【正文】 份呢？那就是全都取了。那我們可以看到從分?jǐn)?shù)意義的角度我們可以理解為，平均分成的分?jǐn)?shù)和表示的分?jǐn)?shù)一樣多。這是哪位同學(xué)的，請(qǐng)站起來(lái)跟老師和同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看？ 生：把一個(gè)正方形平均分成四份，我取玩其中的四份但是我想要6份一個(gè)不夠，我拿另外一個(gè)來(lái)分再拿另外兩份，也就是4分之4加4分之2等于4分之6。師：他說(shuō)的你們都理解了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)生：這位同學(xué)他是想取4分之6，那么，先把一個(gè)正方形平均分成四份，那取四份不夠， 師：你們理解了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。我聽(tīng)一聽(tīng)你們到底理解了嗎。生：把一個(gè)正方形平均分成四份，取其中的四份 還不夠還要拿另外一個(gè)正方形把它平均分成四份取其中的兩份，那這樣的話就是4分之4加四分之二就是四分之六。師：看來(lái)我通過(guò)同學(xué)們的發(fā)言覺(jué)得真的理解了是嗎？那我們看，我們之所以能用畫(huà)圖的方式來(lái)表示這個(gè)分?jǐn)?shù)，其實(shí)在這之前，我們是要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。那請(qǐng)問(wèn)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義是什么呢？生：吧一個(gè)正方形平均分成八份取其中的六分就是四分之六。師：我們要表示多少？4分之六。他怎么說(shuō)的是8分之六。生：分?jǐn)?shù)分成的分?jǐn)?shù)不對(duì) 把兩個(gè)正方形平均分成四份，就是四分之六。分成四份怎么能取出6份呢師：分了四份怎么取出六分，看來(lái)取是取不出來(lái)的，我們看看分?jǐn)?shù)的意義是怎樣像我們描述的呢？大家看屏幕。它是用，這樣的一份或幾份來(lái)表示的，看來(lái)分?jǐn)?shù)的意義在第一次向我們呈現(xiàn)的時(shí)候就已經(jīng)涵蓋了分?jǐn)?shù)的所有情況。帶著這個(gè)認(rèn)識(shí)，你能不能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義了。請(qǐng)大家嘗試一下。生：把單位1平均分成四份，取其中的6份，就是4分之6。師：這其中有6份嗎？分成四份有6份嗎？ 生沒(méi)有。師，我們剛才說(shuō)了，其中這個(gè)詞不準(zhǔn)了對(duì)吧，我們用什么樣的詞來(lái)代替的？“這樣”對(duì)不對(duì)。好請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。生：把單位一平均分成4份，這樣的6份就可以用4分之6來(lái)表示。師。就是4分之6對(duì)嗎?？磥?lái)我們大家都已經(jīng)會(huì)用語(yǔ)言來(lái)表述他的意義了對(duì)嗎。平均分成4份取不出來(lái)6份，老師不是變魔術(shù)的啊，取不出來(lái)的。我們是用的“這樣的”6份來(lái)表示。那我們來(lái)看，這里分母是誰(shuí)？所以我要把單位1平均分成4份。我們是需要把一個(gè)正方形看成單位1。發(fā)現(xiàn)這一個(gè)正方形怎么啦？不夠用了是吧，所以我們就增加了一個(gè)正方形。有的同學(xué)是從結(jié)果來(lái)看的，而我們是要關(guān)注這個(gè)圖形生成的過(guò)程。這個(gè)圖形是怎么來(lái)的？添加的。像這種情況常常在我們的生活中也經(jīng)常遇到，比如說(shuō)，一個(gè)西瓜不夠吃，怎么辦？再買(mǎi)一個(gè)。對(duì)啊，通過(guò)生活上的經(jīng)驗(yàn)，我們也可以解決數(shù)學(xué)上的問(wèn)題。？畫(huà)一個(gè)大小不一的正方形。生：不行。師：為什么不行呢？生：因?yàn)樗黾拥哪莻€(gè)正方形應(yīng)該跟第一個(gè)是一樣大小的，一模一樣的。因?yàn)槲矣X(jué)得這樣子做不到評(píng)價(jià)。師：我們要增加的正方形應(yīng)該要完全一樣，不然就會(huì)造成很多的誤解。那么看來(lái)我們需要增加一個(gè)什么樣的正方形。生：原來(lái)的，一樣的。師：這是哪個(gè)同學(xué)的作品，我有個(gè)問(wèn)題想問(wèn)你。把分?jǐn)?shù)寫(xiě)在中間是表示的什么。生：兩個(gè)正方形都合起來(lái)。師：其實(shí)你是想把他們表示的份數(shù)都合起來(lái)。那我們?cè)跀?shù)學(xué)上是怎樣表示呢，大家注意看。畫(huà)一個(gè)大括號(hào)。是什么符號(hào)？ 生：大括號(hào)。師：這就是符號(hào)在數(shù)學(xué)中的作用，我看到有同學(xué)已經(jīng)在改了，你們能不能馬上也修改一下，快試一試。師：動(dòng)作真快，那么我們剛才借助圖形，我們理解了這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，那如果我們不借助圖形，你能不能說(shuō)一說(shuō)7分之9的意義呢？生：。那八分之九呢？生：把單位一評(píng)價(jià)分成8份，這樣的9份就是8分之九。師4分之5會(huì)說(shuō)嗎？同桌相互說(shuō)一說(shuō)唄。師：如果老師想用線段表示4分之4，怎么表示呢。生：把一條線段平均分成四份，取其中的四份就是四分之四。師：根據(jù)我們剛才的理解，我們是把這條線段的分?jǐn)?shù)都去了對(duì)嗎？老師把教具貼上黑板，就是分?jǐn)?shù) ？生：把單位一平均分成4份。這樣的五份都可以用4分之五來(lái)表示。師：那線段怎么表示??？ 生：兩個(gè)線段，師：哦，在畫(huà)一條，增加什么樣的？ 一模一樣的線段。那我就把這一條線段的端點(diǎn)作為下一條線段的起點(diǎn)。老師在黑板上畫(huà)圖。然后把它評(píng)價(jià)分成四份。怎么表示4分之5 呢。生：取其中的一份和前面的和在一起。老師準(zhǔn)備教具貼上黑板。師：那我要表示的分?jǐn)?shù)兩條線段也不夠呢？那我怎么可以讓線段無(wú)限延長(zhǎng)來(lái)滿足分?jǐn)?shù)的需要呢？生：不加端點(diǎn)。師：那我就可以把線段變成什么了？變成直線。同學(xué)們的想法可真好。那這樣我確定這個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)0，把這個(gè)單位長(zhǎng)度記做一，那這個(gè)就是二。一師最開(kāi)始線段的長(zhǎng)度。以此類推，后面的就是三，四，五，六，七。我們?cè)谟疫吋由弦粋€(gè)方向，就得到了一條數(shù)軸。數(shù)軸對(duì)于我們并不陌生，在認(rèn)識(shí)整數(shù)，小數(shù)的時(shí)候都接觸過(guò)。我們知道，數(shù)在數(shù)軸上越像右就會(huì)越大。那這么看四分之一要比三分之二大了？ 生：不是師：那4分之1放這兒還合適嗎？不合適，那我們把它放后邊兒去。4分之1在數(shù)軸上，是吧單位長(zhǎng)度平均分成了4份。它只表示從零到第一個(gè)點(diǎn)的距離，調(diào)節(jié)教具在黑板上的位置。他就是4分之1那3分之2 呢，就是把這個(gè)單位長(zhǎng)度分成3份，只表示從零到第二個(gè)點(diǎn)的距離。4分之4呢，在哪兒呢？那4分之5呢。我們就可以看到，每一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以往上寫(xiě)，分?jǐn)?shù)就尤線段上任意兩點(diǎn)間的距離變成了他在數(shù)軸上從零到點(diǎn)的距離，那每一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以在數(shù)軸上找到他對(duì)應(yīng)的點(diǎn)了。是這樣嗎？通過(guò)我的認(rèn)識(shí)，黑板上有這么多的分?jǐn)?shù)。觀察一下他們的特點(diǎn)，或者是結(jié)合一下它再數(shù)軸上的位置，你能按一定的方法將他分類嗎？請(qǐng)大家發(fā)動(dòng)聰明的小腦袋來(lái)試一試。師：寫(xiě)完了嗎？有的同學(xué)我看到了，還沒(méi)有想好。不知道怎么辦有些同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，讓我們來(lái)看看他們能給我們什么借鑒好嗎？這是哪位同學(xué)的分類，來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法好嗎。生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些是分子有些是小于分母的，有些事等于分母的，還有些是大于分母的。師。同學(xué)們看看她分類的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)什么。分之小于分母，分之等于分母，分子大于分母。關(guān)注的是什么，生。分子和分母的關(guān)系師：準(zhǔn)確的說(shuō)就是分之和分母的大小關(guān)系。再看看這位同學(xué)。生：分母是不是等于4的。把1當(dāng)作分類標(biāo)準(zhǔn)。師：能不能解釋下這句話，生：與1的大小關(guān)系。師：分類之所以能成為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，就是因?yàn)樗梢詾槲覀兲峁┮环N深入學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，只有那種具有普遍意義的分類才是有數(shù)學(xué)價(jià)值的分類。我們來(lái)看看 我們將這樣的分?jǐn)?shù)分為是真分?jǐn)?shù)，將這樣的分?jǐn)?shù)分為假分?jǐn)?shù)，我們來(lái)看看什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)同學(xué)舉手回答問(wèn)題，老師補(bǔ)充課題。生：真分?jǐn)?shù)是分母大于分子的假分?jǐn)?shù)是分母小于分子或等于分之的。師：看來(lái)同學(xué)們通過(guò)觀察能夠描述他們的概念了是嗎，那么在數(shù)學(xué)上是怎樣準(zhǔn)確描述的呢，我們看屏幕。自由讀一讀 分子比分母小 分子比分母大或分之和分母相等。師。認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看一看我們看到，兩種標(biāo)準(zhǔn)不同的分類，卻得到了同樣的結(jié)果。之間存在是嗎樣的關(guān)系呢？生：分之小于分母就肯定小于1，分子等于分母，也是等于一，分之大于分母，是大于一的。師。他說(shuō)的這些我們都可以借助數(shù)軸來(lái)理解，在數(shù)軸上，真分?jǐn)?shù)在哪個(gè)部分，假分?jǐn)?shù)呢？ 生。01以內(nèi)是真分?jǐn)?shù)，一之后包括一都是假分?jǐn)?shù)。師：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于一。一就可以作為臨界點(diǎn)。我們剛剛認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，那我給你一些分?jǐn)?shù)，你能很快的判斷出，那些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)嗎？出示課件，師。看來(lái)我們對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)掌握的可真不錯(cuò)，這節(jié)課我們不但通過(guò)分類認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，以及他們的各個(gè)特點(diǎn)，數(shù)軸也為我們呈現(xiàn)了一個(gè)完整的分?jǐn)?shù)體現(xiàn)。而我們對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，由最初局限在真分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)擴(kuò)展到整個(gè)分?jǐn)?shù)體系的完整認(rèn)識(shí)，這就是我們進(jìn)行深入理解的過(guò)程，這節(jié)課我們就上到這里，下課。第五篇：人教版真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教案真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第53頁(yè)例1例2及相關(guān)習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確區(qū)分真、假分?jǐn)?shù)，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。在觀察，比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理地、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)的能力，并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。能熟練區(qū)分真、假分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)的意義的理解。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備大小相等的圓、彩筆等 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 2/6/7表示的意義是什么？說(shuō)出5/7/、探究新知教師出示例1（1）提問(wèn)：比較1/3/5/6的分子與分母的大小？這些分?jǐn)?shù)比1 大還是比1 ??？并說(shuō)明理由。（2）學(xué)生寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，觀察回答教師明確： 像上面的3 個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。學(xué)生舉例說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)（3）板書(shū)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．老師出示例2（1）4個(gè)1/3是幾分之幾？ 在圖中涂出顏色。（2）分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。教師提問(wèn)： 比較3/7/11/5的分子和分母的大小，這些分?jǐn)?shù)比1大，還是等于1？為什么?（3）學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，小組合作交流。（4）小組匯報(bào)教師明確：像上面的3個(gè)分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，請(qǐng)學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)。（5）板 書(shū)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于1。認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)并舉例。板書(shū)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)三、課堂實(shí)踐判斷區(qū)分真假分?jǐn)?shù)引導(dǎo)學(xué)生完成教材第54頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成第1 題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？。四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？五、課外作業(yè)練習(xí)十三的第２、5題六、板書(shū)設(shè)計(jì)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。、課后反思這樣整合的一節(jié)課，順應(yīng)了孩子已有的知識(shí)，體現(xiàn)了知識(shí)的完整性，使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。這一節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得對(duì)于把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的練習(xí)還不夠，第二課時(shí)我將進(jìn)行專項(xiàng)的及其它的練習(xí)。