【正文】 展示課、現(xiàn)場觀摩課，甚至自己的課堂教學(xué)，從理性和感性兩個方面來學(xué)習(xí)來補充自己。暑假里讀了吳亞萍老師的《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》，對于我們一線數(shù)學(xué)教師來說是一場及時雨，受到了很多的啟發(fā)。這本書是實踐性研究的產(chǎn)物，為我們一線教師對數(shù)學(xué)專業(yè)知識，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)教育理論指明了方向。吳老師提出：口算訓(xùn)練要經(jīng)?；?，提高學(xué)生的口算速度；估算應(yīng)用要廣泛化，培養(yǎng)良好的估算應(yīng)用意識；簡便計算要多樣化，注重簡便計算的實用性；計算器教學(xué)要規(guī)范化，正確處理計算器使用與計算能力的培養(yǎng)；計算教學(xué)中非智力因素訓(xùn)練系統(tǒng)化，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過本期教學(xué)，為了順利過計算關(guān)我在學(xué)生平時的考試和作業(yè)中認(rèn)真分析錯誤的原因，以便對癥下藥。感知方面審題不認(rèn)真導(dǎo)致的錯誤，例如：抄錯題，看錯數(shù)字。例如：４００－２３０＋１７０＝０“湊整”在學(xué)生記憶中占絕對優(yōu)勢，很快上升成強成份優(yōu)勢，而運算順序則下降為弱成分，導(dǎo)致計算錯誤。例如：－＋＝＋＝ 例如：在計算小數(shù)加減法時，總有一些學(xué)生不將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)末位對齊，這是受整數(shù)加減法計算方法的影響，而產(chǎn)生的負(fù)遷移作用。再針對錯誤的典型性、原因和范圍進行分析，對癥下藥。因此，良好的計算習(xí)慣是提高計算能力的保證。作業(yè)、練習(xí)、草稿的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，對題目中的數(shù)字、小數(shù)點、運算符號的書寫尤其要符合規(guī)范，數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚。比如：１．和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)。但要注意適時比較，不要在學(xué)生剛開始接觸兩種相似感念時就進行比較，只有通過比較才能使學(xué)生正確掌握新學(xué)的知識，避免負(fù)遷移的產(chǎn)生。請諸君轉(zhuǎn)載時注明文章來源和作者是劉建忠，并把對文章的批評指正及時告知我好嗎?？梢哉f高斯十分看好黎曼，給了他許多幫助。這些事例形成了所謂的流形：任兩事例若可以連續(xù)地漸次轉(zhuǎn)移成為彼此，是連續(xù)流形，否則為離散流形。這種概念的創(chuàng)造與發(fā)展最先并屢屢出現(xiàn)于高等： “流形”概念。我認(rèn)為，不能應(yīng)用的數(shù)學(xué)是游戲。否則，我們只能在一個量包含于另一個量時才能作比較，只能談「較多」（more)、「較少」（less）,而不知絕對的「大小」（how much）。從「延伸量」的科學(xué)的這個部門出發(fā)，不需借助任何其它的假設(shè)，我們首需強調(diào)兩點，以澄清「n元延伸量」的基本性質(zhì)?！?：需要一個“標(biāo)準(zhǔn)的量”。它的特色是，從其中任一點出發(fā)，則只有兩個方向可供連續(xù)移動：亦即非往前則往后。學(xué)習(xí)筆記：1.“從其中的一個事例以確定的方式移動到另一個事例時，中間所經(jīng)過的所有事例會構(gòu)成一個一元延伸的流形。同理，當(dāng)這個n+1維流形按上述方法移動時，我們就可得到一個n+2維流形。換句話說，我們可以在這個給定的流形上定出一個連續(xù)的位置函數(shù)，使在流形上的任一區(qū)，函數(shù)的值絕非常數(shù)。這樣，流形上點的位置，便可化簡為一個數(shù)字以及一個較低維的子流形上的點的位置。)學(xué)習(xí)筆記：反之，對于任意一個n維流形，我們僅僅考慮其中的一個維的運動方向，此n維流形在這個維的運動方向上的任意一點，應(yīng)該是一個低于n維流形的n1維流形。讀著這本書，如身臨其境，從所舉教師的錯誤當(dāng)中，思索著，對照著，是一種很好的學(xué)習(xí)。諸如：“當(dāng)你身處一個手指責(zé)別人的時候，剩下的四個手指其實在指責(zé)自己”，“優(yōu)秀的教師，善于挖掘不擅長表現(xiàn)的學(xué)生其他方面的優(yōu)點”，“通情達理的老師會注意黑板禮節(jié)——尊重學(xué)生、理解學(xué)生上黑板做題時的感受”等等。《苦難可以使是人快速成長》讀后感人生在世，免不了要遭受苦難?？墒?，當(dāng)我們遭到厄運時，我們忙碌的身子停了下來。并勉勵自己以一種堅忍高貴的態(tài)度承受苦難，他就比任何時候都更加有效地提高著自己的人格。在這種絕望的境遇中，如果說承受苦難仍有意義，那么，這意義幾乎唯一地就在于承受苦難的方式本身了。但弗蘭克極其偶然地活了下來，他寫了一本非常感人的書講他在集中營里的經(jīng)歷和思考。讀《給心靈洗個澡》有感饒有興趣地讀完了《給心靈洗個澡》，頓時覺得心靈敞亮了，感覺在心里的某個地方出現(xiàn)了一片凈土，就像歌里唱得那樣“那白云、青草，那美麗的喇嘛廟”天空透徹，一切也都是透明的，真好。而一些心理問題常常會影響工作、生活、感情、人際交往各個方面。記得是參加工作后第一次面對那么多人講課，40分鐘的時間變得那么漫長，雖然我做了長時間的大量的準(zhǔn)備，但依然講得很糟糕。擁有自信是做好一切事情的前提，相信自己能行，寄希望于自己，比寄希望于別人更接近成功和勝利。當(dāng)我還是一個窮學(xué)生的時候，滿心都在想怎樣在自己喜歡的工作崗位上奮斗，當(dāng)我初踏上崗位時，又在想一定好好地向別人學(xué)習(xí)，踏實肯干，少計較，多付出。果真如此，《給心靈洗個澡》不僅像一位餐后甜點，更像一位朋友，為我的人生指點迷津，點亮了我心靈深處的角落?！薄短招兄逃纷x書筆記理念一:生活就是教育教師不僅是傳道授業(yè)解惑也,還要讓學(xué)生們學(xué)會生活,學(xué)會勞動,學(xué)會學(xué)習(xí),也就是陶行知的教育名言：“千教萬教,教人求真,千學(xué)萬學(xué),學(xué)做真人。第三,“生活即教育”是一種終身教育,與人生共始終的教育。生活無時不變,即生活無時不含有教育的意義。生活教育強調(diào)的是教育要以生活為中心,反對傳統(tǒng)教育以書本為中心,認(rèn)為不以生活為中心的教育是死的教育。過好的生活,便是受好的教育,過壞的生活,便是受壞的教育”。陶行知指出：生活教育是生活所原有,生活所自營,生活所必需的教育。“生活即教育”是陶行知生活教育理論的核心，按照他的思想,“生活即教育”就是說“生活即教育”是人類社會原來就有的,自有人類生活產(chǎn)生便有生活教育,生活教育隨著人類生活的變化而變化。“一個人是否快樂，不在乎它擁有什么，而是在于它怎樣看待自己的擁有。讀了《知足常樂》，讓我的心靈再次震撼：是啊，短暫的生命，不容我們再為什么而爭斗，真心實意的生活山且活不出生活的滋味，一頭扎進了名利圈，那么短暫的人生過后留下的是什么？空洞和乏味。但是，我倒覺得這句話里也有一定的積極意義，這山望著那山高，正是人們總有不滿足現(xiàn)狀的想法，所以在發(fā)明了馬車后又發(fā)明了汽車，在能夠在陸地上飛馳后，人們又在天空尋找路徑，還要把腳步邁向太空。從那以后，我潛心鉆研教材，努力提高業(yè)務(wù)水平，虛心向別人學(xué)習(xí)，終于一點點成長起來?！稉艉孟乱粋€球》里講的故事，更切合我的經(jīng)歷。靜下心來仔細地拜讀完整本書，更覺得這是一本不可多得好書，雖是由多個故事拼湊而成，或可以稱之為選文集，但是每一個故事，又絕對是可以敲擊心靈的重錘。他說得好：以保持尊嚴(yán)的方式承受苦難，這是一項實實在在的內(nèi)在成就，因為它證明了人在任何時候都擁有不可剝奪的精神自由。凡是被關(guān)進這個集中營的人幾乎沒有活著出來的希望，等待著他們的是毒氣室和焚尸爐。不過，在多數(shù)情況下，這只是指不可挽回地喪失了某種重要的價值，但同時人生中畢竟還存在著別的一些價值，它們鼓舞著受苦者承受眼前的苦難。只要我們善于利用這個機會，肯于思考，我相信，一個歷盡坎坷而仍然熱愛人生的人，他胸中一定藏著許多從痛苦中提煉的珍寶。如何面對苦難，便是擺在每個人面前的重大人生課題。想想自己也許在不經(jīng)意間我的言語傷害了孩子，我卻不知道。這本書更吸引我的是，在每一個案例后都有“處方”的形式，對發(fā)生的事件給予分析，幫助讀者找出問題的根本。《塑造教師：教師如何避免易犯的25個錯誤》一書中，著名的美國教育心理學(xué)家卡羅林博士，收集了職前教師們回憶的近200個在學(xué)生時代所經(jīng)歷的最不愉悅，且記憶猶新的事件。不過也有些較特殊的流形，其位置最后化簡的結(jié)果是無窮列或連續(xù)體。函數(shù)值改變時，這些流形便分解而連續(xù)地從一個變?yōu)榱硪粋€；我們因而可以假定它們?nèi)慷际峭粋€子流形的變換，而這種變換會使得第一個子流形上的每一點規(guī)律地對應(yīng)到第二個子流形上的每一點?？紤]流形上沿一個一維向度的分解，固定其中之一，使其分解上的點得以相互比較。”表示當(dāng)一n維流形沿著“以確定的方式移動”時，此n維流形與其移動軌跡上所有n維流形組成了一個多了一個可以“兩個方向可供連續(xù)移動”的維數(shù)。以此類推，我們可以想象一個二元延伸流形確定地移向一個完全不同的二元流形而得到一個三元延伸流形，不難看出如何繼續(xù)這個建構(gòu)?？傊覀兛紤]任何事物，頭腦中都會有一個該事物的粗獷的標(biāo)準(zhǔn)模式。學(xué)習(xí)筆記：，離散情形可以用數(shù)數(shù)，連續(xù)時——猜想：黎曼可能此時頭腦中是在用極限概念，即：任意小范圍。其中「量」的觀念獨立于測距（measurement）,而相依于位置；不以單位表示，而是必須視為流形上的區(qū)域。對「量」的定量比較工作，在離散的情形可以用數(shù)的，在連續(xù)的情況下則需靠測量。連續(xù)流形中元素稱之為“點”（point），離散流形中的元素稱之為“元素”（element）。構(gòu)成離散流形的例子很多，至少在較高等的語言中一定可以找得到──只要能夠理解一堆東西擺在一起的觀念就夠了(在離散量的研究中，數(shù)學(xué)家可以毫不遲疑地假設(shè)所有的東西」都是同類的)。我一直不明白，中國的學(xué)術(shù)界為何會流行一種通?。簽橛懞蒙纤尽?quán)威，能像太監(jiān)一樣極盡諂媚之能事；對同事、對他人的學(xué)術(shù)成果，能像文革中的政工嘴臉一樣，極盡誣蔑打擊之能事，這些病毒是從哪里來傳染來的？從黎曼的為人來看不像是從西方傳染過來的。過去所學(xué)，除了樞密顧問高斯談雙二次剩余的第二篇論文中的少許提示，他的五十周年紀(jì)念冊及哥廷根學(xué)術(shù)雜志中的點滴及赫巴特(Herbart)的一些哲學(xué)研究外，也少能派上用場。綜上所述，用腦去思考，用手去實踐，用時間去總結(jié)，不做照本宣科、人云亦云的一生找不到自我的教書匠，此生足也！近來諸君大量轉(zhuǎn)載本博客內(nèi)容。、１的計算特征。計算完，首先要檢查計算方法是不是合理；其次，檢查數(shù)字、符號會不會抄錯，小數(shù)點漏寫或錯寫；再次，對計算中途得到的每一個得數(shù)和最后的記過都要進行檢查和演算。另外，計算必須先求準(zhǔn)，再求快。抄題和每步計算時，都應(yīng)當(dāng)及時與原題或上一步算式進行核對，以免抄錯數(shù)或運算符號。對不認(rèn)真而出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生從思想上重視，同時要提出改正方法，要求學(xué)生在限定時間內(nèi)逐漸消失，例如：學(xué)生交作業(yè)前注意檢查，在上課時隨時提醒，批改作業(yè)時用醒目的符號標(biāo)出等。以上種種造成計算錯誤的心理原因并非孤立存在的，它們是互相影響互相聯(lián)系的。４．注意力不穩(wěn)定。例如：＝。學(xué)生在計算錯誤的產(chǎn)生除了對有關(guān)計算的數(shù)學(xué)概念的理解掌握等方面的問題外，另一方面則是由心理方面的因素引起的。計算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。其次，我今年擔(dān)任的是四年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，四年級下期的計算關(guān)可以說是整個小學(xué)計算中最關(guān)鍵最難過的一關(guān)。要學(xué)有思想的知識，要做有思想的學(xué)問。然而，經(jīng)過各種方式的陶冶和實踐，我的課改意識逐漸由一個課改理論上的鼓動者，變?yōu)檎n改的忠實實踐者，直到現(xiàn)在，變成了對課改的反思者。自己的思考與疑惑（1）教材的處理（可操作性？）：整體性和結(jié)構(gòu)化（線性結(jié)構(gòu)變?yōu)榘鍓K結(jié)構(gòu)；如何重組）（2）教師的適應(yīng)精心預(yù)設(shè)：學(xué)情與可能（基于教師個體經(jīng)驗的判斷——教師要讀懂學(xué)生）動態(tài)生成：教師的教學(xué)能力（靈敏、機智、應(yīng)變）（3）教育心理學(xué)的支撐（教育學(xué)與教育心理學(xué) 雙輪驅(qū)動）（4）現(xiàn)有教學(xué)評價體制的制約——“瓶頸”新學(xué)期已經(jīng)開始，在長假里學(xué)習(xí)的心得在要用在教學(xué)實踐上。通過讓學(xué)生在情境中去估算、猜想、驗證等，讓學(xué)生積極主動地參與到探索1分=60秒的活動中來，再通過直觀演示，加深了學(xué)生的認(rèn)識。如果不看鐘表，怎樣知道一件事經(jīng)過幾秒呢，讓學(xué)生想出估算幾秒的方法，如：數(shù)數(shù)、拍手等，讓學(xué)生在游戲活動中估算用的時間，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)生的興趣，學(xué)生能以飽滿的情緒投入到估算中，充分體驗了持續(xù)幾秒的時間長短。接著介紹在科技發(fā)達的現(xiàn)代社會在短短的1秒能做很多事情，如：神七的發(fā)射，學(xué)生不僅驚嘆于現(xiàn)代科技的神奇，也會激發(fā)愛國情感。第二步是體驗1秒的長短，感受1秒的價值，首先讓學(xué)生充分的說一說1秒的時間可以干什么事兒，學(xué)生可能會拍一下手，眨一下眼，跺一下腳等等，讓學(xué)生感受1秒的短暫。我將二年級數(shù)學(xué)秒的認(rèn)識，依據(jù)新基礎(chǔ)教育的理念進行設(shè)計如下。新基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)過程是：常規(guī)活動——開放式導(dǎo)入——核心過程推進——開放式延伸，在這個過程中，要實現(xiàn)三個生成。靜心與追求第三編 “新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革與教師發(fā)展本編分為2章。有些事情可能發(fā)生，有些事情可能不發(fā)生，這在日常生活中是大量存在的。人們通常把邏輯證明與歐氏幾何證明等同看待。這種化歸、迭代的思想正是當(dāng)代計算機的主要思想。關(guān)于符號表達，無論是借助解析式，還是利用圖像或者列表都是可以的。函數(shù)作為最重要的一種數(shù)量關(guān)系，在中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容體系中處于主線地位。，不僅在于它是一種有理數(shù)，而且更在于它的無量綱性。“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心目標(biāo)之一“數(shù)感”，既有感知的成分又有思維的成分，用對數(shù)的“感悟”來解釋其意義比較恰當(dāng)。真正開放的課堂，需要教師有學(xué)科的“深度”和“廣度”，以及敏銳的應(yīng)變機智。第三，注意溝通萬以內(nèi)數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，幫助學(xué)生提煉和掌握恨以內(nèi)數(shù)認(rèn)識的方法結(jié)構(gòu)。如：數(shù)概念教學(xué)中《二年級萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識的教學(xué)》中指出，萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識是整數(shù)認(rèn)識的第二次大的循環(huán)。第二編 “新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實施綱要本編分為5章與結(jié)語。所謂 “收”，就是把學(xué)生解決問題的不同狀態(tài)和相關(guān)信息“收上來”。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程展開的內(nèi)在邏輯和一般流程，一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課可以由兩個相對獨立的部分構(gòu)成。“融合滲透”的教學(xué)策略是充分利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。在對教材知識以“塊狀重組”式進行加工，采取“整體感悟”教學(xué)策略。這里給我感觸最深的一點是，現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂挖掘數(shù)學(xué)史的資料很少，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識面?！皸l塊融通”方式加工教材，將條狀重組與塊狀重組結(jié)合起來，這樣有利于整體視野的把握。我的感悟：在這里主要是指對教材文本進行結(jié)構(gòu)加工，感覺很好奇，這些都吸引我接著往下去了解。在第四章，主要闡述了學(xué)科內(nèi)涵開發(fā)，知識結(jié)構(gòu)多維關(guān)系認(rèn)識與開發(fā)策略。我的感悟：看到這里的第一感覺是，學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)很有發(fā)展的眼光，針對學(xué)校課堂教學(xué)存在的問題，提出了主體教育下的主體學(xué)堂。通過前兩章對數(shù)學(xué)教學(xué)歷次改革回顧、反思、以及對現(xiàn)狀審視、透析的基礎(chǔ)上，從社會發(fā)展與教學(xué)改革的關(guān)系、知識與人的生命成長的關(guān)系、教學(xué)與人生命成長的關(guān)系研究入手，提出了“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三層次價值觀念系統(tǒng)?！靶禄A(chǔ)教育”三個轉(zhuǎn)換：一是以生命觀為核心的教育觀念轉(zhuǎn)換；二是改變學(xué)校日常的教學(xué)生活與班級生活，實現(xiàn)