有限元分析復(fù)習(xí)內(nèi)容-資料下載頁
2025-04-17 02:21本頁面
【正文】 地反映應(yīng)力急劇變化的情況，所以計算精度高。(3)但矩形單元也存在明顯的缺點：從單元的幾何形狀看，矩形單元比三角形單元的適應(yīng)性要差。 ①不能適應(yīng)斜交邊界和曲線邊界； ②不便于對結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不等的單元，以便提高有限元分析計算的效率和精度 等參數(shù)單元能很好地適應(yīng)曲線邊界，準確地模擬結(jié)構(gòu)形狀；這種單元具有較高次的位移模式，能更好地反映結(jié)構(gòu)的復(fù)雜應(yīng)力分布情況，即使單元網(wǎng)格劃分比較稀疏，也可以得到比較好的計算精度。所以等參數(shù)單元被廣泛應(yīng)用。 在有限元分析計算中，為了保證解答的收斂性，選取的位移模式必須滿足什么條件？答：（1）位移模式必須包含單元的剛體位移。（2）位移模式必須包含單元的常應(yīng)變。（3）位移模式既能使單元內(nèi)部的位移保持連續(xù)，又能使相鄰單元之間的位移保持連續(xù)。 計算題（共37分）已知如圖所示的三角形單元，設(shè)其厚度為t，彈性模量為E，泊松比為μ，三角形單元的結(jié)點坐標如圖1所示，試求：1）形函數(shù)矩陣，[N] 2）應(yīng)力矩陣[S] 3）單元剛度矩陣K 4）當 時單元的應(yīng)力分量。 圖1 三結(jié)點三角形單元解：（1）求各系數(shù):由于 所以： 所以所以行函數(shù)矩陣為同理 所以（3） 所以（4）。并比較每種情況帶寬大小。（12分）要求：單元剛度矩陣元素用形式表示。并比較每種情況帶寬大小。（12分）圖1剛度矩陣K `000000000000000`圖2剛度矩陣K000000000000000000000`000000000第一種： 半帶寬d=6，第二種半帶寬d=10 （2分）直接寫出單元的等效節(jié)點力。（8分）Oxyjim Oxyimqj（1）圖1所示，三角形單元ijm的厚度為t，im邊的長度為1，在mi邊上受有集度為的均布載荷。 （2)如圖2所示，三角形單元ijm受到水平方向線性分布的載荷，假設(shè)jm邊的長度為L。直接寫出單元的等效節(jié)點力。（8分）（1）（2） 第一種剛度矩陣 `00000000000000對 稱0`剛度矩陣20000000000000對 稱`0
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