【導(dǎo)讀】裝置，并對(duì)其進(jìn)行仿真和電路實(shí)現(xiàn)。擴(kuò)頻碼是實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻運(yùn)算的主要方式。個(gè)隨機(jī)序列，由于隨機(jī)序列的不可復(fù)制性，因此在工程中，無(wú)法使用純的隨機(jī)序列，而改為采用為隨機(jī)序列。在本論文中首先簡(jiǎn)要闡述了偽隨機(jī)序列的研究現(xiàn)狀及其相關(guān)。意義，接著介紹了偽隨機(jī)序列的發(fā)展歷史，研究方法和研究工具。然后根據(jù)課題要求。出實(shí)際電路，進(jìn)行測(cè)試，從而完成發(fā)生器的設(shè)計(jì)。

　　

【正文】 列碼發(fā)生器的結(jié)構(gòu)框圖如圖 所示，它由移位寄存器和組合反饋網(wǎng)絡(luò)組成，從移存器的某一輸出端可以得到周期性的序列碼。 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 19 圖 D 觸發(fā)器構(gòu)成的 M序列發(fā)生器 其設(shè)計(jì)按以下步驟進(jìn)行 ： 根據(jù)給定序列信號(hào)的循環(huán)長(zhǎng)度 M，確定移存器位數(shù) n， 2n1＜ M≤ 2n； 確定移位寄存器的 M個(gè)獨(dú)立狀態(tài)。將給定的序列碼按照移位規(guī)律 n位一組，劃分位 M個(gè)狀態(tài)。若 M個(gè)狀態(tài)中出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，則應(yīng)增加移存器位數(shù)。用 n+1 位再重復(fù)上述過(guò)程，直到劃分為 M個(gè)獨(dú)立狀態(tài)為止。 根據(jù) M 個(gè)不同狀態(tài)列出移存氣的狀態(tài)表和反饋函數(shù)表，求出反饋函數(shù) F 的表達(dá) 式。 畫(huà)邏輯圖。 計(jì)算過(guò)程： 計(jì)算 n，有 M=31， n=5，查 M序列反饋函數(shù)圖 知反饋函數(shù) f(n)=Q5○ + Q3 假設(shè)初始狀態(tài)為 Q5Q4Q3Q2Q1=11111。 最長(zhǎng)線(xiàn)性序列信號(hào)發(fā)生器是在 n 位移位寄存器的基礎(chǔ)上，加上異或反饋電路構(gòu)成的。最長(zhǎng)線(xiàn)性序列信號(hào)發(fā)生器一共有 2n1 個(gè)有效狀態(tài)，全 “ 0” 狀態(tài)時(shí)是偏離狀態(tài) [7]。由于反饋網(wǎng)絡(luò)是異或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)各級(jí)觸發(fā)器均處于 0 狀態(tài)時(shí)，其輸出 f=0。因此，最長(zhǎng)線(xiàn)性序列信號(hào)發(fā)生器是在全 “ 0” 狀態(tài)不具有自啟動(dòng)特性，為了使其具有自啟動(dòng)特性，必須修改 D1激勵(lì)函數(shù)，是處于 00000 時(shí)，能自動(dòng)納入到 00001 狀態(tài)。 n=5 共有 31 個(gè)有效狀態(tài)其遷移關(guān)系為： 11111→11110→11100→11000→10001→00011→00110→01101→11011→10111→01110→11101→11010→10101→01010→10100→01000→10000→00001→00010→00100→01001→10010→00101→01011→10110→01100→11001→10011→00111→01111→11111 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 20 圖 M序列反饋函數(shù)邏輯圖 利用修改激勵(lì)化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)出組合反饋網(wǎng)絡(luò)，再與移位寄存 器結(jié)合得出 反饋移位型序列碼發(fā)生器電路圖。 仿真電路如圖 所示 。 圖 M 序列發(fā)生 器仿真電路 圖 電路中 因?yàn)?n=5，所以 用 5 個(gè) D觸發(fā)器， 74LS74 內(nèi)含兩個(gè)獨(dú)立的 D上升沿雙 D觸發(fā)器，每個(gè)觸發(fā)器有數(shù)據(jù)輸入、置位輸入、復(fù)位輸入 、時(shí)鐘輸入（ CP）和數(shù)據(jù)輸出（ Q）。置位輸入和復(fù)位輸入 的低電平使輸出預(yù)置或清除，而與其它輸入端的電平無(wú)關(guān)。當(dāng) 置位輸入和復(fù)位輸入 均無(wú)效（高電平式）時(shí)，符合建立時(shí)間要求的 D 數(shù)據(jù)在 CP 上升沿作用下傳送到輸出端 。 74LS30 是八端輸入與非門(mén) 。 經(jīng)過(guò)仿真后，產(chǎn)生波形如圖 所示由輸出波形可以看出其結(jié)果為： 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 111110001101110101000010010110011111000110111010100001001011001111100011011101010000100101100...... 該序列是有規(guī)則的循環(huán)序列，序列長(zhǎng)度 M=31，成功設(shè)計(jì)出 M=31 序的列信號(hào)發(fā)生器。 圖 M 序列仿真波形 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 22 4 Gold序列偽隨機(jī)碼 Gold 序列定義 Gold 序列是擴(kuò)頻通信常用的序列之一， Gold 序列是 以 m序列 為基礎(chǔ)產(chǎn)生的序列，它不僅 具有 m序列的性質(zhì)，并且可產(chǎn)生 數(shù)量遠(yuǎn)大于 m序列。在擴(kuò)頻系統(tǒng)中， Gold 序列具有隨機(jī)性好、周期長(zhǎng)、不易被敵方檢測(cè)等特性，而且 可用的偽隨機(jī)序列多，能夠 進(jìn)行多址通信和組網(wǎng)運(yùn)用。 然而 m 序列 雖然 具有良好的偽隨機(jī)性和 自 相關(guān)性，但是其數(shù)量 沒(méi)有 Gold 序列多 ，不能滿(mǎn)足多址應(yīng)用的要求， 而 Gold 序列剛好滿(mǎn)足這一要求。 m序列優(yōu)選對(duì) m 序列優(yōu)選對(duì)是指，在其 m 序列序列集中，其互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對(duì)值要小于某個(gè)值得兩個(gè) m 序列。當(dāng)給定移位寄存器級(jí)數(shù)為 n 時(shí)，我們可以找到一對(duì)互相關(guān)值最小的碼序列，再 應(yīng)用移位相加的方法構(gòu)成新碼，它們都具有很小的互相關(guān)旁瓣 ，并且具有有界的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。把這一對(duì)互相關(guān)函數(shù)最小的序列，稱(chēng)為優(yōu)選對(duì)。所以， Gold 序列可以 由 m序列優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生。下面來(lái)介紹優(yōu)選對(duì)的計(jì)算方法： 設(shè) {x}為本原多項(xiàng)式為 f(x)的 n 階 m 序列，序列 {y}為本原多項(xiàng)式為 h(y)的 n 階 m序列，它們的互相關(guān)函數(shù)滿(mǎn)足式 ()時(shí)，則由 f(x)和 h(y)產(chǎn)生的 m序列 {x}和 {y}可以構(gòu)成優(yōu)選對(duì)。 |Rxy(??)| ≤ {1N [2n+12 +1] n為 奇數(shù)1N[2n+22 +1] n為偶數(shù) （ ） 例如， n=6 的本原多項(xiàng)式 103 和 147，所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式問(wèn)為： 103： f(x)=1+x+x6； 147： h(y)=1+x+x2+x5+x6 兩個(gè)本原多項(xiàng)式分別產(chǎn)生 {x}和 {y}，計(jì)算得出它們互相關(guān)函數(shù)最大值為 1763，滿(mǎn)足式（ ），所以它們是一對(duì)優(yōu)選對(duì)。 Gold 序列偽隨機(jī)碼性質(zhì) 平衡性 Gold 序列 偽隨機(jī)碼有 平衡碼和非平衡碼 兩種 。 Gold 序列有三種 平衡特性，即“ 0”和“ 1”的情況一共有三種： 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 23 1)“ 1”的數(shù)目 比“ 0”的 數(shù)目多一個(gè) ,我們稱(chēng)之為 平衡 Gold 序列。 2)“ 1”的數(shù)目比“ 0”的數(shù)目多很多，我們稱(chēng)之為非平衡碼 。 3)“ 1”的數(shù)目比“ 0”的數(shù)目 少 很多，也是非平衡碼 。 第二種和第三種是不平衡 Gold 序列 。 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ,在周期 為 N 的 N+2 個(gè) Gold 序列中，有 2n1 個(gè)序列是平衡的。即平衡碼數(shù)量占 50%， 非 平衡碼數(shù)量占 50%。當(dāng) n 為偶數(shù)，但不能被 4 整除時(shí) ， 在周期 為 N=2n1 的 N+2 個(gè) Gold 序列中 ， 平衡碼占 75%，非平衡碼占 25%。 相 比較而言 ， m序列是平衡的 ， “ 1”碼和“ 0”碼的個(gè)數(shù)基本相等。 自相關(guān)特性 證明了 Gold 碼序列的自相關(guān)函數(shù) 在非最高峰有三個(gè)取值 。其自相關(guān)函數(shù)值所有非最高峰取值 R如下式 。其中 N=2n1， N 為 Gold 碼序列的周期。 R={ 1N tNt2N （ ）當(dāng)位移為 0 時(shí) ， R 取得最高峰，即 R=1， 此時(shí)同 m 序列一樣，具有尖銳的自相關(guān)峰值。 因此 Gold 碼序列應(yīng)具有四個(gè)值的自相關(guān)函數(shù)值。 式（ ） 中 t 的取值是，當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， t=2n+12 +1。 當(dāng) n為偶數(shù) ,且不是 4 的整倍數(shù)時(shí)， t=2n+22 +1。 互相關(guān)特性 Gold 碼序列具有較好的 三值 互相關(guān)特性， 其互相關(guān)函數(shù)的最大數(shù)值小于所對(duì)應(yīng)的m 序列優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)值。 Gold 序列偽隨機(jī)碼的三值互相關(guān)函數(shù)值 ，其取值同（ ）式。當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，序列 中約 有 50%的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為 1/N；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，有 75%的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為 1/N[8]。 Gold 序列 產(chǎn)生方法 產(chǎn)生 Gold 序列有兩種常用的方法分別是，并行法和串行法。 并行法中 Gold 序列 由兩個(gè) 有相等的序列長(zhǎng)度碼、共同的時(shí)鐘信號(hào) m序列優(yōu)選對(duì)模2 和構(gòu)成的。 當(dāng)兩個(gè) m序列的相對(duì)位移改變一次，就輸出一個(gè)新的 Gold 序列 。當(dāng)相對(duì)位移（ 2n1）比特時(shí)，就可以得到一組（ 2n1）個(gè) Gold 序列，再加上原來(lái)的兩個(gè) m 序列。共有（ 2n+1）個(gè) Gold 序列 [9]。 產(chǎn)生 Gold 序列的另一種方法 串行法，即將產(chǎn)生兩優(yōu)選對(duì) m序列的本原多項(xiàng)式相乘沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 24 展開(kāi)后，按此多項(xiàng)式構(gòu)成 2n級(jí) Gold 序列生產(chǎn)器。 例如，設(shè)計(jì)一個(gè) n=6 的 Gold 序列發(fā)生器。 n=6 級(jí) m序列優(yōu)選對(duì)的本原多項(xiàng)式為： 103： f(x)=1+x+x6； 147： h(y)=1+x+x2+x5+x6 并行方式是將這兩個(gè)本原多項(xiàng)式分別構(gòu)成 m序列產(chǎn)生器，再將兩 m序列法生器的輸出進(jìn)行模 2 和，從而構(gòu)成 Gold 序列發(fā)生器 。 串行方法則是將這兩個(gè)本原多項(xiàng)式相乘，得到一新的多項(xiàng)式，即式（ ）： fx)h(y)=1+x3+x5+x6+x 8+x11+x 12 （ ） 本設(shè)計(jì)采用 并行法， Gold 序列產(chǎn)生框圖如圖 所示。 圖 Gold 序列產(chǎn)生框圖 Gold 序列 能夠 解 決 m序列個(gè)數(shù)不多且 m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想 的問(wèn)題 ，采用一對(duì)周期和產(chǎn)生速率均相等的 m序列優(yōu)選對(duì) 模 2 加后可以得到 Gold 序列。 Gold 序列仿真設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 根據(jù)并行法產(chǎn)生 Gold 序列，利用 Multisim 進(jìn)行仿真，令 n=3，由于知道只有一種本原多項(xiàng)式，按原理上應(yīng)不能產(chǎn)生，所以我進(jìn)行了改進(jìn)，將產(chǎn)生的絕對(duì)碼轉(zhuǎn)換成相對(duì)碼，再與絕對(duì)碼優(yōu)選對(duì)進(jìn)行模二加，如圖 所示，上方三個(gè) D 觸發(fā)器構(gòu)成一個(gè) m 序列發(fā)生器，下方四個(gè) D觸發(fā)器是在三個(gè) D觸發(fā)器構(gòu)成的 m序列發(fā)生器基礎(chǔ)上對(duì)產(chǎn)生的絕對(duì)碼進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 經(jīng)過(guò)仿真后，波形如圖 所示。 經(jīng)過(guò)使用 Multisim進(jìn)行仿真，最上方波形為 3 級(jí)偽隨機(jī)絕對(duì)碼 ，波形無(wú)延時(shí)，穩(wěn)定。達(dá)到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 25 圖 Gold 序列仿真電路圖 圖 Gold 序列仿真輸出波 形 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 26 5 硬件調(diào)試結(jié)果 如圖 、圖 所示為按照仿真電路所連接 的實(shí)際電路。 電路均采用直插型集成芯片，在萬(wàn)能板上焊接而成。 圖 實(shí)際電路連接圖正面 圖 實(shí)際電路連接圖反面 在時(shí)鐘信號(hào)輸入端，電源端，輸出端，分別接入信號(hào)發(fā)生器， 5v 電源和示波器進(jìn)沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 27 行調(diào)試。如圖 所示為 m序列輸出波形。 圖 m 序列輸出波形 圖 為 M序列輸出波形。 圖 M 序列輸出波形 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 28 圖 為 Gold 序列輸出波形。 圖 Gold 序列輸出波形 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 29 結(jié) 論 m 序列的實(shí)現(xiàn)，在本設(shè)計(jì)中通過(guò)反饋移位寄存器的邏輯組合實(shí)現(xiàn)，所設(shè)計(jì)的序列發(fā)生器具有產(chǎn)生速率快的特點(diǎn)，但在硬件電路中，該設(shè)計(jì) 不方便改動(dòng)的問(wèn)題，所以?xún)H能實(shí)現(xiàn)一些特別的本原多項(xiàng)式。 設(shè)計(jì)的為 3 階 m 序列發(fā)生器， 3 位 m 序列的周期 n=7，可得該發(fā)生器的反饋系數(shù)為 13。 3 位 m序列需要用到 3 個(gè) D 觸發(fā)器，及反相器，異或門(mén)，本設(shè)計(jì)中采用 74LS74 芯片，具有雙上升沿 D觸發(fā)器。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可以看出所設(shè)計(jì)的電路滿(mǎn)足 m 序列發(fā)生器要求，能夠產(chǎn)生 周期 7 位偽隨機(jī)碼 且波形無(wú)毛刺、延時(shí)等問(wèn)題。 M 序列 的實(shí)現(xiàn)，在本設(shè)計(jì)中 通過(guò)在 m 序列的基礎(chǔ)上加上全“ 0”狀態(tài)后形成，與m序列相比， M序列沒(méi)有 像 m序列那樣的移位相加特性。雖然 M序列的相關(guān)特性不如m 序列好，但 M 序列的長(zhǎng)度比 m 序列多 1。最重要的是 M 序列的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 m 序列，是作為多值通信地址碼的不二 選擇。本 設(shè)計(jì)中采用 74LS30 八輸入與非門(mén)在 m 序列加上全“ 0”狀態(tài)，從而構(gòu)造出 M 序列。由仿真測(cè)試結(jié)果可得出 所設(shè)計(jì)的 5 位 M 序列發(fā)生器滿(mǎn)足要求，能夠產(chǎn)生周期為 31 的偽隨機(jī)碼，波形無(wú)毛刺、延時(shí)等問(wèn)題。 Gold 碼序列 的實(shí)現(xiàn)，本設(shè)計(jì)是通過(guò)兩個(gè) m 序列發(fā)生器輸出進(jìn)行模 2 和產(chǎn)生的，其本身 是一種基于 m 序列的碼序列，具有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，產(chǎn)生的序列數(shù)多。 Gold 碼的自相關(guān)性不如 m序列， 但是其自相關(guān)特性有三個(gè)值 ；互相關(guān)性比 m序列要好 。 根據(jù)輸出波形圖可看出 gold 序列輸出波形并不是很理想，這是由于電路焊接虛連，電路設(shè)計(jì)合理性欠 缺所致。 由硬件調(diào)試和系統(tǒng)仿真對(duì)比，得出擴(kuò)頻碼發(fā)生 器的設(shè)計(jì)是成功的，利用時(shí)鐘電路進(jìn)行觸發(fā)，分別產(chǎn)生序列，可以完成本次設(shè)計(jì)，聯(lián)調(diào)后可以分別得出輸出波形，證明發(fā)生器的功能實(shí)現(xiàn)。 沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 30 致 謝 本論文能夠順利完成，感謝我的指導(dǎo)老師韓雅菲老師。在究的整個(gè)過(guò)程中都得到了老師細(xì)心的指導(dǎo)，我的每一此進(jìn)步和韓老師都是分不開(kāi)的。老師在研究工作中 縝密細(xì)致、精益求精， 在專(zhuān)業(yè)上深厚的理論功底，豐富的電路系統(tǒng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)使我在研究中受益匪淺。韓老師 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、忘我的工作精神、對(duì)事業(yè)孜孜不倦的追求以及對(duì)工作盡善 盡美的要求給我留下了深刻的