【正文】 ：采用平面梁?jiǎn)卧? 簡(jiǎn)述單元選擇、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制；注意鉸鏈接可以采用Ansys中的耦合自由度實(shí)現(xiàn)；(iii) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析，包括結(jié)構(gòu)的彎矩圖、軸力圖、剪力圖，結(jié)構(gòu)最大正應(yīng)力，結(jié)構(gòu)變形圖及最大位移；(iv) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；題目39 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容如圖所示是一個(gè)2D truss結(jié)構(gòu)，這個(gè)看起來(lái)像是一個(gè)輸配電的鐵塔，兩端吊著電線。試首先利用2D桁架單元（link1單元）進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析分析。1201201201201205000 lb605000 lb60Unit of dimension: in.Material: SteelAll section areas = 5 in2120120180180如果仔細(xì)地去看實(shí)際的輸配電鐵塔，其中的結(jié)構(gòu)組件連接處。你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們不是真正的鉸鏈接，是實(shí)上它們是比較接近鋼接的。以現(xiàn)代的施工方式，大部分都是用焊接的，而在以前的年代則多用許多鉚釘或螺栓在一個(gè)連接處，這也是比較接近鋼接的。因此，實(shí)際上很少用一真正的鉸鏈接的，因?yàn)殂q鏈接很不經(jīng)濟(jì)?？墒菫槭裁磦鹘y(tǒng)上在分析桁架結(jié)構(gòu)時(shí)我們還是假設(shè)成鉸鏈接呢？回答很簡(jiǎn)單：這只是在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的年代為了計(jì)算方便而已。那么下一個(gè)問(wèn)題是：這樣子的簡(jiǎn)化會(huì)造成多大的誤差呢？這個(gè)練習(xí)題要你去回答這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)你重分析上述結(jié)構(gòu)，但是這次你要使用BEAM3元素而不是LINK1元素。比較一下兩者的分析差別有多大，是否能得到什么結(jié)論呢？一般而言是這樣子的，如果結(jié)構(gòu)組件夠細(xì)長(zhǎng)的話，把它假設(shè)成鉸鏈接或剛性連接所造成的差異會(huì)是很小的；可是如果這些結(jié)構(gòu)組件越來(lái)越粗，那么它的誤差就會(huì)越來(lái)越大。因?yàn)殡S著結(jié)構(gòu)組件越粗，結(jié)構(gòu)組件內(nèi)的彎曲效應(yīng)會(huì)越大，你如果假設(shè)鉸鏈接，就等于是忽略掉彎曲的效應(yīng)，那么它的誤差就會(huì)越來(lái)越大。這個(gè)練習(xí)題要你去評(píng)估一下，就這個(gè)例子來(lái)講，兩者之間的差異有多大。這個(gè)練習(xí)題也要你去研究一下，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)講，它的結(jié)構(gòu)組件要多細(xì)長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)誤差才會(huì)小到一個(gè)程度。二、題目要求（1）利用Ansys求解；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：(i) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；(ii) 有限元建模：采用平面桁架單元和梁?jiǎn)卧? 簡(jiǎn)述單元選擇、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制； (iii) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析，包括結(jié)構(gòu)的彎矩圖、軸力圖、剪力圖，結(jié)構(gòu)最大正應(yīng)力，結(jié)構(gòu)變形圖及最大位移；并完成題目要求的誤差比較；(iv) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；題目40 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容桿件彎曲問(wèn)題是材料力學(xué)解決比較成功的問(wèn)題。其關(guān)于彎曲正應(yīng)力和彎曲剪應(yīng)力均建立了實(shí)用計(jì)算公式。本題目的要求是利用彈性力學(xué)有限元的方法檢驗(yàn)材料力學(xué)彎曲正應(yīng)力和彎曲剪應(yīng)力計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。如圖所示具有矩形橫截面和圓形橫截面的懸臂梁，在自由端受力P作用，設(shè)P力過(guò)自由端的彎曲中心，并與形心主軸平行。取固定端截面的形心為坐標(biāo)原點(diǎn)，取梁的軸線為z軸，x、y軸與截面形心主軸重合。yHbdLPz二、題目要求（1）利用Ansys求解（對(duì)梁采用3D實(shí)體單元分析），自己設(shè)定具體尺寸和材料參數(shù)；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：a) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；b) 有限元建模：分別利用3D實(shí)體單元進(jìn)行精細(xì)有限元建模, 簡(jiǎn)述單元選擇、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制；c) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析，分析梁中點(diǎn)處橫截面上的正應(yīng)力分布和剪應(yīng)力分布。對(duì)于矩形截面梁,分別計(jì)算時(shí)的最大值。答案: 。 。 。d) 利用材料力學(xué)方法求梁中點(diǎn)處橫截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布規(guī)律，并將結(jié)果與有限元分析結(jié)果比較；e) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；題目41 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容公園有一野餐桌由兩個(gè)同樣的金屬框架支撐，其中一個(gè)框架如圖所示?？蚣苈袢氲孛?，其截面為環(huán)形，野餐桌預(yù)計(jì)承受局部載荷為250 lb/ft2。假設(shè)材料為A3鋼。試?yán)肁nsys確定框架的截面尺寸以保證餐桌能安全使用。（lb ft, in均為英制單位 ）。32 in28 in4 ft所有構(gòu)件的截面相同，且為環(huán)形截面二、題目要求（1）采用Ansys求解；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：a) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；b) 有限元建模（單元選擇、節(jié)點(diǎn)布置及規(guī)模、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制）c) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析（位移分析、內(nèi)力圖的繪制、最危險(xiǎn)截面及其內(nèi)力值、最危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值、正確性分析評(píng)判）d) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程e) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；（4）簡(jiǎn)要說(shuō)明各成員主要負(fù)責(zé)完成的工作。題目42 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容如圖所示，有一框架承受1000 lb荷載的作用，如果使用標(biāo)準(zhǔn)工字鋼梁，試?yán)肁nsys確定每個(gè)構(gòu)件的截面尺寸。（提示：工字梁型號(hào)數(shù)據(jù)可查閱材料力學(xué)教材附錄內(nèi)容；lb、ft為英制單位，計(jì)算時(shí)請(qǐng)注意換算）8 ft5 ft1000 lb4 ft4 ft二、題目要求（1）采用Ansys求解；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：a) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；b) 有限元建模（單元選擇、節(jié)點(diǎn)布置及規(guī)模、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制）c) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析（位移分析、內(nèi)力圖的繪制、最危險(xiǎn)截面及其內(nèi)力值、最危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值、正確性分析評(píng)判）d) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程e) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；（4）簡(jiǎn)要說(shuō)明各成員主要負(fù)責(zé)完成的工作。題目43 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容如圖所示的具有3個(gè)矩形開(kāi)口的懸臂梁，分析該梁的應(yīng)力與撓度，并與沒(méi)有開(kāi)口梁得結(jié)果進(jìn)行比較。3 in12 in4 in12 in6 in6 in12 in6 in12 in6 in12in6 in10000 lbE=30e6 psi二、題目要求（1）采用Ansys求解；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：a) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；b) 有限元建模（單元選擇、節(jié)點(diǎn)布置及規(guī)模、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制）。提示：在Ansys中分別采用梁?jiǎn)卧推矫鎽?yīng)力單元建模求解。分別計(jì)算開(kāi)口梁和無(wú)開(kāi)口梁兩種情況，比較正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布的區(qū)別，比較變形曲線和具體撓度值；c) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析（位移分析、內(nèi)力圖的繪制、最危險(xiǎn)截面及其內(nèi)力值、最危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值、正確性分析評(píng)判）d) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；（4）簡(jiǎn)要說(shuō)明各成員主要負(fù)責(zé)完成的工作。題目44 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容非棱柱形梁中的應(yīng)力。在材料力學(xué)中討論的梁，均假設(shè)為棱柱形，亦即整個(gè)長(zhǎng)度上橫截面不變的梁。然而，對(duì)于橫截面漸變的梁，材料力學(xué)給出的應(yīng)力計(jì)算公式就有誤差了，特別是剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的誤差更大。另外，棱柱形梁中的最大法向應(yīng)力總是發(fā)生于最大彎矩的截面處，但是，當(dāng)梁為非棱柱形時(shí)，情況就可能不同了。利用本題目用來(lái)說(shuō)明這些特征。如圖所示實(shí)心圓形截面的錐型懸臂梁。假設(shè)da/db=2，求梁上的應(yīng)力分布規(guī)律，并指出最大法向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力的位置和結(jié)果。改變梁的錐度，獲得梁的最大法向應(yīng)力的位置與錐度之間的定性關(guān)系。daLdbP二、題目要求（1）采用Ansys求解；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：a) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；b) 有限元建模（單元選擇、節(jié)點(diǎn)布置及規(guī)模、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制）。提示：在Ansys中采用平面應(yīng)力單元建模求解。計(jì)算正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布的規(guī)律；c) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析（位移分析、內(nèi)力圖的繪制、最危險(xiǎn)截面及其內(nèi)力值、最危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力值、正確性分析評(píng)判），將彈性力學(xué)有限元法計(jì)算所得正應(yīng)力和剪應(yīng)力結(jié)果與利用材料力學(xué)棱柱梁應(yīng)力計(jì)算公式所得應(yīng)力值加以比較，給出結(jié)論。d) 建議與體會(huì)（3）利用A4紙打印分析報(bào)告；（4）簡(jiǎn)要說(shuō)明各成員主要負(fù)責(zé)完成的工作。題目45 選題者：(a) (b) (c) 一、 題目?jī)?nèi)容如圖所示懸臂梁，端部上表面中點(diǎn)作用鉛垂向下集中力P=100。L=10，B=，H=。楊氏模量E=3000，泊松比μ=。試?yán)肁nsys軟件分析該結(jié)構(gòu)。要求利用Ansys命令實(shí)現(xiàn)如下任務(wù)：（1）利用規(guī)則正六面體Solid45單元建模。繪制變形圖，軸向正應(yīng)力云圖；（2）利用Beam3單元建模，單元邊長(zhǎng)設(shè)為1。繪出變形圖、彎矩圖。PLHB固定端二、題目要求（1）采用Ansys求解；（2）完成書面計(jì)算分析報(bào)告，并包括以下內(nèi)容：a) 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模；b) 針對(duì)兩種方案，簡(jiǎn)述單元選擇、網(wǎng)格劃分方案、載荷及邊界條件處理、求解控制； c) 計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析（位移分析、應(yīng)力分析、正確性分析評(píng)判）d) 兩種方案計(jì)算比較，計(jì)算費(fèi)用、精度等方面；e) 建議與體會(huì)。（3）利用A4紙打印分析報(bào)告。