有理數(shù)乘法法則教案[范文大全]-資料下載頁(yè)
2025-10-15 23:49本頁(yè)面
【正文】 )7＝－(37)＝－21 32322(－)＝－()＝－ 53535(3)與0相乘：任何數(shù)與0相乘，積仍為0． 如：30＝0，－70＝0 52．幾個(gè)有理數(shù)相乘，如何確定結(jié)果的符號(hào)？ 幾個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果最易錯(cuò)的是“符號(hào)”．那么怎樣才能一次確定結(jié)果的符號(hào)呢？ 記?。簬讉€(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，若負(fù)數(shù)有奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；若有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果為正．若因數(shù)中有0，結(jié)果為0．如：(－1)(－2)(－3)——三個(gè)(奇數(shù)個(gè))負(fù)數(shù)：負(fù) ＝－(123)＝－6 如：(－2)3(－3)——偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)：為正 ＝＋(233)＝＋18 如：3(－2)04——因數(shù)中有0 ＝0 3．有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：(1)乘法的交換律： ab＝ba(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)(3)乘法的分配律a(b＋c)＝ab＋ac注：以后在用字母表示相乘關(guān)系時(shí)，乘號(hào)可以省略．如ab可簡(jiǎn)寫為ab． 4．倒數(shù)(1)定義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)． 即：ab＝1219。a、b互為倒數(shù)1互為倒數(shù)，223－和－互為倒數(shù)． 32如：2和(2)倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和－1．(3)0的倒數(shù)：0沒有倒數(shù)．(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征． ①乘積為1 ②符號(hào)相同【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】 ［例1］計(jì)算：(1)(2)(4257(－)(－)5310111＋－)48． 346點(diǎn)撥：(1)三個(gè)有理數(shù)相乘，先數(shù)一下負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可．對(duì)于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一項(xiàng)的結(jié)果的符號(hào)，是易錯(cuò)部分 ．4257(－)(－)——兩個(gè)負(fù)數(shù)：正 53104257＝＋()——絕對(duì)值相乘531014＝＋3111(2)(＋－)48 346111＝48＋48－48 346解：(1)＝16＋12－8＝20 ［例2］圖2—16 如圖2—16所示，a，b，c在數(shù)軸上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空．(1)a－c_____0(2)b_____c(3)ab_____0(4)abc_____0 點(diǎn)撥：這道題首先要確定a，b，c這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系及它們本身的正負(fù)號(hào)．由于“數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總是比左邊的大”，所以可知a＞0＞b＞c．知道了這個(gè)關(guān)系，可用“大－?。?，?。螅?”確定(1)的結(jié)果．再用乘法法則確定(3)(4)．解：(1)因?yàn)閍＞c，所以a－c＞0(2)b＞c(3)a＞0，b＜0，異號(hào)相乘為負(fù)，所以ab＜0(4)a＞0，b＜0，c＜0，三個(gè)數(shù)相乘，負(fù)數(shù)有兩個(gè)(偶數(shù)個(gè))，結(jié)果為正，即比0大．所以abc＞0．［例3］選擇：如果abc＝0，那么一定有?????????????????????????（）A．a(chǎn)＝b＝0B．a(chǎn)＝0，b≠0，c≠0C．a(chǎn)、b、c至少有一個(gè)為0D．a(chǎn)、b、c最多有一個(gè)為0 點(diǎn)撥：三個(gè)數(shù)乘積為0，說明因數(shù)中有零．但不能確定零的個(gè)數(shù)，也不能確定零的個(gè)數(shù)，所以只能選C． 解答：C ［例4］若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b_____0．點(diǎn)撥：先由這兩個(gè)條件判定a，b可能的符號(hào)，再看同時(shí)滿足兩個(gè)條件的結(jié)果是哪種情況，由ab＞0知a與b是同號(hào)的(兩數(shù)相乘，同號(hào)為正)，則a與b可能同時(shí)為正，也可能同時(shí)為負(fù)數(shù)．而a＋b＜0．若a與b同時(shí)為正數(shù)，和不會(huì)是負(fù)數(shù)，只能是“同時(shí)為負(fù)”這種情況了．解答：a＜0，b＜0 ［例5］若c，d互為倒數(shù)，則cd＝_____ 5點(diǎn)撥：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1．所以cd＝1．代入式子即可． 解答：cd＝1，所以1cd＝ 55【拓展訓(xùn)練】1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．點(diǎn)撥：分別求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各種情況． 解：|a|＝6，所以a＝6或－6，|b|＝3，所以b＝3或－3．①若a＝6，b＝3，則ab＝63＝18 ②若a＝6，b＝－3，則ab＝6(－3)＝－18 ③若a＝－6，b＝3，則ab＝(－6)3＝－18 ④若a＝－6，b＝－3，則ab＝－6(－3)＝18 所以ab＝18或－18兩種結(jié)果． 2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：－3．1435．2＋6．28(－23．3)－1．5736．4 點(diǎn)撥：若按一般的方法：先算乘法，再算加法，此題較麻煩．仔細(xì)觀察－3．14，6．28，1．57都是1．57的倍數(shù)，再將乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac逆用即可．解：－3．1435．2＋6．28(－23．3)－1．5736．4 ＝－1．57235．2＋1．574(－23．3)－1．5736．4 ＝1．57［－235．2＋4(－23．3)－36．4］ ＝1．57(－200)＝－314
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