八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：三角形全等的判定1-資料下載頁
2025-10-12 20:57本頁面
【正文】 它的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)例1 如圖324，已知：AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：△ACB≌△ADB．(注意書寫格式)證明：在△ACB和△ADB中，∴ △ACB≌△ADB(SAS)．書寫格式：(1)寫明在哪兩個(gè)三角形中．(2)按公理順序列條件(有時(shí)要從已知找)．(3)寫結(jié)論，注明理由．注意：學(xué)會(huì)挖掘題目中的隱含條件．(三)練習(xí)教材P．26中2．(四)作業(yè)教材P．31中6，P．115中5．(五)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題1．推公理例1 2．公理內(nèi)容練習(xí)第二課時(shí)(一)復(fù)習(xí)提問1．全等三角形的判定方法一是什么？ 2．全等訓(xùn)練．①如圖325，如果AB=AC ∠1=∠2 求證：△ABD≌△ACD． ②如圖326，已知：AD=BC ∠1=∠2 求證：△ADC≌△CBA． ③如圖327，已知：∠A=∠B AB=AC AF=CE AD=BC 求證：△ABD≌△ACD．分組練習(xí)這三個(gè)題，馬上批改(找三人在黑板上證明)．(二)講解新課利用復(fù)習(xí)題2講例例3；講明有些全等條件需要利用題目中的“已知”去找，并講明此證明．格式，一般把鋪墊的內(nèi)容寫在前．例2 已知：如圖 326，AD∥BC，AD=BC． 求證：△ADC≌△CBA． 證明：∵ AD∥BC(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 在△ADC和△CBA中，∴ △ADC≌△CBA(SAS)．例3 已知：圖327，點(diǎn)E、F在AC上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：△AFD≌△CEB．分析：從AD∥BC出發(fā)可得∠C=∠A． 不難理解：AE+ EF= CF+ EF．即AF=CE． 那么條件具備了，嚴(yán)格書寫！證明：(略)(三)練習(xí)教材P．28中3．(四)作業(yè) 教材P．32中3；P．115中7．(五)補(bǔ)充作業(yè)(學(xué)有余力的同學(xué)做)已知：如圖328，△ABE和△ACD均為等邊三角形 求證：△ABD≌△AEC．(六)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題公理練習(xí)例2 例3 補(bǔ)充作業(yè)第三課時(shí)(一)復(fù)習(xí)提問 邊角邊公理的內(nèi)容．例4 已知：如圖329，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求證：△ABD≌△ACE． 分析：找條件發(fā)現(xiàn)，差?yuàn)A角是否相等，利用等量加等量和相等得證，提醒學(xué)生切誤認(rèn)為∠1和∠2即為夾角！分析之后，找同學(xué)(2名)在黑板上板書，其他同學(xué)在練習(xí)本或幻燈片上寫，利用幻燈機(jī)多批改幾名同學(xué)的書寫過程．例5 如圖330，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，為什么？按圖寫出“已知”，“求證”，并證明．分析：此題是實(shí)際應(yīng)用的題，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們學(xué)有所用，學(xué)以致用，滲透文字?jǐn)⑹龅淖C明題的解法，培養(yǎng)簡(jiǎn)單明了的書寫已知、求證的能力．與學(xué)生共同完成此題．解法(略)．因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，可以通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決．(二)練習(xí)教材P．30中3．(三)作業(yè)教材P．32中11．(四)建議(1)強(qiáng)調(diào)證明過程的規(guī)范化書寫．(2)幾何文字題的教學(xué)對(duì)學(xué)生來說是陌生的，因此，要教給學(xué)生解文字題的全過程：①結(jié)合題意，畫出圖形．②結(jié)合圖形及字母寫出已知、求證． ③寫出證明過程．(五)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題復(fù)習(xí)提問例5 例4 練習(xí)(六)講授新課今天，我們來研究三角形全等的另一種判定方法．如圖331，△ABC是任意一個(gè)三角形，畫△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B(學(xué)生與老師一起動(dòng)手畫)．畫法：(1)畫線段A＇B＇=AB(2)在A＇B＇的同旁，分別以A＇、B＇為頂點(diǎn)畫∠MA＇B＇=∠A，∠NB＇A＇=∠B，A＇M與B＇N交于C＇點(diǎn)．把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，可以發(fā)現(xiàn)△ABC≌△A＇B＇C＇．用同樣方法再畫一些三角形，把它們剪下來放到△ABC上，可以看到這些三角形都與△ABC全等，這個(gè)事實(shí)說明，只要按上述條件畫出三角形，它們都與△ABC全等，于是我們得到判定三角形全等的另一個(gè)公理．
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