【正文】 而非固定的概念，則這種建構(gòu)可以看成是融合 n 維和一維的變動(dòng)度(variability)而得到 n+1 維的變動(dòng)度。學(xué)習(xí)筆記：1.“從其中的一個(gè)事例以確定的方式移動(dòng)到另一個(gè)事例時(shí)，中間所經(jīng)過的所有事例會(huì)構(gòu)成一個(gè)一元延伸的流形。它的特色是，從其中任一點(diǎn)出發(fā)，則只有兩個(gè)方向可供連續(xù)移動(dòng)：亦即非往前則往后。”表示當(dāng)一n維流形沿著“以確定的方式移動(dòng)”時(shí)，此n維流形與其移動(dòng)軌跡上所有n維流形組成了一個(gè)多了一個(gè)可以“兩個(gè)方向可供連續(xù)移動(dòng)”的維數(shù)。即組成了一個(gè)n+1維流形。同理，當(dāng)這個(gè)n+1維流形按上述方法移動(dòng)時(shí)，我們就可得到一個(gè)n+2維流形。反之，我現(xiàn)在要說明怎樣將一個(gè)具已知邊界的變動(dòng)度分解為一個(gè)一維變動(dòng)度及一個(gè)較低維的變動(dòng)度。考慮流形上沿一個(gè)一維向度的分解，固定其中之一，使其分解上的點(diǎn)得以相互比較。沿這個(gè)向度上的每一點(diǎn)都給定一個(gè)值，值隨著點(diǎn)的不同而連續(xù)變化。換句話說，我們可以在這個(gè)給定的流形上定出一個(gè)連續(xù)的位置函數(shù)，使在流形上的任一區(qū)，函數(shù)的值絕非常數(shù)。則當(dāng)此函數(shù)的值固定時(shí)，共享此值的所有原流形上的點(diǎn)，便形成了一個(gè)較低維的連續(xù)流形。函數(shù)值改變時(shí)，這些流形便分解而連續(xù)地從一個(gè)變?yōu)榱硪粋€(gè)；我們因而可以假定它們?nèi)慷际峭粋€(gè)子流形的變換，而這種變換會(huì)使得第一個(gè)子流形上的每一點(diǎn)規(guī)律地對(duì)應(yīng)到第二個(gè)子流形上的每一點(diǎn)。也有些例外的情形，它們相當(dāng)重要，在此略過。這樣，流形上點(diǎn)的位置，便可化簡為一個(gè)數(shù)字以及一個(gè)較低維的子流形上的點(diǎn)的位置。我們不難發(fā)現(xiàn)，原流形若是 n 維，則分解后所得到的子流形必有 n1 維，這個(gè)過程重復(fù) n 次以后，一個(gè) n 元流形上的位置關(guān)系便可化為 n 個(gè)數(shù)字；任一個(gè)流形若可依此法予以化簡，則化簡的結(jié)果必然是有限個(gè)數(shù)字。不過也有些較特殊的流形，其位置最后化簡的結(jié)果是無窮列或連續(xù)體。這流形的例子有：某一區(qū)域上的所有函數(shù)、一個(gè)實(shí)體的所有形狀等等。)學(xué)習(xí)筆記：反之，對(duì)于任意一個(gè)n維流形，我們僅僅考慮其中的一個(gè)維的運(yùn)動(dòng)方向，此n維流形在這個(gè)維的運(yùn)動(dòng)方向上的任意一點(diǎn)，應(yīng)該是一個(gè)低于n維流形的n1維流形。第二篇：陶行知教育名著（范文模版）《塑造教師：教師如何避免易犯的25個(gè)錯(cuò)誤》讀后感近日，我讀了《塑造教師：教師如何避免易犯的25個(gè)錯(cuò)誤》一書，感到這本書是一本難得的好書?！端茉旖處煟航處熑绾伪苊庖追傅?5個(gè)錯(cuò)誤》一書中，著名的美國教育心理學(xué)家卡羅林博士，收集了職前教師們回憶的近200個(gè)在學(xué)生時(shí)代所經(jīng)歷的最不愉悅，且記憶猶新的事件。這些事件，涉及幼兒園、中小學(xué)以及大學(xué)的學(xué)生生活，包括班級(jí)管理、學(xué)生活動(dòng)、課堂教學(xué)、成績?cè)u(píng)定、師生交往等等方面，內(nèi)容豐富，舉例生動(dòng)形象，真實(shí)地反映凝固了教師在教育管理中易出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤。讀著這本書，如身臨其境，從所舉教師的錯(cuò)誤當(dāng)中，思索著，對(duì)照著，是一種很好的學(xué)習(xí)。特別是從這些案例中進(jìn)一步理解了學(xué)生的感受，又一次站在學(xué)生的視角審視我們的許多教育現(xiàn)象和處理方法。這本書更吸引我的是，在每一個(gè)案例后都有“處方”的形式，對(duì)發(fā)生的事件給予分析，幫助讀者找出問題的根本。這些分析根據(jù)人的心理發(fā)展的理論，提出許多現(xiàn)代教育理念，強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生的尊重、理解，關(guān)注、欣賞、支持、幫助，突出了作為教師應(yīng)有的對(duì)學(xué)生真誠的愛。諸如：“當(dāng)你身處一個(gè)手指責(zé)別人的時(shí)候，剩下的四個(gè)手指其實(shí)在指責(zé)自己”，“優(yōu)秀的教師，善于挖掘不擅長表現(xiàn)的學(xué)生其他方面的優(yōu)點(diǎn)”，“通情達(dá)理的老師會(huì)注意黑板禮節(jié)——尊重學(xué)生、理解學(xué)生上黑板做題時(shí)的感受”等等。做教育教學(xué)工作近10年來的我看完這本書，我覺得教師的言行直接影響著學(xué)生的成功與失敗，表揚(yáng)學(xué)生還是批評(píng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步還是抑制學(xué)生發(fā)展，是我們教師應(yīng)該思考的問題。想想自己也許在不經(jīng)意間我的言語傷害了孩子，我卻不知道。這本書中介紹的知識(shí)能讓我恢復(fù)平靜，保持心理平衡?！犊嚯y可以使是人快速成長》讀后感人生在世，免不了要遭受苦難。是每個(gè)人成長的必經(jīng)之路，經(jīng)受過苦難考驗(yàn)的人他的思維超過同齡人好幾歲。如何面對(duì)苦難，便是擺在每個(gè)人面前的重大人生課題。多數(shù)時(shí)候，我們忙于瑣碎的日常生活，忙于工作、交際和娛樂，難得有時(shí)間想一想自己，也難得有時(shí)間想一想人生。可是，當(dāng)我們?cè)獾蕉蜻\(yùn)時(shí)，我們忙碌的身子停了下來。厄運(yùn)打斷了我們所習(xí)慣的生活，同時(shí)也提供了一個(gè)機(jī)會(huì)，迫使我們與外界事物拉開了一個(gè)距離，回到了自己。只要我們善于利用這個(gè)機(jī)會(huì)，肯于思考，我相信，一個(gè)歷盡坎坷而仍然熱愛人生的人，他胸中一定藏著許多從痛苦中提煉的珍寶?？嚯y不僅提高我們的認(rèn)識(shí)，而且也提高我們的人格。并勉勵(lì)自己以一種堅(jiān)忍高貴的態(tài)度承受苦難，他就比任何時(shí)候都更加有效地提高著自己的人格。凡苦難都具有不可挽回的性質(zhì)。不過，在多數(shù)情況下，這只是指不可挽回地喪失了某種重要的價(jià)值，但同時(shí)人生中畢竟還存在著別的一些價(jià)值，它們鼓舞著受苦者承受眼前的苦難。但是，世上有一種苦難，不但本身不可挽回，而且意味著其余一切價(jià)值的毀滅，因而不可能從別的方面汲取承受它的勇氣。在這種絕望的境遇中，如果說承受苦難仍有意義，那么，這意義幾乎唯一地就在于承受苦難的方式本身了。第二次世界大戰(zhàn)時(shí)，有一個(gè)名叫弗蘭克的人被關(guān)進(jìn)了奧斯維辛集中營。凡是被關(guān)進(jìn)這個(gè)集中營的人幾乎沒有活著出來的希望，等待著他們的是毒氣室和焚尸爐。弗蘭克的父母、妻子、哥哥確實(shí)都遭到了這種厄運(yùn)。但弗蘭克極其偶然地活了下來，他寫了一本非常感人的書講他在集中營里的經(jīng)歷和思考。在幾乎必死的前景下，他之所以沒有被集中營里非人的苦難摧毀，正是因?yàn)樗麖某惺芸嚯y的方式中找到了生活的意義。他說得好：以保持尊嚴(yán)的方式承受苦難，這是一項(xiàng)實(shí)實(shí)在在的內(nèi)在成就，因?yàn)樗C明了人在任何時(shí)候都擁有不可剝奪的精神自由。事實(shí)上，我們每個(gè)人都終歸要面對(duì)一種沒有任何前途的苦難，那就是死亡，而以保持尊嚴(yán)的方式承受死亡的確是我們精神生活的最后一項(xiàng)偉大成就。讀《給心靈洗個(gè)澡》有感饒有興趣地讀完了《給心靈洗個(gè)澡》，頓時(shí)覺得心靈敞亮了，感覺在心里的某個(gè)地方出現(xiàn)了一片凈土，就像歌里唱得那樣“那白云、青草，那美麗的喇嘛廟”天空透徹，一切也都是透明的，真好。他讓我在自信、快樂、謙謹(jǐn)、仁愛的長河里徜徉。靜下心來仔細(xì)地拜讀完整本書，更覺得這是一本不可多得好書，雖是由多個(gè)故事拼湊而成，或可以稱之為選文集，但是每一個(gè)故事，又絕對(duì)是可以敲擊心靈的重錘。作為一個(gè)普通人，我自知自己的心理一定存在著許多問題，而在當(dāng)今這個(gè)復(fù)雜多變的社會(huì)里，除了知識(shí)能力，心態(tài)也成為了決定成敗的重要原因。而一些心理問題常常會(huì)影響工作、生活、感情、人際交往各個(gè)方面。擁有自信并不是一件簡單的事?！稉艉孟乱粋€(gè)球》里講的故事，更切合我的經(jīng)歷。我的一切都太平庸了，沒有任何突出的地方，這讓我一度的自卑，對(duì)生活、對(duì)未來充滿了焦慮，我甚至覺得能不能靠自己的力量生存下去，都是個(gè)問題。記得是參加工作后第一次面對(duì)那么多人講課，40分鐘的時(shí)間變得那么漫長，雖然我做了長時(shí)間的大量的準(zhǔn)備，但依然講得很糟糕。下課后，教研員拉過我的手，慈祥地說：“靜波，能把這節(jié)課有條不紊地講完，真不簡單！問題的確有，但是精神可嘉，你將來一定有出息！”我的心里一陣感動(dòng)，這可是一位德高望重的教研員，她的話語是那樣誠懇，讓我信心倍增。從那以后，我潛心鉆研教材，努力提高業(yè)務(wù)水平，虛心向別人學(xué)習(xí)，終于一點(diǎn)點(diǎn)成長起來。我要感謝教研員林老師，她的鼓勵(lì)讓我揚(yáng)起理想的帆，自信的徜徉于生活的海洋里。擁有自信是做好一切事情的前提，相信自己能行，寄希望于自己，比寄希望于別人更接近成功和勝利。中國有一句古話“這山望著那山高”，用來表示對(duì)不知足者的斥責(zé)。但是，我倒覺得這句話里也有一定的積極意義，這山望著那山高，正是人們總有不滿足現(xiàn)狀的想法，所以在發(fā)明了馬車后又發(fā)明了汽車，在能夠在陸地上飛馳后，人們又在天空尋找路徑，還要把腳步邁向太空。從這個(gè)層面上講，這難道不是一件好事嗎？當(dāng)然，這句話更應(yīng)該警示我們，沒有限度的追求，永遠(yuǎn)不滿足，貪欲過強(qiáng)，就會(huì)變得虛榮、狂妄。當(dāng)我還是一個(gè)窮學(xué)生的時(shí)候，滿心都在想怎樣在自己喜歡的工作崗位上奮斗，當(dāng)我初踏上崗位時(shí)，又在想一定好好地向別人學(xué)習(xí)，踏實(shí)肯干，少計(jì)較，多付出。但是，當(dāng)在工作上稍作出一點(diǎn)成績時(shí)，就在為一些蠅頭小利大傷腦筋，甚至不惜爭得臉紅脖子粗，讓名利絆住了手腳。讀了《知足常樂》，讓我的心靈再次震撼：是啊，短暫的生命，不容我們?cè)贋槭裁炊鵂幎罚嫘膶?shí)意的生活山且活不出生活的滋味，一頭扎進(jìn)了名利圈，那么短暫的人生過后留下的是什么？空洞和乏味。有人說，讀一本好書就像交上一位密友。果真如此，《給心靈洗個(gè)澡》不僅像一位餐后甜點(diǎn)，更像一位朋友，為我的人生指點(diǎn)迷津，點(diǎn)亮了我心靈深處的角落。最后，想用書中的一段話，結(jié)束文章?！耙粋€(gè)人是否快樂，不在乎它擁有什么，而是在于它怎樣看待自己的擁有?？鞓肥且环N積極的心態(tài)，快樂是一種純主觀的內(nèi)在意識(shí)，是一種滿足程度，一個(gè)人能從日常平凡的生活中尋找發(fā)現(xiàn)快樂，就會(huì)比別人幸福。”《陶行知教育名著》讀書筆記理念一:生活就是教育教師不僅是傳道授業(yè)解惑也,還要讓學(xué)生們學(xué)會(huì)生活,學(xué)會(huì)勞動(dòng),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),也就是陶行知的教育名言：“千教萬教,教人求真,千學(xué)萬學(xué),學(xué)做真人?！边@也就是我們現(xiàn)在所推崇的教育的目的。“生活即教育”是陶行知生活教育理論的核心，按照他的思想,“生活即教育”就是說“生活即教育”是人類社會(huì)原來就有的,自有人類生活產(chǎn)生便有生活教育,生活教育隨著人類生活的變化而變化。其次,“生活即教育”與人類社會(huì)現(xiàn)實(shí)中的種種生活是相應(yīng)的,生活教育就是在生活中受教育,教育在種種生活中進(jìn)行。第三,“生活即教育”是一種終身教育,與人生共始終的教育。只有在生活中,我們的教育才具有鮮明性,脫離了實(shí)際生活,教育就只是空洞的說教。陶行知指出：生活教育是生活所原有,生活所自營,生活所必需的教育。教育的根本意義是生活之變化。生活無時(shí)不變,即生活無時(shí)不含有教育的意義?！凹热簧罱逃侨祟惿鐣?huì)原來就有的,那么是生活便是教育”,所謂“過什么生活便是受什么教育。過好的生活,便是受好的教育,過壞的生活,便是受壞的教育”。他還指出,“生活教育與生俱來,與生同去，進(jìn)棺材才算畢業(yè)”。生活教育強(qiáng)調(diào)的是教育要以生活為中心,反對(duì)傳統(tǒng)教育以書本為中心,認(rèn)為不以生活為中心的教育是死的教育。生活教育是在批判傳統(tǒng)教育脫離生活實(shí)際的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,是單純知識(shí)教育的對(duì)立物。陶行知先生把生活教育提高到這么一個(gè)高度,體現(xiàn)一個(gè)教育家的前瞻性,這不就是我們現(xiàn)在提倡的素質(zhì)教育嗎？我們?cè)趯W(xué)習(xí)新課程理念，開發(fā)校本課程，研究有效教學(xué)的今天，我們?cè)倩仡^品味陶行知先生的話，是預(yù)見？還是巧合？在震撼的同時(shí)，我想更多還是思考和學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟教育家的教育理念，在學(xué)習(xí)中整合理論與實(shí)踐的研究，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我提高。我對(duì)“生活既教育”的理解和感受：首先是生活化的教育內(nèi)容。在生活中挖掘教育資源，貼切學(xué)生的實(shí)際需要，適合學(xué)生實(shí)際發(fā)展的，是有教育價(jià)值的內(nèi)容，否定一切資源；其次是生活化的教育環(huán)境。在自然的生活中進(jìn)行教育，創(chuàng)設(shè)生活化的環(huán)境更易于學(xué)生理解和接受；第三是生活是活的教育。善于發(fā)現(xiàn)生活中的教育，善于開啟學(xué)生感受生活、學(xué)習(xí)探索的興致，教師是一個(gè)活的教科書，學(xué)生從“活”的書中能感受生活，感受生命。讓學(xué)生真正在學(xué)習(xí)的過程中感受方法，獲得經(jīng)驗(yàn)。在探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)對(duì)“困難”表現(xiàn)出不一樣的情景：有的馬上請(qǐng)老師求助，有的表現(xiàn)不耐煩，也有的在失敗、嘗試中反復(fù)繼續(xù)著……但他們相信自己的能力，他們也有克服困難的勇氣，只有這樣才能獲得真正的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。作為教師，我們不能僅僅滿足于形式上的活動(dòng)，應(yīng)該透過表面的活動(dòng)，更有效的幫助孩子獲得全面發(fā)展的機(jī)會(huì)，健全他們的性格和個(gè)性品質(zhì)。陶行知先生的教育名言是我們教育之路的一盞明燈，指引我們一路前行、感悟和探索……讀了陶行知先生的這一席話，讓我對(duì)他的教育名言“生活即教育”有了更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。他把生活教育提高到這么一個(gè)高度，讓我為之震撼，震撼于他的精辟與深刻，同時(shí)也感嘆教育家的前瞻性，這不就是我們現(xiàn)在提倡的素質(zhì)教育嗎？在學(xué)習(xí)新課程理念、開發(fā)校本課程、研究有效教學(xué)的今天，我們?cè)倩仡^品味陶行知先生說的話，是預(yù)見？還是巧合？在震撼的同時(shí)，我想更多的還是學(xué)習(xí)與思考。在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟教育家的教育理念，在學(xué)習(xí)中整合理論與實(shí)踐的研究，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我提高。理念二:教學(xué)做合一在讀到《教學(xué)合一》這節(jié)時(shí)，陶行知先生提出了教學(xué)要合一的觀點(diǎn)，有三個(gè)理由。第一，先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)；第二，新的法子必須根據(jù)學(xué)的法子；第三，先生不但要拿他教的法子和學(xué)生學(xué)的法子聯(lián)絡(luò)，并須和他自己的學(xué)問聯(lián)系起來。簡而言之，就是一，先生的責(zé)任在教學(xué)生學(xué)。二，先生教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子。三，先生須一面教一面學(xué)。我仔細(xì)閱讀，細(xì)細(xì)品味，聯(lián)系我的教學(xué)，我感覺陶公所提出的“教學(xué)合一”的觀點(diǎn)很有道理?！敖虒W(xué)做合一”是陶行知生活教育理論的方法論，也是他的教學(xué)論。其含義極其豐富。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先，“它是生活的說明。”陶行知說：“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。”“從先生對(duì)學(xué)生的關(guān)系說，做便是教；從學(xué)生對(duì)先生的關(guān)系說，做便是學(xué)。學(xué)生拿做來教，乃是真理；學(xué)生拿做來學(xué)，方是實(shí)學(xué)?！薄皬膹V義的教育觀點(diǎn)看，先生和學(xué)生并沒有嚴(yán)格的區(qū)別?！瓡?huì)的教人，不會(huì)的跟人學(xué)，是我們不知不覺中天天有的現(xiàn)象。因此，教學(xué)做是合一的?！逼浯危质欠椒ǖ恼f明。事情怎樣做便怎樣學(xué)，怎樣學(xué)便怎樣教，在做上教的是先生，在做上學(xué)的是學(xué)生。因此，教學(xué)做是以做為中心的。“教學(xué)做合一”，是理論聯(lián)系實(shí)際在教學(xué)上的具體運(yùn)用和發(fā)展。它改變了教師只管教，學(xué)生只管學(xué)的分割狀況；改變了學(xué)生從屬于書本，是讀書的現(xiàn)象；改變了學(xué)習(xí)與實(shí)踐的學(xué)用脫節(jié)現(xiàn)象，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的緊密結(jié)合，以生活為中心進(jìn)行教學(xué)，為了解決生活中提出的問題而去學(xué)，教學(xué)的目的是為了創(chuàng)造新的生活。陶先生這種以生活為中心，實(shí)行教學(xué)做高度統(tǒng)一的思想，在教育的目的上，保證了促進(jìn)人才的全面發(fā)展，有利于培養(yǎng)首腦并用，體力勞動(dòng)與腦力勞動(dòng)相結(jié)合的新一代人才。教學(xué)生學(xué)，予以學(xué)生一定的學(xué)習(xí)方法，找出規(guī)律，學(xué)會(huì)舉一反三，學(xué)以致用，學(xué)生也會(huì)在這種學(xué)習(xí)中找到一種知識(shí)的滿足感。教育的對(duì)象是學(xué)生，教師的課堂設(shè)計(jì)應(yīng)適合本班學(xué)情，根據(jù)學(xué)情有目的，有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)，那么這樣學(xué)生就會(huì)樂學(xué)了。教師除了正常的教學(xué)工作外，確實(shí)還需要不斷的學(xué)習(xí)，用豐厚的知識(shí)去充實(shí)自己，不是有句話“教師要給學(xué)生一碗水自己就必須有取之不盡，用之不竭的活水嗎？”理念三:愛滿天下在讀到 《愛滿天下》這節(jié)時(shí)，更把愛的教育發(fā)揚(yáng)光大。教師對(duì)