第二章232no2課下檢測(cè)-資料下載頁
2024-12-05 11:26本頁面
【導(dǎo)讀】解析：原方程化為2＋(y＋1)2＝1－34k2，∴r2＝1－34k2，當(dāng)k＝0時(shí)，r有最大值，解析：圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心為，則a<0，b>0，直線y＝－1ax－ba，k. 法二：由于圓x2＋y2＋2x－2y＝0過原點(diǎn)，故圓心到原點(diǎn)的距離等于半徑2.解析：∵2x2＋2y2－4ax＋12ay＋16a2＝0，解：法一：設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，E＝4，代入求得F＝－12，所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，直線AB的斜率kAB＝－5－?所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(x－1)2＋y2＝14.
【正文】 的垂直平分線 l′ 的方程是 y＋ 112＝－ (x－ 12)， 即 x＋ y＋ 5＝ 0，圓心 C的坐標(biāo)是方程組 ????? x＋ y＋ 5＝ 0x－ y＋ 1＝ 0 的解．解得 ????? x＝－ 3，y＝－ 2， 所以圓心 C的坐標(biāo)是 (－ 3，－ 2)． 圓心為 C的圓的半徑長(zhǎng) r＝ |AC|＝ ?0＋ 3?2＋ ?－ 6＋ 2?2＝ 5 所以，圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (x＋ 3)2＋ (y＋ 2)2＝ 25. 10．已知定點(diǎn) A(2,0)，圓 x2＋ y2＝ 1 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，若 AQ 的中點(diǎn)為 P，求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡． 解： 如圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x， y)， Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x1， y1)， 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公 式有 ??? x＝ 2＋ x12y＝ y12， 即????? x1＝ 2x－ 2y1＝ 2y ，因?yàn)?x21＋ y21＝ 1， 所以 (2x－ 2)2＋ (2y)2＝ 1， 所以動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 14. 所以點(diǎn) P的軌跡為以 (1,0)為圓心，以 12為半徑的圓．
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