【正文】 來(lái)各落鳥(niǎo)24只、14只和10只第十六課時(shí)3? 答案與解析：分析：要求兩管齊開(kāi)需要多少小時(shí)把滿池水排光，排水速度必須大于進(jìn)水速度，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。解：①進(jìn)水速度：480247。8=60(噸/小時(shí))②排水速度：480247。6=80(噸/小時(shí))③排空全池水所需的時(shí)間：480247。(8060)=24(小時(shí))列綜合算式：480247。(480247。6480247。8)=24(小時(shí))答：兩管齊開(kāi)需24小時(shí)把滿池水排空。3媽媽上樓，從1樓走到3樓需要走40級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么媽媽從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階? 答案與解析： 要求媽媽從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階，必須先求出每一層樓梯有多少臺(tái)階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。從1樓到3樓有31=2層樓梯，那么每一層樓梯有40247。2=20(級(jí))臺(tái)階，而從1層走到6層需要走61=5(層)：每一層樓梯有：40247。(31)=20(級(jí)臺(tái)階)媽媽從1層走到6層需要走：20(61)=100(級(jí))臺(tái)階。答：媽媽從第1層走到第6層需要走100級(jí)臺(tái)第十七課時(shí)導(dǎo)語(yǔ)：今天奧數(shù)老師為同學(xué)們帶來(lái)了一道有趣的試題，希望同學(xué)們?cè)谡业綐?lè)趣的同時(shí)也能提升我們的數(shù)學(xué)能力，同學(xué)們加油吧!3今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒(méi)有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來(lái)達(dá)到目的? 答案與解析：答案：分成50、50、1三堆：第一次稱兩個(gè)50，如果平了，第二次從這100個(gè)任意拿1個(gè)(當(dāng)然是真的)與第三堆的1個(gè)稱，自然會(huì)出結(jié)果。第一次稱兩個(gè)50不平是正常的，第二次我們把其中的一堆(或重的或輕的都行)分成22稱第二次：把輕的分成225，如果平了，說(shuō)明那堆重的有假，當(dāng)然假的是超重。如果不平，說(shuō)明這50個(gè)輕的有假，假的是輕了。把重的分成225，道理同上。所以兩次可以發(fā)現(xiàn)輕重，但是找不出哪個(gè)是假的。3小張從家到公園，他把速度加快，? 答案與解析：假設(shè)另有一人，追上所需時(shí)間是5010247。(7550)=20(分鐘)因此，小張走的距離是7520=1500(米).答：第五篇：三年級(jí)奧數(shù)《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center第九講：重疊問(wèn)題【知識(shí)要點(diǎn)】：三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了5份。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問(wèn)題稱為重疊問(wèn)題。解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。解答重疊問(wèn)題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫出圖示，借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法?！纠?】 六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第______面，從后數(shù)起是第______面，這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有[ ] ＋[ ]－[ ]＝[ ]面。【課堂反饋1】小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個(gè)，從右數(shù)起是第21個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè)，從右數(shù)起是第3個(gè)，從前數(shù)起是第5個(gè)，從后數(shù)起是第6個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。由圖可看出：小明的位置從左數(shù)第____個(gè)，從右數(shù)第____個(gè)，說(shuō)明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個(gè)人；從前數(shù)第_____個(gè)，從后數(shù)第_____個(gè)，說(shuō)明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。所以做操的同學(xué)共有：[ ][ ]＝[ ]人。【課堂反饋2】同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？為慶?！傲弧保瑢W(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？【例3】 把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？【思路導(dǎo)航】把等長(zhǎng)的兩塊木板的一端釘起來(lái)，釘在一起的長(zhǎng)度就是重疊部分，重疊的部分是____ _厘米，所以這兩塊木板的總長(zhǎng)度是[ ]＋[ ]＝[ ]厘米，每塊木板的長(zhǎng)度是[ ]247。[ ]＝[ ]厘米?！菊n堂反饋3】教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，形成一段更長(zhǎng)的紙條。這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米？?jī)筛竟鞣旁谝黄穑ㄈ鐖D），從頭到尾共長(zhǎng)66厘米，其中一根木棍長(zhǎng)48厘米，中間重疊部分長(zhǎng)12厘米。另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？【例4】 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班36人中，做對(duì)第一道聰明題的有21人，做對(duì)第二道聰明題的有18人，每人至少做對(duì)一道。問(wèn)兩道聰明題都做對(duì)的有幾人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：圖中間重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)，把做第一道題和做對(duì)第二道題的人數(shù)加起來(lái)得[ ]＋[ ]＝[ ]人，這____ _人比全班總?cè)藬?shù)____ _多出了[ ]－[ ]＝[ ]人，這多出的____ _人既在做對(duì)第一題的人數(shù)中算過(guò)，也在做對(duì)第二道題的人數(shù)中算過(guò)，即表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)?！菊n堂反饋4】三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？?jī)蓧K木板各長(zhǎng)75厘米，像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【例5】三（1）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《閱讀報(bào)》的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報(bào)紙。三（1）班有學(xué)生多少人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報(bào)紙都訂的____ _人，這10人既被包括在訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的____ _人內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報(bào)》的____ _人內(nèi)，重復(fù)算了____ _次，所以要算出全班人數(shù)，必須從[ ]＋[ ]＝[ ]人中去掉被重復(fù)算過(guò)的____ _人。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]－[ ]＝[ ]人?！菊n堂反饋5】三（4）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？?jī)蓧K木板各長(zhǎng)90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【課后作業(yè)】同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無(wú)論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板。中間重合部分長(zhǎng)11厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種棋都不會(huì)的有10名。兩種棋都會(huì)下的有多少名？三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？