【正文】 +y=5嗎?+y=5的解為坐標的所有點組成的`圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)內(nèi)容：=和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法。(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標。(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組例2如圖，直線與的交點坐標是.第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)內(nèi)容：,則.(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點，則的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7.，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關知識、方法：。(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.：(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標。(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解。：(1)代入消元法。(2)加減消元法。(3)，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置(優(yōu)等生)3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教學設計9【教學目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。【能力目標】通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力?！厩楦心繕恕客ㄟ^對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識?！局攸c】二元一次方程組的含義【難點】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識?！窘虒W過程】一、引入、實物投影師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢？請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程xy=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y1)師：同學們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1）師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數(shù)，②、含未知數(shù)的39。次數(shù)是一次練習（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x=5 x22=3xxy=1 2x(y+1)=c 2xy=1 x+y=0二、議一議、師：上面的方程中xy=2，x+1=2(y1)的x含義相同嗎？y呢？師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足xy=2和x+1=2(y1)，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成xy=2x+1=2(y1)像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。如：2x+3y=3 5x+3y=8x3y=0 x+y=8三、做一做、x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作x=6同樣，x=5y=2 y=3也是方程x+y=8的一個解，同時x=5又是方程5x+3y=34的一個解，y=3四、隨堂練習（P103）五、小結(jié)：含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解是一個互相關聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解。含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。六、教后感：七、自備部分第五篇：解二元一次方程組教學設計一、課題名稱：鳳凰國標教材七年級數(shù)學上冊 江蘇科學技術(shù)出版社第十章 解二元一次方程組二、設計理念：通過本節(jié)課的學習，滲透化歸的數(shù)學美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學美，讓學生在嘗試、探索、比較等活動中，發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法和加減消元法，充分體會消元化歸思想。三、學情分析：知識背景：學生已學過解二元一次方程。能力背景：能比較熟練地來解二元一次方程。預測目標：能熟練地用代入消元法來解一元一次方程組。四、教材分析：解方程組的教學中要突出化歸或轉(zhuǎn)化思想，因此要通過創(chuàng)設豐富的情境，這樣有利于學生自主探索和合作交流氛圍，激發(fā)學生學習的主動性和探究熱情，以培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。五、教學目標：知識目標： ①掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。②熟練運用代入法解簡單的二元一次方程組。技能目標：①培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個系數(shù)較簡單的方程進行變形。②訓練學生的運算技巧，養(yǎng)成檢驗的習慣情感目標：通過本節(jié)課的學習，滲透化歸的數(shù)學美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學美．六、教學重點：使學生會用代入法解二元一次方程組。靈活運用代入法的技巧。如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。七、教學難點：靈活運用代入法的技巧八、教具準備：①多媒體課件 ②“三案” ③習題九、教學過程：創(chuàng)設情境，復習導入（1）已知方程x2y=4,先用含x的代數(shù)式表示y,再用含y的代數(shù)式表示x,并比較哪一種比較簡單。（2）選擇題：二元一次方程組：3x2y=45x2y=6 的解是=1=1=1=1 y=1y=1/2y=1/2y=1/2[設計理念]：第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎；第（2）題既復習了上節(jié)課的重點，又成為導入新課的材料． 通過上節(jié)課的學習，我們會檢驗一對數(shù)值是否為某個二元一次方程組的解．那么，已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學習．這樣導入，可以激發(fā)學生的求知欲．探索新知，講授新課香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演。設買了香蕉 x千克，那么蘋果買了(9x)千克，根據(jù)題意，得5x+3*(9x)=33設買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，得 x+y=9(1)5x+3y=33(2)上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到x=9y ③，把方程②中的x轉(zhuǎn)換成9y , 也就是把方程③代入方程②，就可以得到5(9y)+3y=33 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個方程就可以求出y了．解：由①得：x=9y③把③代入②，得：5(9y)+3y=33∴ y=6 把 y=6代入③，得：x=3∴ x=3y=6[設計理念]：解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學生知識的形成十分重要．上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？學生活動：小組討論，選代表發(fā)言，教師進行指導．糾正后歸納：設法消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．例1 解方程組y=1x(1)3x+2y=5(2)（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉y，得到關于x 的一元一次方程，求出 x．（3）求出x 后代入哪個方程中求y 比較簡單？（①）學生活動：依次回答問題后，教師板書 解：把①代入②，得3x+2(1x)=5 3x+22x=5 ∴x=3 把x=3 代入①，得 y=2∴ x=3y=2 如何檢驗得到的結(jié)果是否正確？ 學生活動：口答檢驗．教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個方程中． [設計理念]：給出例1后提出的三個問題，恰好是學生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗，可使學生養(yǎng)成嚴謹認真的學習習慣．例2 解方程組2x+5y=21X+3y=8 要把某個方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個方程中才能消元．方程②中x 的系數(shù)是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含y 的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解． 學生活動：嘗試完成例2．教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)并糾正學生的問題，把書寫過程規(guī)范化． 解：由②，得 x=83y③把③代入①，得2(83y)+5y=21∴y=37∴ y=37把y=37 代入③，得x=83*37∴ x=103∴ x=103y=37 檢驗后，師生共同討論：（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把y=37 代入①或②可以求出x 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便）學生活動：根據(jù)例例2的解題過程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁，用幾個字概括每個步驟．教師板書：（1）變形（y=ax+b）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把 x代入 y=ax+b求解練習：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．總結(jié)、擴展解二元一次方程組的思想： 二元消成一元或二元轉(zhuǎn)化成一元 ．用代入法解二元一次方程組的步驟．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧．通過這節(jié)課的學習，我們要熟練運用代入法解二元一次方程組，并能檢驗結(jié)果是否正確．作業(yè)P97 第一大題（14）小題[設計理念]：鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，、教學反思本節(jié)課的教學體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》的基本理念，以教材為依據(jù)，結(jié)合學生的實際情況，遵循探究式教學新授課基本模式，基本實現(xiàn)了課前制定的教學目標。解二元一次方程組是 “二元一次方程組” 一章中很重要的知識 , 占有重要的地位、通過本節(jié)課的教學 , 使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，了解 “消元”思想。從學生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學生解題中錯誤較多。問題出現(xiàn)在進行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項，移項要變號，數(shù)與多項式相乘要乘遍每項。這樣導致整個方程組的解錯。多媒體的視覺沖擊以及教師在教學中創(chuàng)設的富有啟發(fā)意義的問題情境，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生們能對數(shù)學學習保持長久的興趣與探索的欲望；而精心設計的錄像故事在本質(zhì)上就是為學生們的學習與參與提供一個交流互動與反思的平臺，豐富了學生對數(shù)學概念的深層理解。