蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)313兩角和與差的正切同步訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 10:15本頁面
【導(dǎo)讀】π4＋α＝2，則12sinαcosα＋cos2α的值為______．。6．如果tanα，tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則α＋βα－β＝________.7．tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝________.8．已知α、β均為銳角，且tanβ＝cosα－sinαcosα＋sinα，則tan(α＋β)＝________.與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為210，255.9．解原式＝－＋cos15°sin8°－－sin15°sin8°10．證明∵A＋B＋C＝180°，∴A2＋B2＋C2＝90°.∴A＋B2＝90°－C2.∴tan??????∴tanA2tanC2＋tanB2tanC2＝1－tanA2tanB2.∴sinα＝1－cos2α＝7210，因此tanα＝sinαcosα＝7，∴cosA＝7210，tanA＝17，
【正文】 － 7 43＝－ 1. ∵ α ， β 為銳角， ∴0 α ＋ 2β 3π2 ， ∴ α ＋ 2β ＝ 3π4 . 12．解 (1)∵ A， B是銳角， sin A＝ 210， ∴cos A＝ 7 210 ， tan A＝ 17， ∴tan B＝ tan[A－ (A－ B)]＝ tan A－ A－ B1＋ tan A A－ B ＝17＋2111＋ 17 － 211＝ 13(或解 tan(A－ B)＝ tan A－ tan B1＋ tan Atan B＝17－ tan B1＋ 17tan B ＝－ 211， ∴tan B＝ 13)． (2)∵tan B＝ 13， ∴tan 2 B＝ 2tan B1－ tan2B＝231－ 19＝ 34， ∴tan( A＋ 2B)＝ tan A＋ tan 2B1－ tan Atan 2 B ＝17＋341－ 17 34＝ 1. 又 tan A＝ 171， tan B＝ 341. ∵ A， B是銳角， ∴0 Aπ4 ， 0Bπ4 ， ∴0 A＋ 2B3π4 . ∴ A＋ 2B＝ π4 .
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