蘇科版九年級(jí)上矩形性質(zhì)教學(xué)案-資料下載頁
2024-12-05 09:12本頁面
【導(dǎo)讀】1）在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？將目光鎖定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性質(zhì)嗎？現(xiàn)在我們借助于矩形。例1如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2CD，求證△OCD為正三角形。長(zhǎng)為_______，短邊長(zhǎng)為_______.4如圖矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分別為BC，DA上的31點(diǎn)，則S四邊形AECF等于（）。1．取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過程如下；對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?的性質(zhì)證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。
【正文】 ：先把矩形 ABCD對(duì)折，折痕為 MN，如圖 (1)． 第二步：再把 B點(diǎn)疊在折痕線 MN上，折痕為 AE，點(diǎn) B在 MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B′ ,得 Rt△ AB′ E．如圖 (2)． 第三步：沿 EB′，線折疊得折痕 EF．如圖 (3)． 利用展開圖 (4)探究： (1)△ AEF是什么三角形 ?證明你的結(jié)論． (2)對(duì)于任一矩形，按照上述方法是 否都能折出這種三角形 ?請(qǐng)說明理由 ． 六小結(jié)與作業(yè) 從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對(duì)角線把它們分成的三角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用直角三角形的判定證明矩形的特殊性質(zhì)；反過來，我們又利用矩形的性質(zhì)證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。 評(píng)價(jià)與反思
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