【正文】 ．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。4．分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。）第五篇：《有理數(shù)的加法》參考教案 有理數(shù)的加減第一課時 有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)：，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力．、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神． 教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算． 教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則． 教學(xué)教學(xué)程序 設(shè)計： 一．類比聯(lián)想 提出問題通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課．具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么？(1)某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；(2)某地氣溫第一天上升了3℃，第二天上升了－1℃；(3)某汽車先向東走4千米，再向東走－2千米。緊接著，回答：(1)某人兩次一共前進(jìn)了多少米？(2)某地氣溫兩天一共上升了多少度？(3)某汽車兩次一共向東走了多少千米？組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運算呢？引出課題．在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法，在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．二．直觀演示 歸納法則用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？點撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個數(shù)相加． 探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5；以上六個問題的設(shè)置運用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：問題(1)和(2)是同號兩數(shù)相加的情況；問題(3)、(4)、(5)是異號兩數(shù)相加的情況；問題(6)有是有一個加數(shù)為零的情況．這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結(jié)果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則． 有理數(shù)的加法法則：，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加．，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． ，仍得這個數(shù)．歸納出法則之后，進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，并總結(jié)規(guī)律：兩個有理數(shù)相加所得的“和”由符號和絕對值兩部分組成，計算“和”的絕對值，實質(zhì)上是進(jìn)行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運算，貫穿一個化歸思想，即把有理數(shù)的加法運算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運算． 一般步驟為：(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運算．前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別．三．應(yīng)用遷移 鞏固提高為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則． 類型：同號、異號、0與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加 例1：計算下列各題：(1)(+7)+(+6)(2)(－5)+(－9)11(3)()+(4)(－)+(+)23分析：先確定符號，在進(jìn)行絕對值加減運算．解：(2)(－5)+(－9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第１條計算)=－(5+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)=－14． 例2：計算(1)(－)+(+)；(2)(－)+：(1)(－)+(+)＝0(2)(－)+0＝－ 通過此兩例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．變式題1： 填空(口答，并說明理由)(1)(－4)+(－7)=_____（）(2)(+4)+(－7)=_____（）(3)7+(－4)=_____（）(4)4+(－4)=_____（）(5)9+(－2)=_____（）(6)(－9)+2 =_____（）(7)(－9)+0 =_____（）(8)0+(－3)=_____（）變式題2： 今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：(1)兩次一共上升了多少厘米？(2)計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：① a= 4 , b=3 ② a= －3 , b= 7 ③ a= 5 , b= －5 ④ a= 4, b= －1 ⑤ a = 3 , b=0(3)說出以上運算結(jié)果的實際意義 拓展升華為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．(1)本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？(2)有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的哪些問題？(確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事)(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？ 五．作業(yè)課本第19頁練習(xí)1～5題． 補(bǔ)充： 1．計算：(1)(－10)+(+6)；(2)(+12)+(－4)；(3)(－5)+(－7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(－73)；(6)(－84)+(－59)；(7)33+48；(8)(－56)+37． 2．計算：(1)(－)+(－)；(2)+(－)；(3)(－)+3；(4)+；(5)7+(－)；(6)(－)+(－)；(7)(－)+；(8)+(－)；(9)(－)+0． 3*．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 4*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．