探索三角形內(nèi)角和定理五篇材料-資料下載頁
2024-10-24 23:19本頁面
【正文】 ：（1）知識與技能 ：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。（2）過程與方法 ：通過學(xué)生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。一．自主預(yù)習(xí)課本p126—p127內(nèi)容，獨立完成課后練習(xí)2后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二． 回顧課本p126—p127思考下列問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同伴進行交流。回憶證明一個命題的步驟 ①畫圖②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。③分析、探究證明方法。要證三角形三個內(nèi)角和是180176。，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢？① 如圖1，延長BC得到一平角∠BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫∠1=∠A。② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB③ 如圖2，過A作DE∥AB④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。三、鞏固練習(xí)四、學(xué)習(xí)小結(jié)：（回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎？）五、達(dá)標(biāo)檢測： 1.、六、布置作業(yè)三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案（第二課時）課本內(nèi)容：P127P65例例2 課前準(zhǔn)備：三角板 學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形的外角的概念和三角形的內(nèi)角和定理的兩個推論。.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用。通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動，來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識。學(xué)習(xí)重點：三角形內(nèi)角和定理的推論。學(xué)習(xí)難點：三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。一：自主預(yù)習(xí)課本P127P65例例2，完成課后練習(xí)題后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二、回顧課本思考下列問題：復(fù)習(xí)舊知上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知 那什么叫三角形的外角呢？三角形的一邊與（）組成的角，叫做三角形的外角。動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)新知：教師活動：∠1是△ABC的一個外角，∠1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理： 三角形的外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于（）。三角形的一個外角大于任何一個（）。在這里，我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個公理或定理的推論（corollary）。注意：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的推論時，：“和它不相鄰”的意義。練習(xí)B已知：如圖，求∠C的度數(shù)。C 75AE例題分析，拓展思維D例1：已知，如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求證： AAD∥BCCB證明：三角形的三個外角和360。三、鞏固練習(xí)：四邊形的四個外角和是（），并說明理由。已知：如圖，五角星形的頂角分別是，C求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180DBEA議一議：有的 同學(xué)想連結(jié)CD，把五個角“湊”到內(nèi)，他的想法可行嗎？ 小組討論，嘗試證明如圖：已知，在⊿ABC中，1是它的一個外角，E為邊 AC上的一點，延長BC到點D，連接DE,證明： 1﹥ 2點撥：看到要證兩個角的不等關(guān)系，會讓我們想到三角形內(nèi)角和定理的推論2，但此題中的∠1和∠2卻不是一個三角形的內(nèi)角和外角，所以我們應(yīng)找到一個間接量來牽線搭橋，那么可以找誰呢？A1BD⌒⌒2EC四、學(xué)習(xí)小結(jié)：（回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎？）五、達(dá)標(biāo)檢測課本P94 隨堂練習(xí)1三角形的三個外角中最多有_______個銳角。如圖：求 A＋ B＋ C＋ D＋ E＋ F？△ ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠ACD的平分線，兩線交BA于E點。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？六、布置作業(yè)CDE
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