【正文】 差補(bǔ)償、限位處理）：實(shí)際位置計(jì)算（反饋累積）跟隨誤差計(jì)算調(diào)節(jié)運(yùn)算零點(diǎn)漂移補(bǔ)償硬件部分的任務(wù)第五節(jié) 伺服系統(tǒng)性能分析前面各節(jié)我們重點(diǎn)討論了進(jìn)給伺服系統(tǒng)的組成原理與實(shí)現(xiàn)方法，然而該系統(tǒng)要能真正實(shí)現(xiàn)預(yù)期的快速、準(zhǔn)確及平穩(wěn)驅(qū)動的要求，一個重要的問題是如何根據(jù)要求，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)和調(diào)試。例如，開環(huán)增益，阻尼系數(shù)等參數(shù)對伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)性能影響很大，這將是本節(jié)討論的重點(diǎn)u開環(huán)傳遞函數(shù)：反饋與偏差之比u閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸入與輸出之比u干擾的閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸出與噪聲之比u系統(tǒng)誤差的函數(shù)：偏差與輸入之比二、進(jìn)給伺服系統(tǒng)的數(shù)字模型及傳遞函數(shù) 閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)：位置控制單元是以XC為輸入以 UP為輸出的一個控制環(huán)節(jié)，位置調(diào)節(jié)器一般采用比例調(diào)節(jié)，放大系數(shù)為KN，則有：取拉氏變換得： 結(jié)構(gòu)框圖：速度控制單元是以指令電壓UP 為輸入，電機(jī)的驅(qū)動電壓U為輸出的控制環(huán)節(jié)，速度調(diào)節(jié)器通常采用PI調(diào)節(jié)，驅(qū)動放大是比例環(huán)節(jié)，若忽略非線性和滯后特性的影響，可視它們?yōu)楸壤h(huán)節(jié)，則傳遞函數(shù)為KA，速度反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為KV，則有：取拉氏變換得：結(jié)構(gòu)框圖：直流伺服電機(jī)是以驅(qū)動電壓U為輸入，電機(jī)的角位移qm為輸出的變換環(huán)節(jié)，其數(shù)字模型是根據(jù)電機(jī)電樞電勢平和電機(jī)轉(zhuǎn)矩衡方程導(dǎo)出的（參見參考書P127~ P128）：式中： Tm=RaJ a/ KeKT 電機(jī)的機(jī)械時間常數(shù) Km=1 / Ke 電機(jī)的增益系數(shù) KR=Ra / KT拉氏變換得：結(jié)構(gòu)框圖：由此可知：電機(jī)輸出的角位移由兩部分組成，一是無負(fù)載時由控制U(S)的激勵而產(chǎn)生的輸出，另一部分是由負(fù)載的擾動產(chǎn)生的輸出。而且經(jīng)適當(dāng)?shù)暮喕?，直流伺服電機(jī)可視為一個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。機(jī)械傳動與執(zhí)行單元的輸入為電機(jī)的角位移θm，輸出為工作臺的線位移X0，其機(jī)械系統(tǒng)力平衡方程為：拉氏變換：結(jié)構(gòu)框圖：由此可知，機(jī)械系統(tǒng)可視為一個二階振動環(huán)節(jié)。由圖可知：X0 是對XC 和FD 兩個激勵的響應(yīng)，根據(jù)疊加原理，可先分別求出每個激勵單獨(dú)作用的響應(yīng)，然后進(jìn)行疊加。當(dāng)FD=0時，僅有XC 激勵的傳遞系數(shù)當(dāng)XC , FD同時激勵時系統(tǒng)的響應(yīng)三、進(jìn)給伺服系統(tǒng)的性能分析 KS(開環(huán)增益，速度增益)KS 是進(jìn)給伺服系統(tǒng)的重要性能參數(shù)，為了說明其物理意義，可對上述系統(tǒng)進(jìn)行一些簡化： 假設(shè)上述各環(huán)節(jié)均是理想的，即各環(huán)節(jié)均是無慣量，無阻尼，剛度為無窮大，且無速度環(huán)，則：v進(jìn)給伺服系統(tǒng)的輸入通常是斜坡激勵： KS對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響討論：KS 與輸出速度當(dāng)KS ↑時，高。的關(guān)系到達(dá) F 所需的時間越短，系統(tǒng)的響應(yīng)加快，靈敏度增 KS 與系統(tǒng)的加速度的關(guān)系 當(dāng)KS ↑ 時，系統(tǒng)的加速度增大，尤其是在剛啟動時，它使系統(tǒng)的響應(yīng)加快，但對系統(tǒng)的沖擊也大，尤其對慣性較大的系統(tǒng)，將產(chǎn)生很大的沖擊力，另外，加速度太大也可能系統(tǒng)超調(diào)，引起系統(tǒng)失穩(wěn)。KS 與跟隨誤差△D 的關(guān)系。在工程調(diào)試中，KS 可按下列方式初選： KS的初選方法 KS↑→ △D↓ 即：有利于提高系統(tǒng)的跟隨精度。結(jié)論： KS的選擇，要綜合考慮，折衷選取，才能獲得優(yōu)良的綜合性能。Mm、ML：分別是電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩； GDmGDL2：分別是電機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載等效飛輪慣量 數(shù)控系統(tǒng)中 KS的設(shè)定方法 由前面的推導(dǎo)可知：KN ：位置環(huán)增益； KA ：速度環(huán)增益Km ：電機(jī)增益 L / 2π：機(jī)械系統(tǒng)增益其中： KA、Km、L / 2π 在數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)選定后便確定了，而 KN 是作為可調(diào)參數(shù)，允許用戶根據(jù)具體情況選定，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速度性的要求。定位精度的檢查通常是在空載的情況進(jìn)行的，即無負(fù)載力（Fc =0）。只有摩擦力，而且系統(tǒng)接受的是階躍位置指令，即：閉環(huán)系統(tǒng)的定位誤差為：半閉環(huán)系統(tǒng)的定位誤差由 可知，為減小定位誤差可采用下列措施： ，如采用滾動傳動取代滑動。、KA，其實(shí)質(zhì)增大KS(在系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍內(nèi))。（=Ra / KT），即選擇 KT 存在的伺服電機(jī)。，要盡可能增大傳動機(jī)構(gòu)的剛度K，這是因?yàn)楫?dāng)K較小時，將產(chǎn)生較大的彈性變形，從而加大定位誤差。四、進(jìn)給伺服系統(tǒng)參數(shù)的匹配進(jìn)給伺服系統(tǒng)是由電氣、機(jī)械等環(huán)節(jié)組成的一個整體，其組成環(huán)節(jié)的特性參數(shù)對整體系統(tǒng)的特性的影響。從理論上講，可以根據(jù)要求與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型確定討論 其參數(shù)，但是由于進(jìn)給伺服系統(tǒng)工作條件復(fù)雜多變，尤其是機(jī)械系統(tǒng)的阻尼、剛度、慣量等參數(shù)，尚無完善的計(jì)算方法。因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)和調(diào)試時，除必要的理論計(jì)算外，還必輔之以實(shí)驗(yàn)分析和類比法，利用已有的系統(tǒng)的參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行新的設(shè)計(jì)，這是目前常用的辦法。下面定性分析和介紹幾個重要參數(shù)對系統(tǒng)性能影響及其確定方法。阻尼主要與伺服驅(qū)動裝置的電感、電阻、電機(jī)機(jī)械部件、機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)的摩擦阻尼和粘性阻尼有關(guān)，它對系統(tǒng)的影響是：阻尼大則 系統(tǒng)的伺服剛度高，抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)定性高。系統(tǒng)的定位精度低，定位的離散程度大。由此可知，這兩方面的矛盾的，應(yīng)在精度與伺服剛度之間折衷考慮。例如，采用滾動、靜壓導(dǎo)軌就是減少機(jī)械系統(tǒng)的阻尼。它可有效提高定位精度，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度將減小，因此，現(xiàn)在有些進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)置了可調(diào)阻尼器，或者采用軟件的方法來改變系統(tǒng)的阻尼參數(shù)。執(zhí)行部件的慣量越小越好，因?yàn)閼T量越大，時間常數(shù)越大，系統(tǒng)的靈敏度變差，且固有頻率降低（），易發(fā)生共振。但由于剛度、強(qiáng)度等方面的原因，慣量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服電機(jī)）：式中： JL ：傳動部件折算到伺服電機(jī)輸出軸上的慣量Jm：電機(jī)的慣量 要滿足這一要求有兩個途徑：盡可能使執(zhí)行部件折算到電機(jī)軸上的慣量減小。盡可能使用本身慣量大的電機(jī)為驅(qū)動源。 K 與固有頻率wn剛度是指系統(tǒng)抵抗變形的能力，即：K = F / e開環(huán)系統(tǒng)：K↓ →失動量↑→系統(tǒng)的死區(qū)↑ 閉環(huán)系統(tǒng)：K↓ →wn ↓→系統(tǒng)的穩(wěn)定性↓系統(tǒng)的固有頻率wn是系統(tǒng)動剛度的重要參數(shù)，應(yīng)注意： 機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)的wn’伺服驅(qū)動系統(tǒng)wn 的23倍。各個環(huán)節(jié)的wn’應(yīng)相互錯開，以免發(fā)生振動耦合現(xiàn)象。各個環(huán)節(jié)的wn應(yīng)避開系統(tǒng)的工作頻率范圍，以免在工作頻率上發(fā)生共振。2.△D 對園弧輪廓加工精度的影響△D 對園弧輪廓加工精度的影響可用加工圓弧的半徑變動量△R描述。通?！鱎 的變化較為復(fù)雜，為此，可先討論下面條件下的情況： KSX = KSY = KS然后再定性的討論其它較為復(fù)雜的情況 △ R的求取討論在條件一定的情況下：⑴輪廓誤差△R 與 KS 的平方成反比；輪廓誤差△R與 F 的平方成正比。因此，KS↑ 或 F↓ 可大大提高輪廓加工精度。⑵輪廓誤差△R與加工園弧的半徑 R成反比。在小圓弧加工時，要保證加工精度，進(jìn)給速度F不能太高。在數(shù)控系統(tǒng)中，各軸進(jìn)給伺服系統(tǒng)的增益均稍有差別，在進(jìn)行輪廓加工時會產(chǎn)生輪廓誤差，因此，要求各軸的 KS 值盡量接近，尤其是在低增益系統(tǒng)。目前先進(jìn)的CNC系統(tǒng)均帶有跟隨誤差△D的監(jiān)視和 KS 值的顯示功能。在輪廓加工過程中，常要求坐標(biāo)軸瞬時啟?；蚋淖兯俣?，這時進(jìn)給伺服系統(tǒng)的跟隨誤差就會影響輪廓精度。當(dāng)在銑床上加工工件的內(nèi)、外拐角時，其影響尤其明顯。解決上述問題的辦法是：在編程時使第一段先減速到零，然后再啟動第二軸，在數(shù)控系統(tǒng)中由實(shí)現(xiàn)這種功能的指令，如G0G60 等，除此之外，合理選擇 KS 也是至關(guān)重要的。進(jìn)給系統(tǒng)在低速進(jìn)給時，在驅(qū)動速度是均勻的情況下，當(dāng)系統(tǒng)的剛度不足、摩擦力偏大等系統(tǒng)參數(shù)不恰當(dāng)時，就會出現(xiàn)執(zhí)行部件運(yùn)動時快時慢、甚至停頓的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為爬行現(xiàn)象。它是低速運(yùn)動不平穩(wěn)的體現(xiàn)。爬行是在低速運(yùn)動時產(chǎn)生的，因此，在低速加工過程中易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，其危害是影響進(jìn)行運(yùn)動平穩(wěn)性(即均勻性)，其結(jié)果是；使被加工零件的加工精度和表面光潔度變差； 機(jī)床的定位精度降低； 加劇導(dǎo)軌的磨損 衡量進(jìn)行運(yùn)動平穩(wěn)性的指標(biāo) 臨界爬行速度Vc。爬行其本質(zhì)是自激振動，可以證明Vc與下列參數(shù)的關(guān)系為：措施（減小Vc的辦法）⑴改善導(dǎo)軌面間和摩擦特性滾動靜壓滑動(塑料)⑵提高傳動剛度⑶減輕運(yùn)動件的重量 ⑷增加系統(tǒng)的阻尼