【正文】 分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，并從中體會(huì)到用分?jǐn)?shù)表示除法商的優(yōu)越性。能在幾組例證的探索過(guò)程中，初步感受數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)觀察、比較、歸納等探究的能力。在對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展變化規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)、掌握除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；難點(diǎn)是理解兩個(gè)數(shù)相除商用分?jǐn)?shù)表示。三、教法、學(xué)法在這一節(jié)課中，我以學(xué)生熟悉的平均分問(wèn)題和分?jǐn)?shù)的意義作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基點(diǎn)，借助實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生自主探索，在經(jīng)歷（b≠0）這一知識(shí)的形成過(guò)程中，逐步構(gòu)建除法和分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的模型，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)這個(gè)新的數(shù)表示除法的商。四、教學(xué)過(guò)程開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，拋磚引玉。把6顆糖，平均分給3人，每人分得（）顆。把3顆★平均分給3人，每人分得（）顆。把1塊月餅平均分給3人，每人分得（）塊?！驹O(shè)計(jì)意圖：雖然只是簡(jiǎn)單的3道題目，但卻復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，同時(shí)又巧妙地引出新知識(shí)，拋磚引玉，為下面的研究埋下伏筆。】承上啟下，初步建模承接前一個(gè)問(wèn)題：把1塊月餅平均分給3人，每人分得多少塊？根據(jù)整數(shù)乘法的意義，列出除法算式1247。3；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，每人可得這塊月餅的，借助月餅圖可知，1塊月餅的也就是塊月餅。因此1247。3的商可以用分?jǐn)?shù)表示。[設(shè)計(jì)意圖：在老師的啟發(fā)下，學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出除法算式；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，直接用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果；其次借助數(shù)形結(jié)合，巧妙地把除法計(jì)算與分?jǐn)?shù)初步聯(lián)系起來(lái)。]把題目改為：把1塊月餅平均分給4名、5名、6名同學(xué)，每人分得多少塊？追問(wèn)：如果平均分給7名、8名、9名同學(xué)，每人分得多少塊？如果是b名同學(xué)呢？[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的問(wèn)題情境，初步理解：如果被除數(shù)是1，不管除數(shù)是幾，都可以用幾分之一的分?jǐn)?shù)表示1247。幾的商。初步建立的數(shù)學(xué)模型，為下面的研究奠定基礎(chǔ)。]深入探究，理解含義出示例2：把3塊月餅，平均分給4名同學(xué)，每人分得多少塊？通過(guò)“估算——猜想——驗(yàn)證——匯報(bào)反饋———小結(jié)”這幾個(gè)環(huán)節(jié)，明確：可以用分?jǐn)?shù)表示3247。4的商。我利用多媒體課件設(shè)計(jì)兩個(gè)預(yù)案，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)演示。預(yù)案1：先把1塊月餅平均分成4份，每人分1份，就是塊；再用同樣的辦法平均分另外2塊同樣大小的月餅。這樣每人分得3個(gè)塊，就是塊。預(yù)案2：把3塊月餅疊在一起平均分成4份，每人取其中的1份，就是3塊餅的。1份有3個(gè)塊，拼起來(lái)就是1塊餅的，即塊。歸納類(lèi)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律把3塊月餅，平均分給10名同學(xué)，每人分得多少塊？把7塊月餅，平均分給10名同學(xué)，每人分得多少塊？把x塊月餅，平均分給15名同學(xué)，每人分得多少塊？列出算式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：檢測(cè)反饋，拓展提高1．用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商7247。8＝9247。13＝9247。8＝11247。10＝2．想一想，填一填完成書(shū)本課后做一做第2題，并添加這一道題目通過(guò)=（）247。（），說(shuō)明除法和分?jǐn)?shù)之間的互逆關(guān)系；通過(guò)提問(wèn)，“（）可以是任何數(shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考并得出：因?yàn)槌龜?shù)和分母都不能為0，所以。3．計(jì)算下面各題的商4247。7＝1247。2＝5247。3＝45247。5＝9247。3＝4247。5＝2247。3＝1247。6＝4．解決問(wèn)題（1）一位火炬手跑1千米要15分鐘，平均每分鐘跑幾分之幾千米？1247。15＝（千米）（2）如果要重新鋪設(shè)一塊15平方米的主席臺(tái)，需要41塊磚，平均每塊磚占地多少平方米？15247。41＝（平方米）5．思考提高題：247。2的商也能用分?jǐn)?shù)表示嗎？五、教學(xué)預(yù)評(píng)及板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課通過(guò)營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)“拋——承——探——引”這幾個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷了（b≠0）這一知識(shí)的形成過(guò)程，較好地構(gòu)建了除法與分?jǐn)?shù)關(guān)系這一新的數(shù)學(xué)模型，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。而且板書(shū)簡(jiǎn)明扼要，重點(diǎn)突出，能有效地突出教學(xué)的重點(diǎn)和突破教學(xué)的難點(diǎn)，使本課教學(xué)目標(biāo)能有效達(dá)成，使課堂教學(xué)充滿(mǎn)生命的活力。擴(kuò)展資料：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)最大公因數(shù)說(shuō)課稿最大公因數(shù)說(shuō)課稿一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。根據(jù)《新課標(biāo)》“以人為本”教育教學(xué)理念、教材編排特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,力求達(dá)到以下三維目標(biāo)::使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。:能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。:通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,訓(xùn)練學(xué)生思維有序性和條理性。教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。二、教法設(shè)想基于以上對(duì)教材認(rèn)識(shí)和高年級(jí)學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于表達(dá)的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會(huì)貫通。力求讓學(xué)生在和諧愉快的氛圍中主動(dòng)探索新知,意在把抽象概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動(dòng)化。同時(shí),也讓孩子們享受到成功的喜悅。三、學(xué)法指導(dǎo)《新課標(biāo)》指出:有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶,自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在半獨(dú)立狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用。四、教學(xué)程序依據(jù)教材特點(diǎn)、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平,我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):(一)第一個(gè)環(huán)節(jié)是“復(fù)習(xí)舊知、引入新課”。在這一環(huán)節(jié)中,首先通過(guò)復(fù)習(xí)因數(shù)的概念、因數(shù)的特點(diǎn)以及找一個(gè)因數(shù)的方法喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,從而引出本節(jié)課探索有關(guān)因數(shù)的問(wèn)題,為新知的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。(二)第二個(gè)環(huán)節(jié)是“探索新知”。公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。首先,讓學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)。其次,找出8和12 公有的因數(shù)。最后,讓學(xué)生總結(jié)出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。接下來(lái)通過(guò)完成教材61頁(yè)的“做一做”2題,加深學(xué)生對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)找法的練習(xí),使學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。(三)第三個(gè)環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點(diǎn)”。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的基礎(chǔ)上,這部分教學(xué)我大膽放手,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時(shí)間和空間,讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會(huì)找出以下幾種方法:一是分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。二是先找18的因數(shù),再?gòu)闹姓?7的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。三是先找27的因數(shù),再?gòu)闹姓页?8的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。通過(guò)比較三種方法,讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。本環(huán)節(jié)中,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種角度思考問(wèn)題,體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化,并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上,由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。（四）第四個(gè)環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗(yàn)成功”?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》要求鞏固練習(xí)要體現(xiàn)層次性和科學(xué)性原則。我首先安排了基礎(chǔ)練習(xí),練習(xí)十五第1題,以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。其次是發(fā)展性練習(xí)。教材第61頁(yè)“做一做”第3題。讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:(1)成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),就是這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)。(2)1和其它非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。(3)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)是重要的教學(xué)輔助手段,也是課堂教學(xué)中必不可缺少的重要組成部分。我的板書(shū)簡(jiǎn)明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是學(xué)生獲取知識(shí)的思路圖。最大公因數(shù) 公因數(shù): 最大公因數(shù):18的因數(shù):18 27的因數(shù):27 18和27的最大的公因數(shù):9。