【導讀】部件做了受力分析。常工作下的應力和變形分析結果及分布規(guī)律。得出當內圈與滾動體運動到與軸承所受徑向載荷方向重合時，內圈與。滾動體之間的接觸應力最大，并對軸承相關部件做了有限元分析及討論。量的提高有一定的指導意義。

　　

【正文】 設鋼球緊密排布并同時撞擊到筒體襯板上時的極限 情況下做出的結論。該理論計算值要大于實際值，為了保證軸承分析中力的施加不至過小，現(xiàn)暫取該極限情況進行研究。 研磨體處于動 態(tài)時筒體兩側主軸承的受力分析 由于軸承 2 為固定端，軸承 1 為游動端，故軸承 2承受軸向力，得 Fa1=0 N。 Fa2= Fa=17875 N 水平面內： 由水平面內力平衡方程和彎矩平衡方程得： F1H+ F2H= Fr+CH (1) Fr L2+CH（ L1+L2） /2+M=F1H（ L1+L2） (2) 代入數據得 解得 F1H=416575 N F2H=442575 N 豎直面內： 由豎直面內力平衡方程和彎矩平衡方程得： F1V+ F2V= G1+ G2 + Ft+ Cv + F (3) (G1+ Cv+ F)（ L1+L2） /2 + ( G2+ Ft)L2 = F1V（ L1+L2） (4) 代入數據得 F1V+ F2V =30983843 N 113555950+152986 = F1V 解得 ?vF1 15428621 N， vF2 =15555222 N 由力的合成定理得，軸承 1和軸承 2所受的徑向合力分別為 ??? 21211 VHR FFF 15434 KN, ??? 22222 VHR FFF 15562 KN 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設 計 23 其中 G1=（ 53691+ 1000） ? =777052 N 由于軸承自身結構特點， 可視其僅承受徑向力和軸向力的作用。軸承 2仍然是危險的，由上可知 軸承 2：徑向力 ??? 22222 VHR FFF 15562 KN 軸向力 Fa2=17875 N 比較靜態(tài)和動態(tài)下軸承 2的受力情況可知 15562/=,可見在考慮沖擊力的情況下徑向力數值生較大的變化。 本章小結 本章通過對球磨機工作過程破碎介質運動 的分析，確定了破 碎介質在筒體內的運動及對軸承承載的作用情況 ，并抽 取了物理力學模型，得到了球磨機工作狀態(tài)下主軸承 的載荷計算值。這是有限元模擬必不可少的 準備工作之 一。 4 主軸承有限元分析 有限單元法概述 有限單元法原理 有限單元法（ The Finite Element Method） 是一種可以用來求復雜工程問題近似解的數值方法 ]35][34[ 。它是隨著電子計算機的應用日益普及和數值分析在工程中的作用日益增長而發(fā)展起來的，目前它已經推廣應用于航空、造船、機械、建筑等領域，并取得顯著效果。有限元法作為力學和現(xiàn)代計算機相結合的產物已成為復雜結構設計和強度、剛度計算等問題的必不可少的方法和工具。 有限元法的基本思想是將 一個連續(xù)求解域離散化，即分割成彼此用節(jié)點（離散點）互相聯(lián)系的有限個單元，在單元體內假設近似解的模式，用有限個節(jié)點上的未知參數表征單元的特性，然后用適當的方法，將各個單元體的關系式組合成包含這些未知參數的方程組，求解該方程組，得出各個節(jié)點的未知參數，利用插值函數求出近似解。隨著單元尺寸的減小，即單元數目的增加，解的近似程度不斷提高，如果單元滿足收斂條件的話，近似解最終收斂于真實解。 有限元法求解包括三個重要步驟：結構的離散化 — 單元分析 — 整體分析。所謂離散化，就是用有限個方位不同但幾何性質及物理性質均相似的單元 組成的集合體代替原來的連續(xù)體和結構；單元分析的主要任務是建立節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關系；整體分析的主要目的是建立以整體剛度矩陣 [K]為系數的，整體節(jié)點位移 }{? 和外載 }{R 的關系式 — 總體平衡方程： 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設 計 24 }{}]{[ R?? ? () 式中 ][? — 整體剛度矩陣； }{? — 整體節(jié)點位移； }{R — 整體外載向量。 整體剛度矩陣 ][? 是由單元剛度矩陣 e][? 迭加形成的。單元剛度矩陣 e][? 為： e][? = VBDBdx dy dzBDB TVTe ]][[][]][[][ ???? () 三維空間單元的應變 （幾何）方程為： ???????????????????????????????????????????????????????????????????zuxwywzvxvyuzwyvxuzxyxxyzyx/////////}{??????? （ ） 用單元節(jié)點位移表示的單元應力為： ? ? ee SBDD }]{[}]{][[}]{[ ???? ??? （ ） 式中 [D]— 彈性矩陣，它完全取決于材料的性質； [B]— 幾何矩陣； [S]— 應力矩陣。 有限元分析軟件簡介 ANSYS 軟件是集結構、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元商用分析軟件，可廣泛應用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、 電子、造船、汽車交通、國防工業(yè)、土木工程、生物醫(yī)學、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學研究。該軟件可在大多數計算機及操作系統(tǒng)運行，從 PC 機到工作站直至巨型計算機， ANSYS 文件在其所有的產品系列和工作平臺上均兼容；該軟件基于 Mitif 的菜單系統(tǒng)使用戶能夠通過對話框、下拉式菜單和子菜單進行數據輸入和功能選擇，大大方便了用戶操作。 ANSSY 軟件能與大多數 CAD 軟件實現(xiàn)數據共享和交換，它是現(xiàn)代產品設計中高級的 CAD/CAE 軟件之一。 ANSYS 一般由三個模塊組成：前處理模塊、求解模塊和后處理模塊。 （ 1） 前處理模塊 前處理是指創(chuàng)建實體模型及有限元模型。它包括創(chuàng)建實體模型，定義單元屬性，僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設 計 25 劃分網格，模型修正等幾項內容?，F(xiàn)今大部分的有限元分析模型都用實體模型建模。但是實體模型并不參與有限元分析，所有施加在幾何實體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上（節(jié)點或單元上）進行求解。 1）幾何實體模型和有限元模型的建立 有四種途徑創(chuàng)建 ANSYS 模型： A. 創(chuàng)建實體模型，然后劃分有限元網格。 B. 在其它軟件（如 CAD）中創(chuàng)建實體模型，然后通過數據接口讀入 ANSYS 經過修正后劃分有限元網格。 C. 直接創(chuàng)建節(jié)點和單 元。 D. 在其它軟件中創(chuàng)建有限元模型，將節(jié)點、單元數據讀入 ANSYS。 2） ANSYS 中的圖元 從最低階到最高階，模型圖元的層次關系為： 關鍵點（ Keypoints） — 線 (Lines)— 面 (Areas)— 體 (Volumes) A. 關鍵點（位于 3D空間）代表物體的角點。 B. 線（可以是空間曲線）以關鍵點為端點，代表物體的邊。 C. 面（表面）由線圍成，代表實體表面、平面形狀或殼（可以是三維曲面）。 D. 體（ 3D 模型 ） 由面圍成，代表三維實體。 3） 工作平面 工作平面（ WP） 是一個參考平面，它在 ANSYS 前處理中可依用戶要求移動。 4） 單元屬性 單元屬性是指在劃分網格以前必須指定的所分析對象的特征，這些特征包括：； ； C：實常數。 ANSYS 所有的分析都需要輸入材料屬性，例如在結構分析中至少要輸入材料 的楊氏模量 EXX，熱分析至少要輸入材料的導熱系數 KXX 等。 ANSYS 單元庫有 100 多種單元類型，其中許多單元具有好幾種可選擇特性來勝任不同的功能。在結構分析中，結構的應力狀態(tài)決定單元類型的選擇。選擇維數最低的單元去獲取預期的結果。對于復雜結構，應當考慮建立兩 個或多個不同復雜程度的模型。 梁單元用于梁構件、薄壁管件或狹長薄膜構件等模型；桿單元用于彈簧、螺桿、僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設 計 26 薄膜桁架等模型； Spring 單元用于彈簧、螺桿或細長構件，或通過剛度等效來替代復雜結構等模型。 b. 殼單元 殼單元用于薄平板或曲面模型，采用殼單元的基本原則是每塊面板的表面尺寸不低于其厚度的 10 倍。 c. 平面單元 在整體笛卡爾 XY 平面內 (模型必須建在此面內 )，由幾種類型的 ANSYS 單元可以選用，程序提供平面應力、平面應變、軸對稱結構特性。平面應力和平面應變均假定在 Z軸上的應力為零，當 Z方向幾何 尺寸遠小于 X和 Y方向的尺寸才有效。所有載荷均作用在 XY 平面內。軸對稱假定三維實體模型是由 XY 面內的橫截面繞 Y 軸旋轉 360? 形成的， Y 方向是軸向， X 方向是經向， Z 方向是周向 (hoop)，只能承受軸向載荷。 d. 三維實體單元 用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結果要求考慮的細節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進行建模的結構。 C：實常數 實常數是某一單元的補充幾何特征，如梁單元的橫截面積、殼單元的厚度等。 網格劃分 A. 定義單元屬性：包括單元類型、實常數和材料屬性等； B. 設定網格尺寸控制，用來控制網格密度； C. 網格劃分以前保存數據庫； 5） 網格劃分 A. 定義單元屬性：包括單元類型、實常數和材料屬性等； B. 設定網格尺寸控制，用來控制網格密度； C. 網格劃分以前保存數據庫； 6） 執(zhí)行網格劃分。 7）模型修正 修正一個已劃分了網格的模型步驟為：①清除要修正模型的節(jié)點和單元；②刪除實體模型圖元 (由高階到低階 )；③創(chuàng)建新的實體模型，代替舊的模型；④對新的實體模型劃分網格。 （ 2）求解模塊 — 加載和求解 1） 加載 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設 計 27 可在實體模型或 FEA 模型 (節(jié)點和單元 )上加載。在實體模 型上加載的優(yōu)點是：幾何模型加載獨立于有限元網格，重新劃分網格或局部網格修改不影響載荷；另外加載的操作更容易，尤其是在圖形中直接拾取時。 ANSYS 求解前將載荷轉化到有限元模型上 (即加載到實體的載荷自動轉化到其所屬節(jié)點或單元上 )。 2） 求解 求解就是 ANSYS 通過有限元法建立聯(lián)立方程，計算聯(lián)立方程的結果。求解結果將保存在 數據庫 文件并 輸出到 結果 文件中 (、 、 或 )。 ANSYS 提供了很多求解方法，如直接求解法、稀疏矩陣直接求解法、雅 可比共軛梯度法、條件共軛梯度法等。程序可根據有限元模型自動選擇合適的算法。通常在求解前，還應對模型加以檢查，以保證所有輸入的初始數據是完全正確的。檢查內容包括：單位是否統(tǒng)一；所選單元類型是否適合實際結構；單元實常數的設置是否正確；材料特性定義的是否正確；模型是否是一個連續(xù)體及載荷與邊界條件的校核等。 (3)結果后處理 (模塊 ) 后處理通俗地講就是觀察和分析有限元大計算結果。 ANSYS 有兩個后處理器：通用后處理器 POST1 和時間 – 歷程后處理器 POST26，通用后處理器 POST1 用于查看在某一時刻的計算結果；時間 – 歷程后處理器 POST26 可觀察模型在不同時間段或子步歷程上的結果，常用于處理瞬態(tài)和 /或動力分析結果。 ANSYS 在模態(tài)分析中的應用 模態(tài)分析技術作為結構動力學中的一種“逆問題”分析方法從 20 世紀 60 年代后期發(fā)展至今已經有 40 多年的歷史了。模態(tài)分析的經典性定義是：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程組解耦，成為 一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數 。模態(tài)分析的理論基礎是在機械阻抗與導納的概念上發(fā)展起來的，機械阻抗的概念早在 20世紀 30年代就已經形 成，經過幾十年的發(fā)展其理論及方法已經較為完整。特別是近 10 余年來，模態(tài)分析理論吸取了有限元方法、結構動力學理論、信號分析、數據處理、數理統(tǒng)計及控制理論中的有關知識，并與 CAE 技術結合起來，形成了一套獨特的理論，為模態(tài)分析及參數辨識技術的發(fā)展奠定了理論基礎。由于模態(tài)分析技術的迅猛發(fā)展，無論是理論基礎還是實際應用都愈趨成熟。目前這一技術已經被廣泛應用于實際工程中的振動問題，如航空、航天、機械、船舶、建筑、土木、水利、醫(yī)藥等。模態(tài)分析主要是研究結構或機器部件的振動特性，得到結構的固有頻率和振型。振