【正文】 ：哪些組和他們一樣，也進行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結(jié)果和探索過程是怎樣的。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他說得好不好啊？生：好。師：他們得的結(jié)論正確嗎？生：正確。師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點必要的手勢，就會更完美了。我們請他們再說一遍，大家仔細聽聽看和你們想的一樣嗎。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：你太了不起了，簡練而且準(zhǔn)確，誰還想嘗試再說說。生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）師：又因為長方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。生：底高。（板書）師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個直角梯形，然后拼成長方形，這個長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底高。師：這樣可以嗎？生：可以。師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個長方形。生：是的。師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah。看來我們要想計算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了??？生：底，高。師：那么請大家來幫我解決一開始上課時我的那個難題吧。師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積，這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書）以后我們還會經(jīng)常運用這種方法來解決問題。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。求以上平行四邊形的面積。生：106=60平方厘米五、聯(lián)系生活，拓展運用。師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請大家課下思考，并給我一個有依據(jù)的建議。板書設(shè)計平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ah S=ah或S=ah第五篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應(yīng)用公式解決實際問題。在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。應(yīng)用公式解決實際問題。教學(xué)難點把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。學(xué)具準(zhǔn)備平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個停車位是一個平行四邊形。生：這個停車位的周長是多少米？ 生：這個停車位的面積是多少？【評價：你們和聰聰一樣，都是一個善于觀察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)?！繋煟哼@個平行四邊形的周長是多少，你會解決嗎？說說自己的想法。生：分別量出四條邊的長度，加起來就是周長。生：量出一組鄰邊的長度，再乘以2就是周長?！驹u價：這種方法巧，少量兩次。數(shù)學(xué)就是這樣，越簡捷明了越值得提倡?！繋煟浩叫兴倪呅蔚闹荛L會計算了，那面積問題會解決嗎？ 生：不會。（也有的同學(xué)說會）師：看來大多數(shù)同學(xué)還不會計算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計算的方法。（揭示課題）【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、生動的生活情境，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問題，主動尋求解決問題的策略的意識，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。】二、組織探究，推導(dǎo)公式。聯(lián)系舊知，做出猜想。師:根據(jù)長方形和正方形面積計算的經(jīng)驗，大膽猜想一下，要計算平行四邊形的面積，你認為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。師：為了研究的方便，老師為同學(xué)們都準(zhǔn)備了一個平行四邊形，（拿出1號具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長度，然后算一算面積。生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對的，我們還需要驗證?！驹O(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽猜測，并提供材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過動手測量，計算面積，實踐能力得到鍛煉。兩種猜測形成矛盾沖突，進一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時科學(xué)探究的基本方法也得到了有機的滲透?！窟x擇工具，進行驗證。師：每個同學(xué)都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個小格代表1平方厘米）請選擇合適的工具驗證這個平行四邊形的面積是多少平方厘米。生：（選擇工具進行測量）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生選擇工具進行驗證，加深了對面積單位和長度單位的區(qū)別和測量對象的認識。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識起了重要的刺激作用?！糠答伣涣?，感悟方法。生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你一定會想出辦法來。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，發(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來指一指（課件出示：用方格圖測量平行四邊形面積）【評價：你通過割補的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問題，真會思考?！可?：一個一個割補太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長方形。生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形。【評價：你們運用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，再去度量，解決了問題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助?！繋煟何覀兙桶赐瑢W(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實可行。剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。生1：沿高剪開，向右平移。生2：沿高剪開，向左平移。生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個長方形。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼）師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的。現(xiàn)在你覺得哪種猜測可能是對的。生：底和高相乘就是面積?！驹O(shè)計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用?！?師：只憑一次驗證就下結(jié)論還為時過早，請同學(xué)們拿出2號圖形，你能得到這個平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。生：（剪拼，套方格紙測量）師：通過對形狀大、小不同的平行四邊形的測量，我們再次驗證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個方向平移，變成長方形的同學(xué)睜開眼睛站起來。師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動，進一步驗證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。把學(xué)生測量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗證過程，發(fā)展了空間觀念。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和探究能力?！坑^察比較，推導(dǎo)公式。師：認真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒變。生2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實可信的。）誰能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡練的語言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過程完整的敘述出來。生：把任何一個平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。因為，長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。師：（在學(xué)生表達的同時教師應(yīng)及時給予幫助和評價。）“任何”這個詞用的好，代表了所有的平行四邊形。“沿高剪”、“平移”說明了剪拼的方法。長=底，寬=高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。因為……所以......。講明了推理的過程。師：自己先默默地敘述一下?？凑l能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地敘述推導(dǎo)過程）師：（適時完成板書內(nèi)容）回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。師：（板書）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系生：根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：（板書）（3）推導(dǎo)——公式師：我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過聯(lián)系對比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計算公式。這些經(jīng)驗對于今后解決數(shù)學(xué)問題大有幫助。三、實踐應(yīng)用，解決問題解決實際問題師：我們應(yīng)用公式解決一些問題，（課件出示：，）這個停車位的面積是多少？看圖求面積比較圖中平行四邊形面積的大小四、總結(jié)全課，拓展延伸。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？五、板書設(shè)計平行四邊形的面積長方形面積= 長 寬平行四邊形面積= 底 高S = ah