【正文】 試題：求18和30的最小公倍數(shù)。嘗試提示：（1）認真閱讀課本第73頁例2，邊讀邊思，做標注，找疑點，并嘗試解疑；（2）如果你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習，并想想為什么可以這樣算，如果你在嘗試中遇到困難，請再自學教材，不斷嘗試。（雖然學生知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，根據(jù)知識的遷移規(guī)律可類推出“求最小公倍數(shù)”的算理和算法，但學生個體的類推能力是有很大差異的的，為了讓不同的學生都有所得，體會到成功的歡樂，我設計了以上“嘗試題”，為之提供主動構(gòu)建的過程，從而使“有意義學習”的實現(xiàn)成為可能。）（三）點撥精講，驗證交流：教師談話：你的做法，想法對不對呢？我們一起來理一理例2的思路，到時你就可以自己作出判斷。（學生經(jīng)過自學嘗試，有的學會了算法，但講不清算理；有的在算理算法的理解和領悟上均存在障礙?；咎幱凇般?、“憤”狀態(tài)，為此，教師應抓住時機，對例2進行精講。）找聯(lián)系，理算理：（1）找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：（2）把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)：18和30的公有質(zhì)因數(shù)：3獨有質(zhì)因數(shù)：3（18的）、5（30的）（3）觀察：18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？得出：2335=90即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。（4）概括：求最小公倍數(shù)的基本方法。教方法，促概括：（1）用合并式短除法求最小公倍數(shù)：18和30的最小公倍數(shù)是：2335=90（2）概括：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。（請學生閱讀教科書第74頁的內(nèi)容。）理思路，求“內(nèi)化”：（1）讓學生再讀課本，領悟求法，掌握求法；（2）請學生質(zhì)疑問難，相互訂正嘗試題。例如：兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方？（四）練習應用，總結(jié)梳理：（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發(fā)展智能，完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學中，教師應精心設計練習，使不同層次的學生都參與練習，受到鍛煉，得到不同層次的發(fā)展。在本課教學中，我設計了以下幾個層次的練習）基本練習：填空：①A=235B=357A和B的最小公倍數(shù)為：②A=225B=（）5（）A和B的最小公倍數(shù)為：2257=140鞏固練習：（1）教科書第73頁“做一做”；（2）教科書第74頁“做一做”。深化練習：求15和20的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，比較異同。通過學習，你學會了哪些知識？有哪些體會？（著名心理學家布魯納指出：“不論我們選教什么學科，務必使學生掌握該學科的基本結(jié)構(gòu)?！睘榇?，在課尾通過以上設問，引導學生梳理本節(jié)課的探究內(nèi)容和過程，讓學生系統(tǒng)整理所學知識，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。）（五）布置作業(yè)：練習十五的第1—4題。（第2題讓學生任選2—4個做）（六）板書設計：（略）一、教學設想?！白钚」稊?shù)”這部分內(nèi)容是在學生掌握了倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的基礎上進行教學的。本節(jié)課的教學設想如下：尊重教材并創(chuàng)造性地使用。教材是知識的載體，是教與學的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結(jié)合教學和學生實際創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導作用。所以在充分分析教材上最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容后，我抓住倍數(shù)這個生長點發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，抓住分解質(zhì)因數(shù)這個生長點研究最小公倍數(shù)的算理，大膽地把最小公倍數(shù)的意義和多種計算方法進行了有機的整合，力求學生知識體系的有機地自然地生長。讓學生親歷知識的形成過程?，F(xiàn)代教育觀點認為：學習不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此教學中，我們不要教給學生現(xiàn)成的數(shù)學，而是讓學生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程。設計看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？等開放的數(shù)學問題，讓學生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。讓情境作為課堂教學的主線。《 新課程標準》指出數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。因此，課伊始從學生熟知的駟驅(qū)車引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識。課中又再次利用兩輛駟驅(qū)車同時從起點出發(fā)至少多少分鐘再次同時經(jīng)過起點這個問題情境，使學生體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用。課后又利用駟驅(qū)車賽這個情境進行延伸為求三個數(shù)的最小公倍數(shù)設為伏筆。算理的教學是課堂教學的主旨。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理是教學的重點和難點，因此教學中我一直把算理的教學作為課堂教學最小公倍數(shù)方法的線索，同時，把算法的多樣化作為教學中的另外一個目標。從自然生長起來的列舉法到發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律，又從特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律研究到一般的算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數(shù)與兩個數(shù)質(zhì)因數(shù)的關系為方向。從而深入研究分解質(zhì)因數(shù)的方法，并使短除法成為學生又一次知識的升華。三、課后反思。從教學的實踐過程來看，學生學習的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學效果。通過本節(jié)課的教學，有以下兩點感悟最深刻。情境的創(chuàng)設有效地激發(fā)了學生的學習興趣，提高了課堂效率。課伊始，趣亦生。學生的注意力被駟驅(qū)車吸引，圍繞駟驅(qū)車展開了知識的聯(lián)想，為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎。課中的再利用不僅使知識與生活加以聯(lián)系，而且使學生的思維能有的放矢。課后的情境延伸更使知識體系更完善。抓住學生思維的生長點，重視算理的教學，使算法多樣化。教學中，教師以“學生的思維發(fā)展為中心”研究不同的環(huán)節(jié)如何使學生的思維自然生長。從概念倍數(shù)為基礎而生長的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，從列舉法而生長的規(guī)律，從分解質(zhì)因數(shù)的方法而生長的短除法，幾次的生長都很自然。同時輕結(jié)論重算理體現(xiàn)的較為突出，成為了算法的多樣化的前提?！蹲钚」稊?shù)》說課稿7張**老師的這節(jié)課按照數(shù)學教學模式“嘗試發(fā)現(xiàn)——探究形成——聯(lián)想應用”進行設計，層次清晰，由淺入深。故事的導入一下子就吸引了學生的注意力，進而在具體的問題中抽象出數(shù)學問題。教學過程中，落實了“最小公倍數(shù)”的概念和“求最小公倍數(shù)”的方法。練習題的設計也體現(xiàn)了基礎知識的運用和拓展訓練的層次性。教師問題的提出很有效。如引導學生探究公倍數(shù)的個數(shù)時，教師在學生給出答案的時候，并沒有急于總結(jié)，而是利用板書追問4的倍數(shù)是無限的，6的倍數(shù)也是無限的，從而學生們會發(fā)現(xiàn)6公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。再如：找到50以內(nèi)8和12的最小公倍數(shù)，教師提出問題：“最小公倍數(shù)與后面的公倍數(shù)之間有什么關系？”在逐步落實基礎知識教學的同時，提升了學生的認識。喜聞樂見的阿凡提故事是學生們喜歡的經(jīng)典內(nèi)容，張聰聰老師巧妙地運用到了教學的導入中，通過猜想，圈一圈、說一說、議一議等自主活動，讓學生初步嘗試理解、在生活情境中接觸最小公倍數(shù)和公倍數(shù)的知識。在探究的過程中，張老師更加注重學生的自主探究，完全運用學生的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，張老師在學生的匯報中，結(jié)合學生的講解，不斷點撥，不斷提升，不但介紹了多種解決問題的方法，還注重了學生的方法的擇優(yōu)思想的培養(yǎng)，這樣才能使學生學會靈活運用所學的知識。整個課堂過程流暢、清晰，關注學生的發(fā)展?！蹲钚」稊?shù)》說課稿8一、教學內(nèi)容《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）五年級下冊第70頁例3。二、教學目標學會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。能夠?qū)⑸钪械膶嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提高解決問題的能力。三、教學重難點學會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題。四、活動設計接下來，讓我們一起走進今天的數(shù)學課堂。在學習新知識前，我們先來復習上節(jié)課的內(nèi)容?；仡櫱髢蓚€數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。請你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和92和148和9第一組：找6和9的最小公倍數(shù)，可以先寫出9的倍數(shù)，再從中圈出6的倍數(shù)，其中從小到大第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。第二組：因為14是2的倍數(shù)，所以14是它們的最小公倍數(shù)。第三組：因為8和9只有公因數(shù)1，所以兩個數(shù)的積72是它們的最小公倍數(shù)。教學例3。這節(jié)課，我們一起利用求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題。王叔叔在裝修房子時遇到了這樣的問題，請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數(shù)學信息呢？（出示例3）閱讀與理解：王叔叔裝修墻面用的墻磚是一個長3分米，寬2分米的長方形，要用許多塊這樣的長方形墻磚鋪成一個正方形，而且墻磚必須用整塊的，王叔叔想讓我們幫著找一找，拼成的正方形的邊長是多少分米？其中最小是多少分米呢？可以怎么拼呢，一起試一試。分析與解答：橫著鋪兩塊，我們先鋪一行，鋪成的圖形顯然不是正方形，再鋪一行，也不是正方形，那么鋪三行呢？鋪成的圖形是正方形嗎？我們一起算一算，橫著鋪兩塊，它的長就是2個3，6分米，鋪了這樣的三行，豎著看就有3個2，它的長度也是6分米，不錯，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形。那么橫著鋪3塊可以嗎？再一起試一試，橫著鋪3塊，它的長是9分米，鋪兩行寬是4分米，鋪三行是6分米，鋪四行是8分米，如果鋪五行就是10分米，因為墻磚必須是整塊的，所以不能鋪成9分米的長度，也就不能鋪成一個正方形。我們還可以這么拼，橫著鋪4塊，鋪一行、鋪兩行，顯然都不是正方形，大家想一想，鋪幾行才能鋪成一個正方形呢？有同學說可以鋪6行，大家一起算一算，鋪6行是不是正方形？橫著鋪4塊，長就是4個3，12分米，鋪這樣的6行，就有6個2，也是12分米，真好，我們又鋪成了一個邊長是12分米的正方形。通過鋪一鋪，算一算，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形，我們也鋪成了一個邊長是12分米的正方形，相信同學們還能鋪成其他很多不同的正方形，那么為什么橫著鋪2塊和4塊，都能鋪成正方形，而橫著鋪3塊卻不能鋪成正方形呢？請你仔細觀察，試著找一找，鋪成的正方形的邊長與長方形墻磚之間有什么聯(lián)系呢？橫著鋪兩塊的時候，長是6分米，有2個3，我們也可以說6是3的倍數(shù)，像這樣鋪3行，就是6分米，有3個2，6也是2的倍數(shù)，鋪出的正方形邊長6分米既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，也就是它們的公倍數(shù)。同樣，12分米既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，也就是2和3的公倍數(shù)，所以它們能鋪成正方形。那么，是不是邊長是2和3的公倍數(shù)就能鋪成正方形，如果不是它們的公倍數(shù)就不能鋪成正方形了呢？我們一起看看，橫著鋪3塊墻磚時的情況。橫著鋪3塊，長9分米，是3的倍數(shù)，但不是2的倍數(shù)，所以另一條邊不可能鋪出9分米。因為9不是2和3的公倍數(shù)，所以不能鋪成正方形?？磥碇灰伋傻恼叫蔚倪呴L是2和3的公倍數(shù)，也就是鋪成的正方形的邊長是長方形墻磚長與寬的公倍數(shù)的時候，就一定能鋪成正方形。2和3的公倍數(shù)有118……所以鋪成的正方形的邊長可以是6分米，12分米，18分米，還有很多不同邊長的正方形，其中最小公倍數(shù)6分米，就是鋪成的正方形的最小邊長?；仡櫯c反思：回憶整個解決問題的過程，我們發(fā)現(xiàn)解決這類問題的關鍵是把用整塊的長方形墻磚鋪成正方形的問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的數(shù)學問題，同學們，你們掌握了嗎？實際應用（練習十七5—12題、生活中的數(shù)學）【P71—6】請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數(shù)學信息呢？李阿姨要給花澆水，月季每4天澆一次，君子蘭每6天澆一次。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，她想讓大家?guī)兔λ阋凰?，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日？同學們一定想到了，4和6的公倍數(shù)是同時澆花的間隔天數(shù)，因為是求“下一次同時澆花”，所以要取最小的間隔天數(shù)，也就是4和6的最小公倍數(shù)。4和6的最小公倍數(shù)是12，所以下一次同時給兩種花澆水應是5月13日?！綪71—7】請大家先讀題，找出重要的數(shù)學信息。好，我們一起來看，這些學生可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。說明這些學生的總?cè)藬?shù)是6和9的公倍數(shù)。又已知總?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)6和9的公倍數(shù)。40以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有136，所以這些學生的總?cè)藬?shù)可能是18人，可能是36人?！綪72—10】接著請大家把教材翻到72頁看第10題，自己先嘗試獨立完成，看看大家能不能將這個生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。相信大家一定做出來了。每隔幾分鐘發(fā)車即每過幾分鐘發(fā)車，3路車每過6分鐘發(fā)一次車，5路車每過8分鐘發(fā)一次車，在它們同時發(fā)車后，第二次同時發(fā)車過的分鐘數(shù)就是6和8的最小公倍數(shù)。因為6和8的最小公倍數(shù)是24，所以兩路公共汽車過24分鐘第二次同時發(fā)車?！綪72—11】請大家認真讀題，解答出第1個數(shù)學問題后，再嘗試提出其他數(shù)學問題并解答。我們一起來看，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，女孩跑一圈用6分鐘。如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，這里的“至少”就是取最小的間隔時間，也就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，所以爸爸媽媽至少12分鐘后在起點再次相遇。此時，爸爸跑了12247。3=4圈，媽媽跑了12247。4=3圈。根據(jù)題意，我們還可以提出爸爸和女孩，媽媽和女孩以及三人同時起跑，至少多少分鐘再在起點相遇，此時分別跑了多少圈。請你檢查一下，自己做對了嗎？【P72—12】第12題是一道帶*號的選做題，讓我們一起挑戰(zhàn)一下吧！36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？請你先試著找一找，看看你能找出幾組。我們知道當兩數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。所以任意一個36的因數(shù)，除36以外，與36組合，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是36。我們先寫出36的所有因數(shù)，即1136。去掉36，其他因數(shù)與36組合，可以得到8組。此外，兩個數(shù)不成倍數(shù)關系的還有4組，分別是4和9，4和18，9和12，12和18?！旧钪械臄?shù)學】我們一起看“生活中的數(shù)學”，用洗衣液手洗衣物時，一盆5升30攝氏度左右的溫水，可以加入《最小公倍數(shù)例3》教學設計瓶蓋20毫升的洗衣液調(diào)勻。相機可以用《最小公倍數(shù)例3》教學設計秒的快門速度曝光，