蘇科版九年級上矩形性質教學案-資料下載頁
2024-12-05 09:12本頁面
【導讀】1）在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，角線的長度有什么關系？將目光鎖定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性質嗎？現(xiàn)在我們借助于矩形。例1如圖矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2CD，求證△OCD為正三角形。長為_______，短邊長為_______.4如圖矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分別為BC，DA上的31點，則S四邊形AECF等于（）。1．取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下；對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?的性質證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。
【正文】 ：先把矩形 ABCD對折，折痕為 MN，如圖 (1)． 第二步：再把 B點疊在折痕線 MN上，折痕為 AE，點 B在 MN上的對應點為 B′ ,得 Rt△ AB′ E．如圖 (2)． 第三步：沿 EB′，線折疊得折痕 EF．如圖 (3)． 利用展開圖 (4)探究： (1)△ AEF是什么三角形 ?證明你的結論． (2)對于任一矩形，按照上述方法是 否都能折出這種三角形 ?請說明理由 ． 六小結與作業(yè) 從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對角線把它們分成的三角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應用直角三角形的判定證明矩形的特殊性質；反過來，我們又利用矩形的性質證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。 評價與反思
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