí)際，并著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。基于上述基本教學(xué)觀念，這一課的教學(xué)主要有以下特點(diǎn)：一、密切數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活背景出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。從整個(gè)教學(xué)過(guò)程，老師所創(chuàng)設(shè)的情境，選擇的習(xí)題等等都取材于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中，使學(xué)生感到親切、有趣，使教學(xué)活動(dòng)更富有生氣和活力，更能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，扎根于生活，應(yīng)用于生活。如在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法后，讓學(xué)生學(xué)昭身邊的長(zhǎng)方形和正方形并計(jì)算它們的周長(zhǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。另外，整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，特別是探索長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式這一環(huán)節(jié)不單純依賴教師的講解示范，而更多的是由學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)獲得，滲透了實(shí)踐出真知的思想和培養(yǎng)了實(shí)踐能力。二、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位。整節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生始終都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用。上課伊始，學(xué)生如在學(xué)生用數(shù)方格的方法算出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，提出假設(shè)：在很多情況下，解決問(wèn)題的方法都是多樣的，想一想計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)還有不同的方法嗎？接著，用課件演示兩只小螞蟻搬運(yùn)食物比賽，一只螞蟻跑的路徑是長(zhǎng)方形，另一只螞蟻跑的路徑是正方形，先跑完者為勝者，學(xué)生認(rèn)為不公平，教師讓學(xué)生自己想辦法驗(yàn)證自己的猜測(cè)。對(duì)于學(xué)生探索出來(lái)的方法，教師并不急于加以肯定或否定，而是讓學(xué)生判斷、選擇，這樣既為學(xué)生提供了思維發(fā)展空間，又培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。三、設(shè)計(jì)開(kāi)放的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)本節(jié)課的教學(xué)，在培養(yǎng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)方面有一定的突破，在處理教材時(shí)，既發(fā)揮了課本的示范作用，但又不盲從課本，創(chuàng)造性地處理教材，設(shè)計(jì)了一定的開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容，激活學(xué)生的思維，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的目標(biāo)。在學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)小螞蟻賽跑不公平時(shí)，老師啟發(fā)說(shuō)：我們可以用什么辦法驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？這樣的一個(gè)導(dǎo)入就是一個(gè)開(kāi)放式的設(shè)計(jì)，結(jié)果學(xué)生躍躍欲試，想出多種方法，這樣，不但拓寬學(xué)生知識(shí)面，而且提高學(xué)生的技能，開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能。根據(jù)學(xué)生想出的方法，教師給予適當(dāng)引導(dǎo)：說(shuō)說(shuō)這幾種計(jì)算方法中你喜歡哪種？并說(shuō)明理由。在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法后，老師引導(dǎo)學(xué)生找出身邊的長(zhǎng)方形和正方形并算出周長(zhǎng)，這樣，把課堂所學(xué)的知識(shí)和方法，運(yùn)用到生活實(shí)際中，鼓勵(lì)學(xué)生把生活中碰到的實(shí)際問(wèn)題帶進(jìn)課堂，嘗試著用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并注重解決問(wèn)題策略的多樣性，讓學(xué)生尋求各種解決問(wèn)題的策略，并不強(qiáng)求一致，同時(shí)又注意引導(dǎo)學(xué)生：策略一定要合理而科學(xué)，這既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的初步的創(chuàng)新能力。老師敢于“放”，把時(shí)間和空間交給學(xué)生，讓他們通過(guò)觀察、操作、獨(dú)立思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。從這節(jié)課的教學(xué)給我們一個(gè)很大的啟發(fā)：只要教師放開(kāi)你呵護(hù)的雙手，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、創(chuàng)造者。在新一輪課改下面的開(kāi)放式教學(xué)，我們要關(guān)注教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改變，尤其要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化、個(gè)別化、層次化，終身化，使不同學(xué)生都能夠得到最大程度的發(fā)展，使他們?cè)诨A(chǔ)教育階段能夠培養(yǎng)終身可持續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。這就是我們教育工作者共同追求的理想目標(biāo)之一。