一元一次不等式解法教學設計-資料下載頁
2025-10-15 19:32本頁面
【正文】 后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導數(shù)等內容密切相關。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學教學中具有很強的基礎性，體現(xiàn)出很大的工具作用。二 學情分析學生已經掌握了高中所學的基本初等函數(shù)的圖象及其性質, 能利用函數(shù)的圖象及其性質解決一些問題。學生知道不等關系, 掌握了不等式的性質, 通過這部分內容的學習, 學生將學會利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。三 教學目標:（1）熟練應用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應函數(shù), 方程的聯(lián)系 :（1）通過學生已學過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關概及解法（2）讓學生觀察二次函數(shù),在此基礎上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想 :（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學生體會溫故而知新的道理（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關系的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。（3）在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。四 教學重點、難點 一元二次不等式的解法 理解元二次方程與一元二次不等式解集的關系五 教學方法啟發(fā)式教學法，討論法，講授法六 教學過程，提出問題（約10分鐘）師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 0，現(xiàn)在請同學們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時，y = 0。2）x 為何值時，y 0。3）x 為何值時，y 0。4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？學生畫圖，思考。先把問題交給學生自主探究，過一段時間，再小組交流，此間教師巡視并指導。提問學生代表。通過對上述問題的探究，學生得出以下結論：因為上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 0。2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =1/2, x2 = + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 0, 因為Δ 0，方程x22x + 3 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。練習：課本80頁練習第1題（1）（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節(jié)課的內容有兩個： 1）會一元二次不等式的解法 2）理解三個“二次”的關系作業(yè)： A167。 一元二次不等式及其解法解不等式x2 – x – 6 0, 請先畫出二次函數(shù) y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時，y = 0。y 0。y 0。2）一元二次方程x2 – x – 6 = 0的根能從函數(shù) y = x2 – x – 6上看出來嗎？一元二次不等式 x2 – x – 6 0的解集呢？七 教學反思組2題 例，解不等式：1）2x24x + 1 0。3）x2 + 2x – 3 0。解：1）因為Δ =(3)2 – 42(2)= 25 0, 方程的2x23x – 2 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因為Δ = 0，方程4x24x + 1 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.
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