【正文】 概念的建立之前，我懇求大家多批評指教，因為在這種哲學(xué)性質(zhì)的工作上，觀念比理論建構(gòu)還難，而我在這方面所受的訓(xùn)練甚少。過去所學(xué)，除了樞密顧問高斯談雙二次剩余的第二篇論文中的少許提示，他的五十周年紀(jì)念冊及哥廷根學(xué)術(shù)雜志中的點滴及赫巴特(Herbart)的一些哲學(xué)研究外，也少能派上用場。)學(xué)習(xí)筆記：此文是1854年，生活清貧的黎曼為了取得哥廷根大學(xué)編外講師的資格作的演講，講演時高斯就坐在旁邊。可以說高斯十分看好黎曼，給了他許多幫助。但從文中可看出黎曼對高斯的工作作了恰如其分的評價，不卑不亢。我一直不明白，中國的學(xué)術(shù)界為何會流行一種通?。簽橛懞蒙纤?、權(quán)威，能像太監(jiān)一樣極盡諂媚之能事；對同事、對他人的學(xué)術(shù)成果，能像文革中的政工嘴臉一樣，極盡誣蔑打擊之能事，這些病毒是從哪里來傳染來的？從黎曼的為人來看不像是從西方傳染過來的。要了解「量」必須先有一個關(guān)于「量」的普遍觀念和一些能體現(xiàn)它的特殊事例(instance)。這些事例形成了所謂的流形：任兩事例若可以連續(xù)地漸次轉(zhuǎn)移成為彼此，是連續(xù)流形，否則為離散流形。個別事例在前者中稱為「點」(point)，在后者稱為「元素」(element)。構(gòu)成離散流形的例子很多，至少在較高等的語言中一定可以找得到──只要能夠理解一堆東西擺在一起的觀念就夠了(在離散量的研究中，數(shù)學(xué)家可以毫不遲疑地假設(shè)所有的東西」都是同類的)。反過來說，連續(xù)流形的例子在日常生活中很少，大概只有顏色以及實際物體的所有位置可以算是多元量的幾個簡單實例。這種概念的創(chuàng)造與發(fā)展最先并屢屢出現(xiàn)于高等： “流形”概念。并將流形分為連續(xù)和離散兩種。連續(xù)流形中元素稱之為“點”（point），離散流形中的元素稱之為“元素”（element）。，而連續(xù)不多見來看，黎曼非常注意新生數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。我認(rèn)為，不能應(yīng)用的數(shù)學(xué)是游戲。利用標(biāo)記或圈圍取出流形的某些部分，稱為「量」。對「量」的定量比較工作，在離散的情形可以用數(shù)的，在連續(xù)的情況下則需靠測量。測量需將兩個被比較的量迭合；因此必須選出一個量，充當(dāng)其它量的測量標(biāo)準(zhǔn)。否則，我們只能在一個量包含于另一個量時才能作比較，只能談「較多」（more)、「較少」（less）,而不知絕對的「大小」（how much）。以這種的方式進(jìn)行，形成了對 「量」研究的一個部門。其中「量」的觀念獨立于測距（measurement）,而相依于位置；不以單位表示，而是必須視為流形上的區(qū)域。這項研究對數(shù)學(xué)許多部門而言是必要的（例如多變量解析函數(shù)的處理），而這種研究的缺乏，正是阿貝爾（Abel）的著名定理及拉格朗吉（Lagrange）、發(fā)府（Phaff）和亞各比（Jacobi）等人的貢獻(xiàn)之所以未能在微分方程一般理論中有所發(fā)揮的主要原因。從「延伸量」的科學(xué)的這個部門出發(fā)，不需借助任何其它的假設(shè)，我們首需強調(diào)兩點，以澄清「n元延伸量」的基本性質(zhì)。第一點是關(guān)于「多元延伸量」這種概念的建立，而第二點則提到如何將流形中定位置的問題轉(zhuǎn)化為決定數(shù)值的問題。學(xué)習(xí)筆記：，離散情形可以用數(shù)數(shù)，連續(xù)時——猜想：黎曼可能此時頭腦中是在用極限概念，即：任意小范圍。理由：只有極限概念的任意小范圍才能避免空間彎曲等影響，使其滿足“獨立于測距（measurement）,而相依于位置；不以單位表示，而是必須視為流形上的區(qū)域。” ：需要一個“標(biāo)準(zhǔn)的量”。此思想來源——猜測：我們大腦討論人，就會想到一個腦袋和兩只靈活上肢、兩只行走的下肢組成的立式行走的動物；討論狗，就會想到四肢爬行的動物?？傊覀兛紤]任何事物，頭腦中都會有一個該事物的粗獷的標(biāo)準(zhǔn)模式。在一個概念下的事例如果構(gòu)成連續(xù)流形，則從其中的一個事例以確定的方式移動到另一個事例時，中間所經(jīng)過的所有事例會構(gòu)成一個一元延伸的流形。它的特色是，從其中任一點出發(fā)，則只有兩個方向可供連續(xù)移動：亦即非往前則往后?，F(xiàn)在，我們想象這個一元流形以確定的方式移向另一個完全不同的一元流形，以致于舊流形上每一點都確定的走向新流形上的對應(yīng)點，則仿前述，這樣的例子便構(gòu)成了一個二元延伸流形。以此類推，我們可以想象一個二元延伸流形確定地移向一個完全不同的二元流形而得到一個三元延伸流形，不難看出如何繼續(xù)這個建構(gòu)。如果我們把這個過程中的參與者看成是變動的，而非固定的概念，則這種建構(gòu)可以看成是融合 n 維和一維的變動度(variability)而得到 n+1 維的變動度。學(xué)習(xí)筆記：1.“從其中的一個事例以確定的方式移動到另一個事例時，中間所經(jīng)過的所有事例會構(gòu)成一個一元延伸的流形。它的特色是，從其中任一點出發(fā)，則只有兩個方向可供連續(xù)移動：亦即非往前則往后。”表示當(dāng)一n維流形沿著“以確定的方式移動”時，此n維流形與其移動軌跡上所有n維流形組成了一個多了一個可以“兩個方向可供連續(xù)移動”的維數(shù)。即組成了一個n+1維流形。同理，當(dāng)這個n+1維流形按上述方法移動時，我們就可得到一個n+2維流形。反之，我現(xiàn)在要說明怎樣將一個具已知邊界的變動度分解為一個一維變動度及一個較低維的變動度。考慮流形上沿一個一維向度的分解，固定其中之一，使其分解上的點得以相互比較。沿這個向度上的每一點都給定一個值，值隨著點的不同而連續(xù)變化。換句話說，我們可以在這個給定的流形上定出一個連續(xù)的位置函數(shù)，使在流形上的任一區(qū)，函數(shù)的值絕非常數(shù)。則當(dāng)此函數(shù)的值固定時，共享此值的所有原流形上的點，便形成了一個較低維的連續(xù)流形。函數(shù)值改變時，這些流形便分解而連續(xù)地從一個變?yōu)榱硪粋€；我們因而可以假定它們?nèi)慷际峭粋€子流形的變換，而這種變換會使得第一個子流形上的每一點規(guī)律地對應(yīng)到第二個子流形上的每一點。也有些例外的情形，它們相當(dāng)重要，在此略過。這樣，流形上點的位置，便可化簡為一個數(shù)字以及一個較低維的子流形上的點的位置。我們不難發(fā)現(xiàn)，原流形若是 n 維，則分解后所得到的子流形必有 n1 維，這個過程重復(fù) n 次以后，一個 n 元流形上的位置關(guān)系便可化為 n 個數(shù)字；任一個流形若可依此法予以化簡，則化簡的結(jié)果必然是有限個數(shù)字。不過也有些較特殊的流形，其位置最后化簡的結(jié)果是無窮列或連續(xù)體。這流形的例子有：某一區(qū)域上的所有函數(shù)、一個實體的所有形狀等等。)學(xué)習(xí)筆記：反之，對于任意一個n維流形，我們僅僅考慮其中的一個維的運動方向，此n維流形在這個維的運動方向上的任意一點，應(yīng)該是一個低于n維流形的n1維流形。第三篇：陶行知教育名著（范文模版）《塑造教師：教師如何避免易犯的25個錯誤》讀后感近日，我讀了《塑造教師：教師如何避免易犯的25個錯誤》一書，感到這本書是一本難得的好書?！端茉旖處煟航處熑绾伪苊庖追傅?5個錯誤》一書中，著名的美國教育心理學(xué)家卡羅林博士，收集了職前教師們回憶的近200個在學(xué)生時代所經(jīng)歷的最不愉悅，且記憶猶新的事件。這些事件，涉及幼兒園、中小學(xué)以及大學(xué)的學(xué)生生活，包括班級管理、學(xué)生活動、課堂教學(xué)、成績評定、師生交往等等方面，內(nèi)容豐富，舉例生動形象，真實地反映凝固了教師在教育管理中易出現(xiàn)的種種錯誤。讀著這本書，如身臨其境，從所舉教師的錯誤當(dāng)中，思索著，對照著，是一種很好的學(xué)習(xí)。特別是從這些案例中進(jìn)一步理解了學(xué)生的感受，又一次站在學(xué)生的視角審視我們的許多教育現(xiàn)象和處理方法。這本書更吸引我的是，在每一個案例后都有“處方”的形式，對發(fā)生的事件給予分析，幫助讀者找出問題的根本。這些分析根據(jù)人的心理發(fā)展的理論，提出許多現(xiàn)代教育理念，強調(diào)了對學(xué)生的尊重、理解，關(guān)注、欣賞、支持、幫助，突出了作為教師應(yīng)有的對學(xué)生真誠的愛。諸如：“當(dāng)你身處一個手指責(zé)別人的時候，剩下的四個手指其實在指責(zé)自己”，“優(yōu)秀的教師，善于挖掘不擅長表現(xiàn)的學(xué)生其他方面的優(yōu)點”，“通情達(dá)理的老師會注意黑板禮節(jié)——尊重學(xué)生、理解學(xué)生上黑板做題時的感受”等等。做教育教學(xué)工作近10年來的我看完這本書，我覺得教師的言行直接影響著學(xué)生的成功與失敗，表揚學(xué)生還是批評學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步還是抑制學(xué)生發(fā)展，是我們教師應(yīng)該思考的問題。想想自己也許在不經(jīng)意間我的言語傷害了孩子，我卻不知道。這本書中介紹的知識能讓我恢復(fù)平靜，保持心理平衡?！犊嚯y可以使是人快速成長》讀后感人生在世，免不了要遭受苦難。是每個人成長的必經(jīng)之路，經(jīng)受過苦難考驗的人他的思維超過同齡人好幾歲。如何面對苦難，便是擺在每個人面前的重大人生課題。多數(shù)時候，我們忙于瑣碎的日常生活，忙于工作、交際和娛樂，難得有時間想一想自己，也難得有時間想一想人生。可是，當(dāng)我們遭到厄運時，我們忙碌的身子停了下來。厄運打斷了我們所習(xí)慣的生活，同時也提供了一個機會，迫使我們與外界事物拉開了一個距離，回到了自己。只要我們善于利用這個機會，肯于思考，我相信，一個歷盡坎坷而仍然熱愛人生的人，他胸中一定藏著許多從痛苦中提煉的珍寶?？嚯y不僅提高我們的認(rèn)識，而且也提高我們的人格。并勉勵自己以一種堅忍高貴的態(tài)度承受苦難，他就比任何時候都更加有效地提高著自己的人格。凡苦難都具有不可挽回的性質(zhì)。不過，在多數(shù)情況下，這只是指不可挽回地喪失了某種重要的價值，但同時人生中畢竟還存在著別的一些價值，它們鼓舞著受苦者承受眼前的苦難。但是，世上有一種苦難，不但本身不可挽回，而且意味著其余一切價值的毀滅，因而不可能從別的方面汲取承受它的勇氣。在這種絕望的境遇中，如果說承受苦難仍有意義，那么，這意義幾乎唯一地就在于承受苦難的方式本身了。第二次世界大戰(zhàn)時，有一個名叫弗蘭克的人被關(guān)進(jìn)了奧斯維辛集中營。凡是被關(guān)進(jìn)這個集中營的人幾乎沒有活著出來的希望，等待著他們的是毒氣室和焚尸爐。弗蘭克的父母、妻子、哥哥確實都遭到了這種厄運。但弗蘭克極其偶然地活了下來，他寫了一本非常感人的書講他在集中營里的經(jīng)歷和思考。在幾乎必死的前景下，他之所以沒有被集中營里非人的苦難摧毀，正是因為他從承受苦難的方式中找到了生活的意義。他說得好：以保持尊嚴(yán)的方式承受苦難，這是一項實實在在的內(nèi)在成就，因為它證明了人在任何時候都擁有不可剝奪的精神自由。事實上，我們每個人都終歸要面對一種沒有任何前途的苦難，那就是死亡，而以保持尊嚴(yán)的方式承受死亡的確是我們精神生活的最后一項偉大成就。讀《給心靈洗個澡》有感饒有興趣地讀完了《給心靈洗個澡》，頓時覺得心靈敞亮了，感覺在心里的某個地方出現(xiàn)了一片凈土，就像歌里唱得那樣“那白云、青草，那美麗的喇嘛廟”天空透徹，一切也都是透明的，真好。他讓我在自信、快樂、謙謹(jǐn)、仁愛的長河里徜徉。靜下心來仔細(xì)地拜讀完整本書，更覺得這是一本不可多得好書，雖是由多個故事拼湊而成，或可以稱之為選文集，但是每一個故事，又絕對是可以敲擊心靈的重錘。作為一個普通人，我自知自己的心理一定存在著許多問題，而在當(dāng)今這個復(fù)雜多變的社會里，除了知識能力，心態(tài)也成為了決定成敗的重要原因。而一些心理問題常常會影響工作、生活、感情、人際交往各個方面。擁有自信并不是一件簡單的事?！稉艉孟乱粋€球》里講的故事，更切合我的經(jīng)歷。我的一切都太平庸了，沒有任何突出的地方，這讓我一度的自卑，對生活、對未來充滿了焦慮，我甚至覺得能不能靠自己的力量生存下去，都是個問題。記得是參加工作后第一次面對那么多人講課，40分鐘的時間變得那么漫長，雖然我做了長時間的大量的準(zhǔn)備，但依然講得很糟糕。下課后，教研員拉過我的手，慈祥地說：“靜波，能把這節(jié)課有條不紊地講完，真不簡單！問題的確有，但是精神可嘉，你將來一定有出息！”我的心里一陣感動，這可是一位德高望重的教研員，她的話語是那樣誠懇，讓我信心倍增。從那以后，我潛心鉆研教材，努力提高業(yè)務(wù)水平，虛心向別人學(xué)習(xí)，終于一點點成長起來。我要感謝教研員林老師，她的鼓勵讓我揚起理想的帆，自信的徜徉于生活的海洋里。擁有自信是做好一切事情的前提，相信自己能行，寄希望于自己，比寄希望于別人更接近成功和勝利。中國有一句古話“這山望著那山高”，用來表示對不知足者的斥責(zé)。但是，我倒覺得這句話里也有一定的積極意義，這山望著那山高，正是人們總有不滿足現(xiàn)狀的想法，所以在發(fā)明了馬車后又發(fā)明了汽車，在能夠在陸地上飛馳后，人們又在天空尋找路徑，還要把腳步邁向太空。從這個層面上講，這難道不是一件好事嗎？當(dāng)然，這句話更應(yīng)該警示我們，沒有限度的追求，永遠(yuǎn)不滿足，貪欲過強，就會變得虛榮、狂妄。當(dāng)我還是一個窮學(xué)生的時候，滿心都在想怎樣在自己喜歡的工作崗位上奮斗，當(dāng)我初踏上崗位時，又在想一定好好地向別人學(xué)習(xí)，踏實肯干，少計較，多付出。但是，當(dāng)在工作上稍作出一點成績時，就在為一些蠅頭小利大傷腦筋，甚至不惜爭得臉紅脖子粗，讓名利絆住了手腳。讀了《知足常樂》，讓我的心靈再次震撼：是啊，短暫的生命，不容我們再為什么而爭斗，真心實意的生活山且活不出生活的滋味，一頭扎進(jìn)了名利圈，那么短暫的人生過后留下的是什么？空洞和乏味。有人說，讀一本好書就像交上一位密友。果真如此，《給心靈洗個澡》不僅像一位餐后甜點，更像一位朋友，為我的人生指點迷津，點亮了我心靈深處的角落。最后，想用書中的一段話，結(jié)束文章。“一個人是否快樂，不在乎它擁有什么，而是在于它怎樣看待自己的擁有。快樂是一種積極的心態(tài)，快樂是一種純主觀的內(nèi)在意識，是一種滿足程度，一個人能從日常平凡的生活中尋找發(fā)現(xiàn)快樂，就會比別人幸福?！薄短招兄逃纷x書筆記理念一:生活就是教育教師不僅是傳道授業(yè)解惑也,還要讓學(xué)生們學(xué)會生活,學(xué)會勞動,學(xué)會學(xué)習(xí),也就是陶行知的教育名言：“千教萬教,教人求真,千學(xué)萬學(xué),學(xué)做真人?！边@也就是我們現(xiàn)在所推崇的教育的目的?！吧罴唇逃笔翘招兄罱逃碚摰暮诵?，按照他的思想,“生活即教育”就是說“生活即教育”是人類社會原來就有的,自有人類生活產(chǎn)生便有生活教育,生活教育隨著人類生活的變化而變化。其次,“生活即教育”與人類社會現(xiàn)實中的種種生活是相應(yīng)的,生活教育就是在生活中受教育,教育在種種生活中進(jìn)行。第三,“生活即教育”是一種終身教育,與人生共始終的教育。只有在生活中,我們的教育才具有鮮明性,脫離了實際生活,教育就只是空洞的說教。陶行知指出：生活教育是生活所原有,生活所自營,生活所必需的教育。教育的根本意義是生活之變化。生活無時不變,即生活無時不含有教育的意義。“既然生活教育是人類社會原來就有的,那么是生活便是教育”,所謂“過什么生活便是受什么教育。過好的生活,便是受好的教育,過壞的生活,便是受壞的教育”。他還指出,“生活教育與生俱來,與生同去，進(jìn)棺材才算畢業(yè)”。生活教育強調(diào)的是教育要以生活為中心,反對傳統(tǒng)教育以書本為中心,認(rèn)為不以生活為中心的教育是死的教育。生活教育是在批判傳統(tǒng)教育脫離生活實際的基礎(chǔ)上產(chǎn)生