【正文】 種證法，從而拓寬學(xué)生的思路.［結(jié)果］證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，既可以把三角形的三個(gè)角“湊”到 BC 邊上的一點(diǎn) P，也可以把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)；還可以把這三個(gè)角“湊”到三角形外一點(diǎn).●板書設(shè)計(jì) 167。 三角形內(nèi)角和定理的證明 一、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 圖 6－48 已知，如圖 6－48，△：∠A+∠B+∠C=180176。 證明：作 BC 的延長線 CD，過點(diǎn) C 作射線 CE∥BA，則：∠A=∠ACE（）∠ECD=∠B（）∵∠ECD+∠ACE+∠ACB=180176。（）∴∠A+∠B+∠ACB=180176。（）二、議一議三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)第四篇：三角形的內(nèi)角和定理的證明《三角形的內(nèi)角和定理的證明》的教學(xué)案例與反思新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在獲得所必須的基本數(shù)學(xué)知識和基本技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和能力等方面都得到發(fā)展。那么數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓學(xué)生在自主探索中不斷地、主動(dòng)地發(fā)展呢？近日，我組織了數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和定理的證明》一課的教學(xué)，就其中的證明方法的探索的課堂片段，談?wù)剛€(gè)人的一些做法和想法。案例：首先，教師讓學(xué)生畫三角形，并提出問題：問題（1）、你知道三角形的內(nèi)角和是多少？ 問題（2）、你是怎樣得到這個(gè)結(jié)論的？ 問題（1）的回答較簡單，對于問題（2），讓學(xué)生思考、交流，在交流的基礎(chǔ)回答。（測量、折紙）教師加以說明，這種方法得到是不一定正確的，我們應(yīng)加以證明。問題（3）、你能證明嗎？試試看。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴與記憶，動(dòng)手實(shí)踐自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。要使學(xué)生逐步探究發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。，最有效方法是讓學(xué)生真正投入到探究活動(dòng)的全過程中，本節(jié)課我讓學(xué)生尋求拼折以外的其它方法來求出三角形的內(nèi)角和。通過小組討論，學(xué)生從已有的知識出發(fā)，通過作平行線，利用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，很快推理出三角形的內(nèi)角和是180度。溫故而知新，讓學(xué)生在自主探究，合作交流中經(jīng)歷，猜想、驗(yàn)證、結(jié)論這一個(gè)過程，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生分組，探討證明方法，教師巡回指導(dǎo)。之后總結(jié)學(xué)生探討出來的各種證明方法，由學(xué)生相互評價(jià)，教師在對學(xué)生的各證明方法給出鼓勵(lì)性的評價(jià)。反思以上案例是教學(xué)“三角形的內(nèi)角和定理的證明”所采用的方法。課堂中，教師營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷地發(fā)展。主要表現(xiàn)在：一、注重了學(xué)生的自主探索自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個(gè)問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問題的策略，給學(xué)生一把在知識的海洋中行舟的槳，讓學(xué)生在積極思考，大膽嘗試，主動(dòng)探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。在課堂中，教師放手讓學(xué)生自主探索證明三角形內(nèi)角和定理的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手試一試、動(dòng)口說一說、相互評一評的過程中掌握了證明的各種方法。二、注重了學(xué)生的合作交流數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。可見，合作交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中也相當(dāng)重要。在課堂中，教師注重了學(xué)生的合作交流。三、注重了評價(jià)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評價(jià)的形式有很多，但較多的是由教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評價(jià)，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對學(xué)生的評價(jià)外，更重視了學(xué)生之間的相互評價(jià)：“你覺得他證得怎么樣？”讓學(xué)生在相互評價(jià)中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達(dá)到自我矯正的目標(biāo)。通過這節(jié)課給我?guī)砹烁畹膯⑹荆涸谒刭|(zhì)教育不斷發(fā)展的今天，作為教師，我們應(yīng)該不斷更新自己的教學(xué)觀念，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念，并把先進(jìn)的教學(xué)理念化為教學(xué)行為，只有這樣，我們才能改變長期形成的、習(xí)慣了的舊的教學(xué)方式，才會(huì)樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，讓學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性、選擇性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在自主探索中不斷地發(fā)展！第五篇：三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿馬建祿一、說教材：（一）、教材的地位及作用：本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級下冊第六章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，、外角和，圓等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識與技能：（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。（2）對比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。（3）通過一題多解，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。過程與方法：通過動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決用為主線來展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。（二）說學(xué)法根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生“ 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、會(huì)說理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。四、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教法、學(xué)法的確定，以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?