【導(dǎo)讀】部件做了受力分析。常工作下的應(yīng)力和變形分析結(jié)果及分布規(guī)律。得出當(dāng)內(nèi)圈與滾動體運(yùn)動到與軸承所受徑向載荷方向重合時，內(nèi)圈與。滾動體之間的接觸應(yīng)力最大，并對軸承相關(guān)部件做了有限元分析及討論。量的提高有一定的指導(dǎo)意義。

　　

【正文】 設(shè)鋼球緊密排布并同時撞擊到筒體襯板上時的極限 情況下做出的結(jié)論。該理論計算值要大于實(shí)際值，為了保證軸承分析中力的施加不至過小，現(xiàn)暫取該極限情況進(jìn)行研究。 研磨體處于動 態(tài)時筒體兩側(cè)主軸承的受力分析 由于軸承 2 為固定端，軸承 1 為游動端，故軸承 2承受軸向力，得 Fa1=0 N。 Fa2= Fa=17875 N 水平面內(nèi)： 由水平面內(nèi)力平衡方程和彎矩平衡方程得： F1H+ F2H= Fr+CH (1) Fr L2+CH（ L1+L2） /2+M=F1H（ L1+L2） (2) 代入數(shù)據(jù)得 解得 F1H=416575 N F2H=442575 N 豎直面內(nèi)： 由豎直面內(nèi)力平衡方程和彎矩平衡方程得： F1V+ F2V= G1+ G2 + Ft+ Cv + F (3) (G1+ Cv+ F)（ L1+L2） /2 + ( G2+ Ft)L2 = F1V（ L1+L2） (4) 代入數(shù)據(jù)得 F1V+ F2V =30983843 N 113555950+152986 = F1V 解得 ?vF1 15428621 N， vF2 =15555222 N 由力的合成定理得，軸承 1和軸承 2所受的徑向合力分別為 ??? 21211 VHR FFF 15434 KN, ??? 22222 VHR FFF 15562 KN 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計 23 其中 G1=（ 53691+ 1000） ? =777052 N 由于軸承自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 可視其僅承受徑向力和軸向力的作用。軸承 2仍然是危險的，由上可知 軸承 2：徑向力 ??? 22222 VHR FFF 15562 KN 軸向力 Fa2=17875 N 比較靜態(tài)和動態(tài)下軸承 2的受力情況可知 15562/=,可見在考慮沖擊力的情況下徑向力數(shù)值生較大的變化。 本章小結(jié) 本章通過對球磨機(jī)工作過程破碎介質(zhì)運(yùn)動 的分析，確定了破 碎介質(zhì)在筒體內(nèi)的運(yùn)動及對軸承承載的作用情況 ，并抽 取了物理力學(xué)模型，得到了球磨機(jī)工作狀態(tài)下主軸承 的載荷計算值。這是有限元模擬必不可少的 準(zhǔn)備工作之 一。 4 主軸承有限元分析 有限單元法概述 有限單元法原理 有限單元法（ The Finite Element Method） 是一種可以用來求復(fù)雜工程問題近似解的數(shù)值方法 ]35][34[ 。它是隨著電子計算機(jī)的應(yīng)用日益普及和數(shù)值分析在工程中的作用日益增長而發(fā)展起來的，目前它已經(jīng)推廣應(yīng)用于航空、造船、機(jī)械、建筑等領(lǐng)域，并取得顯著效果。有限元法作為力學(xué)和現(xiàn)代計算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物已成為復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計和強(qiáng)度、剛度計算等問題的必不可少的方法和工具。 有限元法的基本思想是將 一個連續(xù)求解域離散化，即分割成彼此用節(jié)點(diǎn)（離散點(diǎn)）互相聯(lián)系的有限個單元，在單元體內(nèi)假設(shè)近似解的模式，用有限個節(jié)點(diǎn)上的未知參數(shù)表征單元的特性，然后用適當(dāng)?shù)姆椒?，將各個單元體的關(guān)系式組合成包含這些未知參數(shù)的方程組，求解該方程組，得出各個節(jié)點(diǎn)的未知參數(shù)，利用插值函數(shù)求出近似解。隨著單元尺寸的減小，即單元數(shù)目的增加，解的近似程度不斷提高，如果單元滿足收斂條件的話，近似解最終收斂于真實(shí)解。 有限元法求解包括三個重要步驟：結(jié)構(gòu)的離散化 — 單元分析 — 整體分析。所謂離散化，就是用有限個方位不同但幾何性質(zhì)及物理性質(zhì)均相似的單元 組成的集合體代替原來的連續(xù)體和結(jié)構(gòu)；單元分析的主要任務(wù)是建立節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系；整體分析的主要目的是建立以整體剛度矩陣 [K]為系數(shù)的，整體節(jié)點(diǎn)位移 }{? 和外載 }{R 的關(guān)系式 — 總體平衡方程： 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計 24 }{}]{[ R?? ? () 式中 ][? — 整體剛度矩陣； }{? — 整體節(jié)點(diǎn)位移； }{R — 整體外載向量。 整體剛度矩陣 ][? 是由單元剛度矩陣 e][? 迭加形成的。單元剛度矩陣 e][? 為： e][? = VBDBdx dy dzBDB TVTe ]][[][]][[][ ???? () 三維空間單元的應(yīng)變 （幾何）方程為： ???????????????????????????????????????????????????????????????????zuxwywzvxvyuzwyvxuzxyxxyzyx/////////}{??????? （ ） 用單元節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)力為： ? ? ee SBDD }]{[}]{][[}]{[ ???? ??? （ ） 式中 [D]— 彈性矩陣，它完全取決于材料的性質(zhì)； [B]— 幾何矩陣； [S]— 應(yīng)力矩陣。 有限元分析軟件簡介 ANSYS 軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元商用分析軟件，可廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、 電子、造船、汽車交通、國防工業(yè)、土木工程、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在大多數(shù)計算機(jī)及操作系統(tǒng)運(yùn)行，從 PC 機(jī)到工作站直至巨型計算機(jī)， ANSYS 文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺上均兼容；該軟件基于 Mitif 的菜單系統(tǒng)使用戶能夠通過對話框、下拉式菜單和子菜單進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇，大大方便了用戶操作。 ANSSY 軟件能與大多數(shù) CAD 軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和交換，它是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中高級的 CAD/CAE 軟件之一。 ANSYS 一般由三個模塊組成：前處理模塊、求解模塊和后處理模塊。 （ 1） 前處理模塊 前處理是指創(chuàng)建實(shí)體模型及有限元模型。它包括創(chuàng)建實(shí)體模型，定義單元屬性，僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計 25 劃分網(wǎng)格，模型修正等幾項(xiàng)內(nèi)容?，F(xiàn)今大部分的有限元分析模型都用實(shí)體模型建模。但是實(shí)體模型并不參與有限元分析，所有施加在幾何實(shí)體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上（節(jié)點(diǎn)或單元上）進(jìn)行求解。 1）幾何實(shí)體模型和有限元模型的建立 有四種途徑創(chuàng)建 ANSYS 模型： A. 創(chuàng)建實(shí)體模型，然后劃分有限元網(wǎng)格。 B. 在其它軟件（如 CAD）中創(chuàng)建實(shí)體模型，然后通過數(shù)據(jù)接口讀入 ANSYS 經(jīng)過修正后劃分有限元網(wǎng)格。 C. 直接創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)和單 元。 D. 在其它軟件中創(chuàng)建有限元模型，將節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)讀入 ANSYS。 2） ANSYS 中的圖元 從最低階到最高階，模型圖元的層次關(guān)系為： 關(guān)鍵點(diǎn)（ Keypoints） — 線 (Lines)— 面 (Areas)— 體 (Volumes) A. 關(guān)鍵點(diǎn)（位于 3D空間）代表物體的角點(diǎn)。 B. 線（可以是空間曲線）以關(guān)鍵點(diǎn)為端點(diǎn)，代表物體的邊。 C. 面（表面）由線圍成，代表實(shí)體表面、平面形狀或殼（可以是三維曲面）。 D. 體（ 3D 模型 ） 由面圍成，代表三維實(shí)體。 3） 工作平面 工作平面（ WP） 是一個參考平面，它在 ANSYS 前處理中可依用戶要求移動。 4） 單元屬性 單元屬性是指在劃分網(wǎng)格以前必須指定的所分析對象的特征，這些特征包括：； ； C：實(shí)常數(shù)。 ANSYS 所有的分析都需要輸入材料屬性，例如在結(jié)構(gòu)分析中至少要輸入材料 的楊氏模量 EXX，熱分析至少要輸入材料的導(dǎo)熱系數(shù) KXX 等。 ANSYS 單元庫有 100 多種單元類型，其中許多單元具有好幾種可選擇特性來勝任不同的功能。在結(jié)構(gòu)分析中，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)決定單元類型的選擇。選擇維數(shù)最低的單元去獲取預(yù)期的結(jié)果。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)考慮建立兩 個或多個不同復(fù)雜程度的模型。 梁單元用于梁構(gòu)件、薄壁管件或狹長薄膜構(gòu)件等模型；桿單元用于彈簧、螺桿、僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計 26 薄膜桁架等模型； Spring 單元用于彈簧、螺桿或細(xì)長構(gòu)件，或通過剛度等效來替代復(fù)雜結(jié)構(gòu)等模型。 b. 殼單元 殼單元用于薄平板或曲面模型，采用殼單元的基本原則是每塊面板的表面尺寸不低于其厚度的 10 倍。 c. 平面單元 在整體笛卡爾 XY 平面內(nèi) (模型必須建在此面內(nèi) )，由幾種類型的 ANSYS 單元可以選用，程序提供平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、軸對稱結(jié)構(gòu)特性。平面應(yīng)力和平面應(yīng)變均假定在 Z軸上的應(yīng)力為零，當(dāng) Z方向幾何 尺寸遠(yuǎn)小于 X和 Y方向的尺寸才有效。所有載荷均作用在 XY 平面內(nèi)。軸對稱假定三維實(shí)體模型是由 XY 面內(nèi)的橫截面繞 Y 軸旋轉(zhuǎn) 360? 形成的， Y 方向是軸向， X 方向是經(jīng)向， Z 方向是周向 (hoop)，只能承受軸向載荷。 d. 三維實(shí)體單元 用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結(jié)果要求考慮的細(xì)節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)。 C：實(shí)常數(shù) 實(shí)常數(shù)是某一單元的補(bǔ)充幾何特征，如梁單元的橫截面積、殼單元的厚度等。 網(wǎng)格劃分 A. 定義單元屬性：包括單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等； B. 設(shè)定網(wǎng)格尺寸控制，用來控制網(wǎng)格密度； C. 網(wǎng)格劃分以前保存數(shù)據(jù)庫； 5） 網(wǎng)格劃分 A. 定義單元屬性：包括單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等； B. 設(shè)定網(wǎng)格尺寸控制，用來控制網(wǎng)格密度； C. 網(wǎng)格劃分以前保存數(shù)據(jù)庫； 6） 執(zhí)行網(wǎng)格劃分。 7）模型修正 修正一個已劃分了網(wǎng)格的模型步驟為：①清除要修正模型的節(jié)點(diǎn)和單元；②刪除實(shí)體模型圖元 (由高階到低階 )；③創(chuàng)建新的實(shí)體模型，代替舊的模型；④對新的實(shí)體模型劃分網(wǎng)格。 （ 2）求解模塊 — 加載和求解 1） 加載 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計 27 可在實(shí)體模型或 FEA 模型 (節(jié)點(diǎn)和單元 )上加載。在實(shí)體模 型上加載的優(yōu)點(diǎn)是：幾何模型加載獨(dú)立于有限元網(wǎng)格，重新劃分網(wǎng)格或局部網(wǎng)格修改不影響載荷；另外加載的操作更容易，尤其是在圖形中直接拾取時。 ANSYS 求解前將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型上 (即加載到實(shí)體的載荷自動轉(zhuǎn)化到其所屬節(jié)點(diǎn)或單元上 )。 2） 求解 求解就是 ANSYS 通過有限元法建立聯(lián)立方程，計算聯(lián)立方程的結(jié)果。求解結(jié)果將保存在 數(shù)據(jù)庫 文件并 輸出到 結(jié)果 文件中 (、 、 或 )。 ANSYS 提供了很多求解方法，如直接求解法、稀疏矩陣直接求解法、雅 可比共軛梯度法、條件共軛梯度法等。程序可根據(jù)有限元模型自動選擇合適的算法。通常在求解前，還應(yīng)對模型加以檢查，以保證所有輸入的初始數(shù)據(jù)是完全正確的。檢查內(nèi)容包括：單位是否統(tǒng)一；所選單元類型是否適合實(shí)際結(jié)構(gòu)；單元實(shí)常數(shù)的設(shè)置是否正確；材料特性定義的是否正確；模型是否是一個連續(xù)體及載荷與邊界條件的校核等。 (3)結(jié)果后處理 (模塊 ) 后處理通俗地講就是觀察和分析有限元大計算結(jié)果。 ANSYS 有兩個后處理器：通用后處理器 POST1 和時間 – 歷程后處理器 POST26，通用后處理器 POST1 用于查看在某一時刻的計算結(jié)果；時間 – 歷程后處理器 POST26 可觀察模型在不同時間段或子步歷程上的結(jié)果，常用于處理瞬態(tài)和 /或動力分析結(jié)果。 ANSYS 在模態(tài)分析中的應(yīng)用 模態(tài)分析技術(shù)作為結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的一種“逆問題”分析方法從 20 世紀(jì) 60 年代后期發(fā)展至今已經(jīng)有 40 多年的歷史了。模態(tài)分析的經(jīng)典性定義是：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為 一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) 。模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)是在機(jī)械阻抗與導(dǎo)納的概念上發(fā)展起來的，機(jī)械阻抗的概念早在 20世紀(jì) 30年代就已經(jīng)形 成，經(jīng)過幾十年的發(fā)展其理論及方法已經(jīng)較為完整。特別是近 10 余年來，模態(tài)分析理論吸取了有限元方法、結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論、信號分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計及控制理論中的有關(guān)知識，并與 CAE 技術(shù)結(jié)合起來，形成了一套獨(dú)特的理論，為模態(tài)分析及參數(shù)辨識技術(shù)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。由于模態(tài)分析技術(shù)的迅猛發(fā)展，無論是理論基礎(chǔ)還是實(shí)際應(yīng)用都愈趨成熟。目前這一技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中的振動問題，如航空、航天、機(jī)械、船舶、建筑、土木、水利、醫(yī)藥等。模態(tài)分析主要是研究結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。振