【正文】 方程（組）的特征是什么？（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．、教學(xué)反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究，初步體會(huì)——比較分析，把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對(duì)于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識(shí)的異同，同時(shí)為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)計(jì)必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系。(3)(1)教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。(2)通過(guò)“做一做”引入例1，(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2)教具：多媒體課件、：鉛筆、直尺、練習(xí)本、第一環(huán)節(jié):設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識(shí))內(nèi)容：+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2)(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)內(nèi)容：=和y=2x,?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法。(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組例2如圖，(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)內(nèi)容：,(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為().(A)4(B)5(C)6(D)7，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：。(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2)：(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解。：(1)代入消元法。(2)加減消元法。(3)，(優(yōu)等生)3B組(中等生)2C組2附：板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)6一、內(nèi)容分析1．1學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎(chǔ)。1．2學(xué)生情況分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過(guò)類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識(shí)體系。但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)二元一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解能力目標(biāo)：通過(guò)嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識(shí)體系的習(xí)慣。通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。重點(diǎn) 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。難點(diǎn) 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達(dá)二元一次方程（組）的解。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（課題）、嘗試命名和定義練習(xí)反饋結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)方程組練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索回歸實(shí)驗(yàn)，學(xué)生完善自己的設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實(shí)效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機(jī)結(jié)合，各取其長(zhǎng)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)5．1動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（課題）、嘗試命名和定義。實(shí)驗(yàn)情境：請(qǐng)學(xué)生將手中40厘米長(zhǎng)的繩子繃成一個(gè)長(zhǎng)方形。（課前結(jié)已打好，所占長(zhǎng)度忽略不計(jì)）相互交流：學(xué)生相互交流所繃成的長(zhǎng)方形是否完全相同，有何異同之處。（異：各自的長(zhǎng)和寬不同；同：周長(zhǎng)都是40厘米。）得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)。（同時(shí)借助多媒體演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)論）引出課題：如果寬設(shè)為x厘米，長(zhǎng)設(shè)為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系么？（x+y=20）。學(xué)生會(huì)感覺(jué)這個(gè)式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個(gè)方程，陌生的是它是什么方程。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同），進(jìn)而請(qǐng)學(xué)生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學(xué)生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。二元一次方程的解：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值）。強(qiáng)調(diào)是兩個(gè)未知數(shù)的值。就x+y=20這個(gè)方程而言，它的解是多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)個(gè)，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過(guò)設(shè)問(wèn)x=1時(shí)，y還能取什么值？讓學(xué)生理解雖有無(wú)數(shù)個(gè)解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1 這y=19一對(duì)值就是這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。并請(qǐng)學(xué)生規(guī)范的寫出一些解。這無(wú)數(shù)個(gè)解都適合這個(gè)長(zhǎng)方形問(wèn)題么？學(xué)生討論后可得出，負(fù)數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長(zhǎng)方形問(wèn)題仍然是無(wú)數(shù)個(gè)解，從而用方程解的知識(shí)解釋了實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。最終用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋了實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。設(shè)計(jì)說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)與二元一次方程相對(duì)應(yīng)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與二元一次方程的無(wú)數(shù)個(gè)解相對(duì)應(yīng)。每位學(xué)生都參與到實(shí)驗(yàn)中，用心感受x、y間的關(guān)系，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。并且這個(gè)實(shí)驗(yàn)將作為一條主線貫穿整個(gè)課堂。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識(shí)基礎(chǔ)是一元一次方程，知識(shí)遷移的要求不高，具有可行性。練習(xí)1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？① ②③ ④學(xué)生回答，并緊扣定義說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)說(shuō)明：牢抓二元、一次、方程三個(gè)關(guān)鍵詞，設(shè)計(jì)問(wèn)題，及時(shí)鞏固定義。請(qǐng)學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。練習(xí)2：寫出二元一次方程 yx=10 的一些解。設(shè)計(jì)說(shuō)明：在講解解的問(wèn)題中有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)；每一個(gè)解由x和y這一對(duì)相互制約的值組成；解的書寫格式。并通過(guò)練習(xí)反饋掌握情況。5．2結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)方程組。5．2．1二元一次方程組的定義周長(zhǎng)為40厘米的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)個(gè)，若希望這道題的答案是一個(gè)而不是無(wú)數(shù)個(gè)，請(qǐng)學(xué)生想辦法滿足我的要求。（小組討論）從學(xué)生設(shè)計(jì)出的眾多問(wèn)題中選一個(gè)講解，若加條件：長(zhǎng)比寬長(zhǎng)10厘米。此時(shí)長(zhǎng)y寬x需要同時(shí)滿足x+y=20和yx=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時(shí)”呢？x+y=20前面加上，請(qǐng)學(xué)生給 yx=10 命名。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。設(shè)計(jì)說(shuō)明：仍通過(guò)原來(lái)的實(shí)驗(yàn)，自然引出二元一次方程組。練習(xí)3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學(xué)生分析前三個(gè)，對(duì)第（4）個(gè)展開討論把兩個(gè)二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個(gè)方程組中共有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強(qiáng)調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個(gè)）練習(xí)4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：x=2 x+y=5y=－1 2y－3z=1設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)闀辖o出的定義是描述性定義，為了避免學(xué)生理解上產(chǎn)生偏差，特設(shè)計(jì)這一組練習(xí)，以強(qiáng)調(diào)所謂二元即指整個(gè)方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。yx=10在分別研究了這兩個(gè)方程解的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生對(duì)它們所組成方程組的解各抒己見(jiàn)，最終達(dá)成共識(shí)：把兩個(gè)二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。5．3學(xué)會(huì)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。至此長(zhǎng)方形問(wèn)題圓滿解決，滿足這個(gè)條件的長(zhǎng)方形只有一個(gè)：長(zhǎng)15厘米，寬5厘米。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)了一些新的知識(shí)，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。練習(xí)5：方程組 的解是（）（強(qiáng)調(diào)公共解）練習(xí)6：寫一個(gè)解為 的二元一次方程。變： 寫一個(gè)解為 的二元一次方程組。練習(xí)7：就實(shí)驗(yàn)中的長(zhǎng)方形問(wèn)題，每位學(xué)生完整的寫出設(shè)計(jì)的題目，并解答。設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)5 鞏固二元一次方程組的解的定義；練習(xí)6 鍛煉學(xué)生逆向思維的能力；練習(xí)7 由于在剛剛設(shè)計(jì)中只采納了一位學(xué)生的設(shè)計(jì)，現(xiàn)在給大家展示自我的機(jī)會(huì)，并且通過(guò)這個(gè)問(wèn)題鞏固全課的知識(shí)，前后呼應(yīng)。5．4課后作業(yè)：必做題：94頁(yè) 練習(xí)、95頁(yè)2。選做題：95頁(yè) 綜合運(yùn)用4；探索解二元一次方程組的方法。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)考慮本節(jié)課概念多的特點(diǎn)，所以在每個(gè)概念的給出后都設(shè)立了一個(gè)小練習(xí)，以反饋學(xué)生的掌握情況，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。在設(shè)置的練習(xí)中除了檢查對(duì)基本知識(shí)的掌握，同時(shí)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并通過(guò)開放題等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。