遼寧省遼陽縣20xx屆中考數(shù)學(xué)一模考試試題-資料下載頁
2024-12-04 21:12本頁面
【導(dǎo)讀】A．3x2·4x2＝12x2B．x3·x5＝x15C．x4÷x＝x3D．2＝x7. A．55°B．65°C．75°D．85°14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，16．如圖，BC是⊙O弦，D是BC上一點，DO交⊙O于點A，連接AB、OC，若∠A=20°，17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，18．如圖，n＋1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn＋1DnCn的面積為Sn，則S2＝____；Sn＝____．(用含n. x2－4，其中x＝3.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是____人；圖2中α是____度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；請估算該校2021～2021學(xué)年度九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于小時有____人；順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB.求反比例函數(shù)的解析式；判斷點B是否在反比例函數(shù)圖象上，并說明理由；百姓超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的按售價的8折售完，
【正文】 sin ??FAD 在 Rt AFD? 中， 5?AF ，53sin ??FAD，∴ 43 ?? ADFD ， ，∴ 8?CD 在 Rt OCD? 中，設(shè) rOC? ， 222 8)4( ???? rr ， 10??r ， ∴ 202 ?? rAB ， 又∵ AB 為⊙ O 直徑 ， ∴ ??? 90AEB ， 在 Rt ABE? 中，∵53sin ??EAD，∴53?ABBE，而 20?AB ∴ 12?BE 七、解答題 (12 分 ) ： (1)由翻折性質(zhì) ， 可知 PE為 ∠ BPQ 的角平分線 ， 且 BE＝ FE，∵ 點 E為 BC 中點 ，∴EC＝ EB＝ EF，∴ QE 為 ∠ CQP 的角平分線 ，∵ AB∥ CD，∴∠ BPQ＋ ∠ CQP＝ 180176。， 即2∠ EPQ＋ 2∠ EQP＝ 180176。，∴∠ EPQ＋ ∠ EQP＝ 90176。，∴∠ PEQ＝ 90176。， 即 PE⊥ EQ， 易證△ PBE∽△ ECQ，∴ BPEC＝ BECQ， 即 ＝ 2CQ， 解得 CQ＝ 83 (2)由 (1)知 △ PBE∽△ ECQ，∴ BPCE＝ BECQ， 即 x2＝ 2CQ，∴ CQ＝ 4x，∴ DQ＝ 4－ 4x，∵ QD∥ AP，∴ DGAG＝ DQAP， 又 AP＝ 4－ x， AG＝ 4＋ y，∴ y4＋ y＝4－ 4x4－ x， y＝16x－ 164－ x2 (1＜ x＜ 2) (3)由題意知： ∠ C＝ 90176。 ＝ ∠ GFH.① 當(dāng)點G 在線段 AD 的延長線上時 ， 如答圖 ① 所示．由題意知： ∠ G＝ ∠ CQE，∵∠ CQE＝ ∠ FQE，∴∠ DQG＝ ∠ FQC＝ 2∠ CQE＝ 2∠ G，∵∠ DQG＋ ∠ G＝ 90176。，∴∠ G＝ 30176。，∴∠ BEP＝∠ CQE＝ ∠ G＝ 30176。，∴ BP＝ BEtan30176。 ＝ 23 3； ② 當(dāng)點 G在線段 DA的延長線上時 ， 如答圖 ② 所示． 由題意知： ∠ FHG＝ ∠ CQE， 同理可得： ∠ G＝ 30176。，∴∠ BPE＝ ∠ G＝ 30176。 ，∴∠ BEP＝ 60176。，∴ BP＝ BEtan60176。 ＝ 2 3 .綜上所述 ， BP 的長為 23 3或 2 3 八、解答題 (14 分 ) ： (1)∵ M為拋物線 y＝－ 49(x－ 2)2＋ c的頂點 ，∴ M(2， c)，∴ OH＝ 2， MH＝ |c|，∵ a0，且拋物線與 x軸有交點 ，∴ c＞ 0，∴ MH＝ c，∵ sin∠ MOH＝ 2 55 ，∴ MHOM＝ 2 55 ，∴ OM＝ 52c，∵ OM2＝ OH2＋ MH2，∴ MH＝ c＝ 4，∴ M(2， 4)，∴ 拋物線的函數(shù)表達式為： y＝－ 49(x－ 2)2＋ 4 (2)如圖 ① ，∵ OE⊥ PH， MF⊥ PH， MH⊥ OH，∴∠ EHO＝ ∠ FMH，∠ OEH＝∠ HFM，∴△ OEH∽△ HFM，∴ HEMF＝ HOMH＝ 12.∵ HEHF＝ 12，∴ MF＝ HF，∴∠ OHP＝ ∠ FHM＝45176。，∴ OP＝ OH＝ 2，∴ P(0， 2)， 如圖 ② ， 同理可得 ， P(0， － 2) (3)∵ A(－ 1， 0)，∴ D(1， 0)，∵ M(2， 4)， D(1， 0)，∴ lMD： y＝ 4x－ 4，∵ ON∥ MH，∴△AON∽△ AHM，∴ ANAM＝ ONMH＝ AOAH＝ 13，∴ AN＝ 53， ON＝ 43， N(0， 43)， 如圖 ③ ， 若 △ ANG ∽ △ AMD， 可得 NG∥ MD，∴ lQG： y＝ 4x＋ 43， 如圖 ④ ， 若 △ ANG ∽ △ ADM， 可得 ANAD＝ AGAM，∴ AG＝ 256 ，∴ G(196 ， 0)，∴ lQG： y＝－ 819x＋ 43， 綜上所述 ， 符合條件的所有直線 QG 的解析式為： y＝ 4x＋ 43或 y＝－ 819x＋ 43
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