【導(dǎo)讀】隨著信息技術(shù)的發(fā)展，塑封電子器件的應(yīng)用越來越廣泛。塑封電子器件吸潮并導(dǎo)致器件出現(xiàn)界面層裂問題，一直是電子器件失效的主要問題之一。隨著封裝器件向小型化、微型化發(fā)展，特別是微機(jī)電系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，潮濕對(duì)這些電子器件可靠性的影響也越來越大，因此對(duì)潮濕引起的器件失效問題的研究顯得越來越重要。本文針對(duì)潮濕引起的器件界面層裂問題，采用理論分析和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，選用疊層QFN封裝電子器件，首先分析和模擬了潮濕在塑封電子器件中的擴(kuò)散行為，其中計(jì)算模型的提出具有一定的創(chuàng)新性；然后建立器件內(nèi)部潮濕蒸汽壓力的計(jì)算模型，在考慮高溫焊接過程中潮濕質(zhì)量改變的情況下，合理地修正計(jì)算模型，得到更符合實(shí)際的蒸汽壓力計(jì)算公式。全文研究成果，對(duì)于深入理解潮濕擴(kuò)散行為，合理計(jì)算蒸汽壓力及后續(xù)研究中建立界面層裂的控制方程具有重要意義。

　　

【正文】 的擴(kuò)散行為研究，最初是從研究熱傳導(dǎo)開始的。早在19世紀(jì)初期，F(xiàn)ourier經(jīng)過長期的觀察，試驗(yàn)與研究，構(gòu)筑了較完整的線性傳熱理論。其核心思想是，溫度是熱的度量，而熱流是與溫度的梯度成正比。各向同性的物質(zhì)在單一的熱場作用下，F(xiàn)ourier模型可表示為： (41) 其中，q是熱流矢量，θ是溫度，是Laplace算子，k是導(dǎo)熱系數(shù)。物質(zhì)擴(kuò)散是指這樣一種物理過程：即擴(kuò)散物質(zhì)的分子從介質(zhì)中的一個(gè)位置移動(dòng)到另外一個(gè)位置。從物理實(shí)質(zhì)上看，物質(zhì)擴(kuò)散還是分子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。最初對(duì)擴(kuò)散的研究的一個(gè)典型例子是觀察碘在水中的擴(kuò)散。單一碘分子的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是無序的，而其整體的運(yùn)動(dòng)方向卻是和碘濃度降低的方向一致的。對(duì)物質(zhì)擴(kuò)散的基本度量是擴(kuò)散物質(zhì)的濃度（即單位質(zhì)量或單位體積的介質(zhì)中含有的擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量）。而物質(zhì)擴(kuò)散的通量定義為：單位時(shí)間、流過單位截面的擴(kuò)散物質(zhì)質(zhì)量。所謂通量就是物質(zhì)擴(kuò)散流在沿其流經(jīng)的介質(zhì)截面法向的分量。對(duì)于存在于介質(zhì)中的擴(kuò)散物質(zhì)而言，當(dāng)其均勻分布在介質(zhì)中時(shí)，其分子在介質(zhì)中占據(jù)相應(yīng)的平衡位置。而當(dāng)其在介質(zhì)中的分布不均勻時(shí)，將導(dǎo)致分子移動(dòng)并產(chǎn)生物質(zhì)在介質(zhì)中的擴(kuò)散流動(dòng)。在均勻溫度場下，物質(zhì)擴(kuò)散行為的驅(qū)動(dòng)力就是擴(kuò)散物質(zhì)濃度的差別。1855年，F(xiàn)ickian注意到熱傳導(dǎo)同樣是分子自由運(yùn)動(dòng)，類比于Fourier提出的熱傳導(dǎo)理論，首先提出了物質(zhì)擴(kuò)散的一維數(shù)學(xué)模型。其重要假設(shè)是，單位截面上，擴(kuò)散物質(zhì)的傳播速率與濃度的梯度成正比。該假設(shè)可以表示為： (42)其中，表示單位截面上的物質(zhì)擴(kuò)散速率，c是擴(kuò)散物質(zhì)的濃度，F(xiàn)為擴(kuò)散系數(shù)，x是垂直截面的空間坐標(biāo)。在某些情況下，例如在很稀的溶液中擴(kuò)散，F(xiàn)可以看作是常數(shù)，其單位量綱是m2/s. 對(duì)于一般介質(zhì)，考慮其中任意一個(gè)微元體內(nèi)的擴(kuò)散物質(zhì)平衡可以導(dǎo)出物質(zhì)擴(kuò)散的微分方程?？疾烊鐖D41所示的微元體，圖41 微元體物質(zhì)擴(kuò)散平衡示意圖 根據(jù)物質(zhì)守恒定律，圖41所示的微元體內(nèi)的擴(kuò)散物質(zhì)變化率應(yīng)等于該時(shí)刻流入和流出微元體的擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量差，因此，可以得到擴(kuò)散過程控制微分方程： (43)研究潮濕在封裝用高聚物及器件內(nèi)部的擴(kuò)散過程時(shí)，其擴(kuò)散物質(zhì)即為水分子，介質(zhì)則是固態(tài)的塑封材料、器件基板BT及芯下材料DA等介質(zhì)。將式23在三維坐標(biāo)中展開，就得到由Fickian提出的Fickian擴(kuò)散第二定律[45]： (44)式中D為“決定于物質(zhì)本性的常數(shù)“，可以稱之為擴(kuò)散系數(shù)，C是物質(zhì)濃度，x、y、z是笛卡爾坐標(biāo)，t是時(shí)間。 潮濕在塑封電子器件中的擴(kuò)散行為模擬在研究潮濕在塑封電子封裝器件中的擴(kuò)散行為時(shí)，我們選擇PBGA器件作為研究潮濕擴(kuò)散的載體，塑封材料選用某種EMC高聚物，其力學(xué)性能本實(shí)驗(yàn)室已有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)定，可以作為本研究的基礎(chǔ)。潮濕在塑封電子器件中的擴(kuò)散并不是一個(gè)簡單的過程。一般對(duì)于相同狀態(tài)下的兩種物質(zhì)間的擴(kuò)散可以認(rèn)為是比較簡單過程，而對(duì)于潮濕在塑封電子器件上的擴(kuò)散，則是一個(gè)氣相向固相物質(zhì)擴(kuò)散的過程。它關(guān)系到較多的因素。第一個(gè)相關(guān)因素，就是水分子在擴(kuò)散到封裝材料中的存在狀態(tài)。在一個(gè)典型的封裝器件的存儲(chǔ)環(huán)境中，水分子的狀態(tài)可以是汽態(tài)，也可以是液態(tài)，甚至是兩種狀態(tài)的混合；擴(kuò)散到封裝材料中的潮濕，其狀態(tài)也可以是液態(tài)的[43]，汽化狀態(tài)或者汽液混合[23]；而已經(jīng)擴(kuò)散到器件表面上和器件內(nèi)部的潮濕，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，比如吸附在器件外表面的水汽會(huì)凝聚而生成液態(tài)水附著在器件表面上，器件內(nèi)部孔洞或者界面層區(qū)域及其周邊微裂紋等處的汽態(tài)水也會(huì)凝聚而生成液態(tài)水[23][44]。液態(tài)水的體積要遠(yuǎn)小于汽態(tài)水體積，這就使得孔洞可以吸收更多的潮濕[23]，導(dǎo)致了以后器件在高溫下內(nèi)部應(yīng)力的急劇增大，使得器件出現(xiàn)可靠性問題。第二個(gè)相關(guān)因素，就是潮濕擴(kuò)散的路徑。潮濕擴(kuò)散主要是通過封裝材料，僅有一小部分是通過封裝材料和其他材料的界面來擴(kuò)散的[12]，因此，大多數(shù)情況下選擇封裝材料作為潮濕擴(kuò)散路徑是符合實(shí)際情況的。第三個(gè)相關(guān)因素，就是水分子和封裝聚合物中的聚合鏈存在一個(gè)界面，水分子可以通過這個(gè)“自由空間“或者和聚合鏈形成氫鍵，來移動(dòng)擴(kuò)散到封裝材料中[12]。這個(gè)因素屬于化學(xué)擴(kuò)散范疇，在本節(jié)的有限元模擬研究中將不考慮。第四個(gè)相關(guān)因素，就是封裝材料的厚度，它對(duì)于潮濕的擴(kuò)散深度和擴(kuò)散廣度都有影響。對(duì)于多數(shù)的物理學(xué)或物理化學(xué)的擴(kuò)散行為,人們普遍認(rèn)為符合Fickian擴(kuò)散第二定律，對(duì)于潮濕在塑封電子器件中的擴(kuò)散，有塑封電子器件樣品實(shí)驗(yàn)證明：潮濕在塑封電子器件中的擴(kuò)散是遵循Fickian擴(kuò)散定律，僅當(dāng)器件吸收潮濕時(shí)間過長，導(dǎo)致材料性質(zhì)出現(xiàn)退化和出現(xiàn)較大膨脹后潮濕擴(kuò)散才不完全遵守Fickian擴(kuò)散定律，一般學(xué)者稱這種潮濕擴(kuò)散現(xiàn)象為非Fickian擴(kuò)散。Fickian擴(kuò)散第二定律表達(dá)式如下： (45)此處C為濃度，D為擴(kuò)散系數(shù), A為面積，z為笛卡爾坐標(biāo)，t為時(shí)間。如果考慮器件外表面面積是常數(shù)，F(xiàn)ickian定律在潮濕擴(kuò)散中的三維擴(kuò)散方程可寫成如下形式： (46) 此處C為潮濕濃度，D是潮濕擴(kuò)散率，x、y和z是笛卡爾坐標(biāo)，t為時(shí)間。如不考慮z方向的物質(zhì)擴(kuò)散，則去掉最后一項(xiàng)即可。這里對(duì)描述潮濕擴(kuò)散特征的幾個(gè)變量進(jìn)行一個(gè)定義：－C，潮濕度，它是單位體積的吸濕材料吸收的潮濕的質(zhì)量，單位kg/m3；－Csat，飽和潮濕度，它是單位體積的吸濕材料吸收潮濕的最大質(zhì)量，單位kg/m3；－D，是潮濕擴(kuò)散率，它表征單位時(shí)間下潮濕在吸濕材料上擴(kuò)散的面積(對(duì)一維擴(kuò)散)/體積(對(duì)三維擴(kuò)散)，單位m2/s或者m3/s。－W，相對(duì)濕度，它是材料潮濕度C和材料的飽和濕度Csat之比，無量綱值。潮濕擴(kuò)散率和飽和潮濕度的乘積就是潮濕的傳導(dǎo)率，即在單位時(shí)間下，單位長度的吸濕材料能夠吸收的潮濕質(zhì)量，或者在單位時(shí)間下，單位體積的吸濕材料所能夠吸收的潮濕質(zhì)量。顯然，不同的吸濕材料有不同的飽和潮濕度和潮濕擴(kuò)散率，而且，它們都是基于溫度相關(guān)的，即不同的溫度下，潮濕擴(kuò)散率和潮濕飽和度都是不一樣的，因此對(duì)于它們的計(jì)算有學(xué)者用Arrhenius公式描述： (47) (48)式中和是活性能常數(shù)，R是Boltzmann常數(shù)，T是絕對(duì)溫度，D0、C0是常系數(shù)，是溫度T時(shí)環(huán)境空氣中的蒸汽密度。而文獻(xiàn)[13]通過實(shí)驗(yàn)證明，潮濕擴(kuò)散率D隨溫度不同的變化規(guī)律能較好的用Arrhenius公式描述。在上節(jié)中介紹研究物質(zhì)擴(kuò)散方法時(shí)，指出Fickian擴(kuò)散定律是從研究溫度傳導(dǎo)的方法借鑒而得到。因此，對(duì)于遵循Fickian擴(kuò)散的潮濕可以借鑒熱傳導(dǎo)有限元程序來模擬潮濕的擴(kuò)散行為，結(jié)果表明，可以采用通用有限元軟件中的熱傳導(dǎo)分析模塊來模擬材料的潮濕擴(kuò)散行為，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：表41 FEA軟件計(jì)算參數(shù)表特性熱濕變量溫度T(℃)相對(duì)濕度W密度P (kg/m3)1傳導(dǎo)率K(w/m℃)D*Csat(kg/ms)比熱C(J/kg℃)Csat(kg/m3)上表中列出了在有限元軟件中作熱傳導(dǎo)分析時(shí)需要的參數(shù)，包括密度、傳導(dǎo)率和比熱容（對(duì)熱分析），對(duì)于采用同樣的方式分析潮濕擴(kuò)散，我們就要用相應(yīng)的濕的變量來代替，密度上表采用的是1。對(duì)傳導(dǎo)率是采用了潮濕擴(kuò)散率和潮濕度的乘積，比熱就直接采用了飽和潮濕度Csat. 而在變量的位置，對(duì)應(yīng)于熱的溫度T，表中采用的是濕中的相對(duì)濕度，這是因?yàn)槌睗穸仍诓煌牧祥g的過渡不是連續(xù)的，而對(duì)于有限元的分析，其分析對(duì)象必須是一個(gè)連續(xù)量，這樣才能夠?qū)ζ潆x散化得到計(jì)算。比如溫度T就是一個(gè)在不同材料間都是連續(xù)的量，這樣可以方便對(duì)材料界面進(jìn)行離散化。.因此要使潮濕擴(kuò)散的有限元分析能夠順利進(jìn)行，必須找到一個(gè)在各個(gè)材料間都能夠連續(xù)的量，而且該變量又能夠和需要分析的潮濕有關(guān)聯(lián)。相對(duì)濕度W的定義保證了它是一個(gè)在各個(gè)材料間都是連續(xù)量以及它和潮濕相關(guān)的要求，而這正是分析所需要的。然而，對(duì)于表41中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文將作進(jìn)一步的合理推導(dǎo)，以得到更為合適的表征潮濕擴(kuò)散行為的量。對(duì)于熱的傳導(dǎo)率，其表征的物理含義是：物質(zhì)傳導(dǎo)熱量的能力。即單位溫度改變和單位長度下，物質(zhì)傳遞的能量的大小。與之對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度傳導(dǎo)率，就應(yīng)該表征物質(zhì)擴(kuò)散潮濕的能力，即單位相對(duì)濕度改變和單位長度下，物質(zhì)擴(kuò)散的潮濕質(zhì)量的多少。在單位時(shí)間內(nèi)，潮濕質(zhì)量的改變采用?m表示，相對(duì)濕度改變用?W表示，潮濕擴(kuò)散經(jīng)過的體積可以用潮濕擴(kuò)散率D*L(L取單位長度＝1)表示，此時(shí)相對(duì)濕度的傳導(dǎo)率Wk可表示為下式； (49)考慮到相對(duì)濕度W和潮濕度C的定義式，上式又可以變成如下形式： (410)對(duì)于比熱，它的物理含義是：單位物質(zhì)的熱容量。物質(zhì)的熱容量則表示物質(zhì)吸收的能量與其因?yàn)槲者@些能量而導(dǎo)致的溫度改變的比值。與此對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度下的量本文采用比濕，即表示單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，吸收的潮濕質(zhì)量與其因?yàn)槲盏倪@些潮濕質(zhì)量而導(dǎo)致的相對(duì)濕度改變的比值。潮濕質(zhì)量的改變用?m表示，相對(duì)濕度的改變用?W表示，吸濕物質(zhì)質(zhì)量為M，則相對(duì)濕度的比濕WC可表示為下式： (411)根據(jù)相對(duì)濕度W的定義式，上式也可以變成如下形式： (412)上式中：Csat是當(dāng)前溫度下材料吸濕的飽和濕度，ρ是材料的密度。由上式可以看到，比濕是一個(gè)無量綱數(shù)，和表41中的結(jié)果是不一樣的。表41中是不考慮吸濕材料的密度，將所有材料都定為1的情況下的一種特例。本文對(duì)此進(jìn)行了合理推導(dǎo)，得到一個(gè)更全面合理的，考慮吸濕材料密度的計(jì)算公式，因此本文采用如下有限元計(jì)算對(duì)應(yīng)關(guān)系表：表42 FEA軟件計(jì)算參數(shù)表特性熱濕變量溫度T(℃)相對(duì)濕度W密度ρ(kg/m3)ρ(kg/m3)傳導(dǎo)率K(w/m℃)D*Csat(kg/ms)比熱C(J/kg℃)Csat/ρ潮濕在器件的擴(kuò)散行為研究，主要是考察器件在不同溫度下和不同環(huán)境潮濕度下放置不同長的時(shí)間，看器件內(nèi)部潮濕的分布情況。本文準(zhǔn)備對(duì)五種溫度下相同環(huán)境潮濕度下模擬潮濕在器件中隨時(shí)間變化的擴(kuò)散行為。所需的有限元模型計(jì)算參數(shù)值，通過公式228計(jì)算得到。公式228中的常系數(shù)如下表所示：公式28中的環(huán)境空氣蒸汽密度ρg由相同溫度下飽和蒸汽密度和當(dāng)時(shí)環(huán)境的相對(duì)濕度的乘積得到，不同溫度下的飽和蒸汽密度見附表。芯片被認(rèn)為不吸收潮濕。各個(gè)溫度下不同材料的飽和濕度和潮濕擴(kuò)散率值如表444所示：表43 FEA計(jì)算參數(shù)值材料30℃/60RH60℃/60RHCsat mg/mm3D mm2/sCsat mg/mm3D mm2/s模塑封料（EMC）103107103106芯片（Die）1103110811031108芯下材料(DieAttach)102108102107基板 (Substrate)103107102107表44 FEA計(jì)算參數(shù)值材 料模塑封料（EMC）芯片（Die）芯下材料(DieAttach)基板（Substrate）85℃60RHCsat (mg/mm3)1031103102102D (mm2/s)1061108106107125℃60RHCsat (mg/mm3)1031103102102D (mm2/s)1061108106106220℃60RHCsat (mg/mm3)1031103102102D (mm2/s)1051108104105器件內(nèi)部材料的密度如下表所示：表45 材料密度表材料模塑封料（EMC）芯片（Die）芯下材料(DieAttach)基板（Substrate）密度（mg/mm3）彈性模量2413144熱膨脹系數(shù)5050泊松比0..28至此，有限元模型和計(jì)算所需的參數(shù)值都已經(jīng)確定，可以進(jìn)行潮濕擴(kuò)散有限元計(jì)算和分析了。 疊層塑封器件有限元模擬與分析疊層qfn 封裝器件日益成為實(shí)現(xiàn)高密度、三維封裝的重要方法。因?yàn)榉庋b器件是由熱性能（如熱膨脹系數(shù)）不同的材料組成的，在疊層qfn 封裝器件固化工藝中，封裝體將受到多次熱載荷沖擊（如焊接、烘烤、回流焊等引起的熱載荷變化），由于溫度變化和溫度梯度，封裝體就會(huì)產(chǎn)生過大的熱應(yīng)力與熱應(yīng)變，在芯片封裝完成之前，熱應(yīng)力就會(huì)引起芯片開裂和分層，從而引起器件的失效。因此，精確的了解封裝組件熱傳導(dǎo)及熱應(yīng)力、熱應(yīng)變的特點(diǎn)，對(duì)于提高成品率和可靠性是至關(guān)重要的，深入研究疊層 qfn 封裝器件固化工藝過程時(shí)的可靠性，不僅在理論上，而且在實(shí)踐上都有重要意義。本章主要利用有限元法，分析三層芯片 qfn 封裝器件工藝中產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)芯片開裂和分層的影響，通過比較三步固化工藝后的最大等效應(yīng)力和剪切力確定出那一步工藝最容易產(chǎn)生失效危險(xiǎn)，有助于在封裝工藝中控制內(nèi)部應(yīng)力分布，提高封裝可靠性，降低封裝體結(jié)構(gòu)失效和芯片開裂的缺陷。..1 三層芯片封裝結(jié)構(gòu)及封裝工藝流程三層芯片疊層封裝器件的外觀如圖所示，封