【正文】 歸納總結(jié)教師要放手讓學(xué)生自己進(jìn)行知識小結(jié)，整理歸納本專題知識應(yīng)用的主要題型，總結(jié)解題方法與規(guī)律。教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容及注意事項(xiàng)。⑸自我診斷，當(dāng)堂落實(shí)最后用一組題目對本專題知識進(jìn)行自我診斷，限時(shí)完成，當(dāng)堂進(jìn)行小組內(nèi)批閱、修改，以此來強(qiáng)化落實(shí)對本專題知識、方法的理解、應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。復(fù)習(xí)課“自主、互助、學(xué)習(xí)型”教學(xué)模式數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是指一個(gè)教學(xué)單元或一章結(jié)束或期中、期末以及學(xué)段的知識回顧與概括。它的作用是系統(tǒng)歸納整理所學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，溝通知識、方法間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成合乎邏輯的知識結(jié)構(gòu)。同時(shí)還可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固提高。沒有這種類型的課，教學(xué)過程將是不完整的，而學(xué)生的知識也將是片面的和雜亂的。上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵是達(dá)到“清”，即知識系統(tǒng)應(yīng)理清，數(shù)學(xué)思想要弄清，解題思路與解題規(guī)律要搞清。3．1．基本程序出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)→自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)→組內(nèi)交流，研討“三點(diǎn)” →展示質(zhì)疑，反思點(diǎn)撥→典題引導(dǎo)，鞏固拓展→當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋提升 3．2．環(huán)節(jié)闡述（1）引學(xué)——出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)教師要早編擬復(fù)習(xí)提綱，復(fù)習(xí)提綱的編寫要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，照顧學(xué)生學(xué)習(xí)水平，立足基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯點(diǎn)。目標(biāo)的表述要避免使用知道、理解、掌握等籠統(tǒng)的字眼。提綱的形式最好是問題式，表述時(shí)要把問題說具體，讓學(xué)生一看就知道要求干什么。要注意知識產(chǎn)生發(fā)展過程的復(fù)習(xí)，不引導(dǎo)學(xué)生記憶現(xiàn)成的結(jié)論。（2）自主——自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)下發(fā)復(fù)習(xí)提綱后，學(xué)生照提綱看書、看筆記，把不明白的問題記錄下來。完成對本部分知識的梳理，寫出知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，在組內(nèi)交流，準(zhǔn)備小組展示。教師在引導(dǎo)學(xué)生梳理知識網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可采用多種方式——知識綱要、填圖、列表比較、問題提示等，逐步引導(dǎo)學(xué)生熟練完成知識的梳理。對于基礎(chǔ)年級，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊回顧一邊在黑板上板書；也可以直接出現(xiàn)在復(fù)習(xí)課的學(xué)案上，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的過程中，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；還可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式建立知識網(wǎng)絡(luò)。值得注意的是，應(yīng)該盡量把知識構(gòu)建的機(jī)會留給學(xué)生，不取代學(xué)生網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)。（3）合作——組內(nèi)交流，研討“三點(diǎn)”教師根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)過程中反映出的問題和教師預(yù)設(shè)的問題，結(jié)合自己對本節(jié)或本單元知識的把握，對重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)研討。組內(nèi)研討的問題有三個(gè)方面：一是交流知識構(gòu)建的情況；二是對自主復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的個(gè)別問題，在小組內(nèi)進(jìn)行充分的交流；三是教師在“學(xué)案”中應(yīng)該依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)，將“知識”設(shè)計(jì)成幾個(gè)具有思維價(jià)值、創(chuàng)造價(jià)值和發(fā)散價(jià)值的問題。以小組為單位，對這些重點(diǎn)和疑難問題進(jìn)行合作交流，共同研究，準(zhǔn)備展示。教師參與到學(xué)生之中，和同學(xué)共同研究，從而了解學(xué)情。研討過程以學(xué)生合作交流形式為主，必要時(shí)教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥。（4）展示——展示質(zhì)疑，反思點(diǎn)撥針對各小組存在的共性問題和教師在“學(xué)案”上預(yù)設(shè)的具有思維含量的“問題”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展示交流。展示過程中或展示之后，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑釋疑。問題的提出，不但要依據(jù)教師的預(yù)設(shè)，還要注意采集學(xué)生中新生成的疑難。展示過程中，教師要給予適時(shí)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，保證展示的的方向性和順暢性。應(yīng)遵循“有疑則教”，“先自主、后合作、再展示”的原則，將學(xué)習(xí)的空間最大限度的放給學(xué)生。留給學(xué)生整理“學(xué)案”、理解記憶的時(shí)間，由學(xué)生個(gè)人、或小組、或師生共同對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理、反思和總結(jié)，整理完善本模塊的知識系統(tǒng)。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)實(shí)際，一般一節(jié)課重點(diǎn)研討2～4個(gè)問題為宜。（5）訓(xùn)練——典題引導(dǎo)，鞏固拓展選擇典型試題，進(jìn)行解題方法指導(dǎo)。例題可以分為基礎(chǔ)性的和能力性的。點(diǎn)撥的重點(diǎn)是回扣知識、點(diǎn)撥迷津、培養(yǎng)能力（特別是審題能力）。應(yīng)進(jìn)一步從復(fù)習(xí)的整體考慮，就某一個(gè)問題展開，以點(diǎn)帶面，從特性到共性，由表及里引導(dǎo)學(xué)生完成知識的深化及規(guī)律的總結(jié)；還應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法、答題規(guī)范的指導(dǎo)。選題要有針對性，要注意變式訓(xùn)練、多解多變、多題歸一。一般基礎(chǔ)題由學(xué)生自己解決，中檔題教師要給予點(diǎn)撥，講要講透、指導(dǎo)到位。（6）檢測——當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋提升 針對本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行當(dāng)堂測試。試題的命制原則是依據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)、針對復(fù)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)什么就測試什么，要注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)和疑點(diǎn)。測試題的容量要適中，最好控制在5分鐘能夠完成，2分鐘批閱，并搞好反饋評價(jià)。試卷講評課考試是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的一種評價(jià)方法。在考試之后，需要把評價(jià)的結(jié)果反饋給學(xué)生，這就需要有講評課。講評課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)“加油站”，是師生教學(xué)雙方的一個(gè)“反饋——矯正”的過程。講評課中，對學(xué)生的成功，特別是有創(chuàng)新的解答，應(yīng)給以展示，以利鼓勵和強(qiáng)化；對普遍存在的失誤和不足，可通過課堂討論或由教師作重點(diǎn)的評析，以利糾正。對于學(xué)有余力的學(xué)生還可增加寫出學(xué)習(xí)心得或?qū)υ囶}作變式研究的要求。上好講評課的關(guān)鍵在于既要“評”，也要“講”?！霸u”——要評“不足”、評“偏差”與“誤解”、評“優(yōu)秀”，評要評出方向，評出信心，要把它作為對教學(xué)過程的一種調(diào)控手段，充分調(diào)動積極因素，以利于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)。“講”——要講清錯在哪里，產(chǎn)生錯誤的原因，克服錯誤的方法以及預(yù)防的措施。4．1．“三段六步式”試卷講評課模式 環(huán)節(jié)闡述第一階段：課前階段（1準(zhǔn)備數(shù)據(jù)材料：教師依據(jù)科學(xué)合理的評分標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真閱卷，并要做好以下幾項(xiàng)工作：對學(xué)生得失分、及各個(gè)題目錯的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、匯總，確定講評重點(diǎn)；對學(xué)生中典型錯誤及優(yōu)秀解法進(jìn)行分析整理；準(zhǔn)備好跟蹤練習(xí)題，對每名學(xué)生的成績、各小組成績進(jìn)行分析，確定表揚(yáng)促進(jìn)的對象及個(gè)別談話的對象。第二階段：課內(nèi)階段（2）概述測試成績用3－5分鐘時(shí)間概述測試效果：簡述平均分、及格率、優(yōu)秀率；表揚(yáng)有進(jìn)步的學(xué)生，取得優(yōu)秀成績的學(xué)生；公布各小組成績，表揚(yáng)進(jìn)步小組。（3）小組合作研討試題在考試過程中，學(xué)生已經(jīng)過了深入細(xì)致的思考，學(xué)生對一些題目已有了新的認(rèn)識，拿出一定時(shí)間，由學(xué)生自行改錯，小組內(nèi)交流，一些較簡單的錯誤可糾正過來。教師也要參與到交流討論中，以期發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的盲點(diǎn)與分歧點(diǎn)。（4）典型錯誤剖析可由學(xué)生將典型錯誤進(jìn)行公開公開展示，或自我剖析，由教師進(jìn)行評價(jià)；也可由學(xué)生之間進(jìn)行爭辯，對錯誤問題進(jìn)行糾正。（5）新穎思路展示讓學(xué)生到講臺前把自己的新穎思路當(dāng)眾展示，發(fā)表自己的獨(dú)到見解，使每一位學(xué)生欣賞到同一問題的多種解題策略，由教師進(jìn)行點(diǎn)撥。（6）重組知識結(jié)構(gòu)教師對本節(jié)典型錯誤、新穎思路進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，并給予針對性補(bǔ)充練習(xí)，以求學(xué)生知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，達(dá)到真正的學(xué)習(xí)目的。第三階段：課后階段進(jìn)行變式作業(yè)鞏固，有針對地對學(xué)生布置一定量的作業(yè)，作業(yè)來源：可對某些試題進(jìn)行多角度改造，使舊題變新題；也可整理一題多解、多解歸一，充分體會、內(nèi)化；也可以在《集錦本》上整理錯題剖析；也可以要求學(xué)生針對考試情況進(jìn)行自我分析，定出下次考試目標(biāo)等等。4．2．“開放發(fā)散式”試卷講評課模式 4．2．1．課前準(zhǔn)備: 制定科學(xué)合理的評分標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)評閱試卷,并做好以下4項(xiàng)工作: ①對學(xué)生的得失分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、匯總,確定講評重點(diǎn)。②統(tǒng)計(jì)各題錯誤人數(shù)及錯誤類型,對典型的、帶有傾向性的錯誤應(yīng)特別關(guān)注,重點(diǎn)講評。③對學(xué)生試卷中好的解法進(jìn)行整理,以便講評時(shí)向其他學(xué)生介紹,促進(jìn)全班學(xué)生的共同提高。④分析學(xué)生對知識、方法的掌握情況,設(shè)計(jì)好針對性練習(xí)題。4．2．2．環(huán)節(jié)闡述（1）發(fā)放試卷、概述成績講評課開始,首先用幾分鐘時(shí)間概述測試成績情況:⑴簡述測試的平均分,及格率、優(yōu)秀率、達(dá)標(biāo)率。⑵表揚(yáng)達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的同學(xué)。特別是達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的中下生,應(yīng)多鼓勵,可通過一些進(jìn)步快的同學(xué)為實(shí)例,教育他們不要泄氣,要奮力直追。(2)自查自糾、交流疑難對于一道錯題,既要讓學(xué)生明白錯在哪里?為什么錯?更要讓學(xué)生知道怎樣糾正?如果教師僅僅把答案講解一遍,學(xué)生似乎聽懂了,學(xué)會了,但還是有很多學(xué)生在同一地方跌倒兩次或更多次。自查自糾是解決這一問題的好方法,學(xué)生先對錯因進(jìn)行分析,然后再進(jìn)行訂正。對自查不能自糾的問題,提交小組討論、交流,使每位同學(xué)都能深刻認(rèn)識錯因,吸取教訓(xùn)。以四人為一組,指定一名優(yōu)生任組長。以討論自查不能自糾的問題為主,從怎樣分析題意開始,探討解題策略,討論解決問題。對于較難題,組內(nèi)解決不了,再提出請老師幫助,教師再根據(jù)具體情況進(jìn)行點(diǎn)撥解疑,幫助學(xué)生排除障礙,這樣集中集體的智慧,更有助于問題的轉(zhuǎn)化,方法的優(yōu)化,有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。(3)教師點(diǎn)撥、針對訓(xùn)練試卷講評課中教師不能就題論題,應(yīng)重點(diǎn)講評若干問題,應(yīng)透現(xiàn)象看實(shí)質(zhì),應(yīng)進(jìn)行開放、發(fā)散式講解,特別應(yīng)注意“一題多解”和“一解多題”,“一題多聯(lián)”和“一題多變”。具體來講,學(xué)生錯誤集中,題目解法新穎,啟發(fā)性強(qiáng)的題目應(yīng)重點(diǎn)講評；能暴露思維過程,包括典型錯誤的思考,巧妙的思考等,以對其他學(xué)生起到警戒、示范作用的重點(diǎn)講評。能體現(xiàn)“一題多變”、“一題多測”、“一題多拓”的問題重點(diǎn)講評。每講一多變題,教師給出同樣類型題來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自分析問題、解決問題的能力,并得出一題多變中的聯(lián)系與區(qū)別,來完成數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)思想方法的轉(zhuǎn)變,明白“以不變應(yīng)萬變”的真正含義。（4）典例集錦在專用的《集錦本》記錄下本次試卷的特色題、新穎題及代表性的問題,作出得失分統(tǒng)計(jì)分析,寫出對本次考試的體會,并定出下次目標(biāo)。五、說明“教學(xué)有法，但無定法”，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，不可能存在一種放之四海而皆準(zhǔn)的教學(xué)模式，教師要善于充分挖掘每個(gè)模式的教學(xué)功能，避免陷入教學(xué)模式單一僵化的誤區(qū)，提倡百花齊放，廣大教師要在自己的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步摸索適合于新理念的、適合于學(xué)情和個(gè)人特點(diǎn)的新的模式。另外，從教學(xué)改革角度看，教學(xué)模式的綜合、靈活運(yùn)用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展。作為一名研究型教師，要在繼承和發(fā)揚(yáng)每種教學(xué)模式傳統(tǒng)優(yōu)勢基礎(chǔ)上，不斷整合與創(chuàng)建新的教學(xué)模式，注重計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與其它教學(xué)模式的有機(jī)結(jié)合，衍生和發(fā)展更新更有效的教學(xué)模式，形成個(gè)人獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。附：有利于教師專業(yè)發(fā)展的20條建議 【按語】教師專業(yè)發(fā)展不僅是社會發(fā)展對教師的期待，是教師自身成長的內(nèi)在需要，而且是學(xué)生發(fā)展的榜樣，是學(xué)生學(xué)習(xí)的活教材。教師專業(yè)發(fā)展不僅僅是專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，它具有豐富的內(nèi)涵和特有的范疇：在自己的職業(yè)生活中不斷增強(qiáng)自己的專業(yè)意識，更新自己的教育觀念；提升自己的專業(yè)水平，拓展自己的專業(yè)領(lǐng)域；完善自己的專業(yè)行為，適應(yīng)新的教師角色的過程等。它既是一種狀態(tài)，又是一個(gè)持續(xù)不斷的過程。教師專業(yè)發(fā)展對學(xué)生產(chǎn)生著潛移默化的作用，無論對基礎(chǔ)教育課程改革的順利推進(jìn)，還是對學(xué)生的健康成長都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義?，F(xiàn)將教育專家提出的《有利于教師專業(yè)發(fā)展的20條建議》推薦給廣大數(shù)學(xué)教師，供學(xué)習(xí)、借鑒、應(yīng)用。