【導讀】性、時變性和隨機性等典型交通流特性，比靜態(tài)交通分配更有優(yōu)勢。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法計算。群算法可以使求解變得簡潔和方便。交通網絡進行研究。最后在多路徑小型交通網絡中進行MATLAB仿真，仿真結果體現了該。模型的有效性和改進的粒子群算法的優(yōu)越性，提高了模型的應用價值。

　　

【正文】 傳播 與相互 協(xié)作 的權重。低的 取 值 能夠讓 粒子 在被拉回之前 在目標 范圍 外 來回搜索 ，而高的值則 容易使 粒子 失控地 沖向 或 超出 目標區(qū)域， 一般 情況下取 12= ? 。 算法的優(yōu)缺點 主要的優(yōu)缺點如下： 優(yōu)點： （ 1） PSO 算法 實現方式簡單 ， 主要 是隨 粒子 的位置和 速度 來 尋優(yōu) ， 收斂速度較快 ； （ 2） PSO 算法 擁有 高效的 局 部和全局 尋優(yōu) 的平衡能力 ， 可以 及時 避 開 早熟 ； （ 3） PSO 算法 存在 本質的并行性， 利用 批量 處理粒子群中多個粒子的方 式 ， 可以同五邑大學本科畢業(yè)設計 16 時 對 尋優(yōu) 空間中的某個區(qū)域進行 搜索 ； （ 4） PSO 算法 利用 實數編碼 ， 可以 在問題域上 直接 進行 解值 ， 需設定 的 變量 較少 ，在工程上應 用方便 。 缺點： （ 1） PSO 算法易取得 局部 最優(yōu)解 ； （ 2） PSO 算法搜索精度不高 ； （ 3） PSO 算法高效的信息共享機制 可能 致使 粒子搜索 時過 度 聚集 在某一區(qū)域， 使粒子都飛向 某個全局 極值 點 ， 一般不 用于多模態(tài) 模型 的 優(yōu)化 研究 ； 粒子群優(yōu)化算法 的改進 粒子群算法作為一種仿生進化算法，采用 建立在 群體的全局搜索策略和簡單的位移 —速度模式 ，避免了類似其他 復雜的遺傳操作。由于它具有極快的計算速度以及算法 具有 的易實現性， 吸引 了 社會 上 大量 學者的密切關注和探究 。 算法的研究方向 根據粒子 群算法研究的相關文獻以及進化算法領域的發(fā)展趨勢，目前 粒子群算法 主要有以下幾個研究方向 [9]。 （ 1） PSO 的設計及改進研究 兼顧 到不同問題的特殊性，應注重加強對高效混合 PSO 的 開發(fā) ，包括 PSO 與神經網絡、 PID 邏輯、模擬退火、生物智能、禁忌搜索以及混沌等方法相結合，充分吸收其他算法的優(yōu)點，改進目前 PSO 存在的弊端。此外，由于 PSO 對參數具有很強的依賴性，選取參數 時 需要 慎重 考慮 。 （ 2） PSO 的理論分析 迄今 為止， PSO 的 求解 方法還不 統(tǒng)一，存在許多待解決 和未涉及到的問題 ， PSO 的理論分析 一直 是 PSO 研究的難點 。 如何有效地利用數學模型對 PSO 的運動軌跡、收斂速度、參數選取、魯棒性及計算復雜性進行分析應成為目前的研究熱點，包括 PSO 在多目標、離散以及動態(tài) 等 環(huán)境下的相關理論研究。 （ 3） PSO 與其他進化算法的比較研究 當 前 存在 有三種 經典 的進化算法，遺傳 算法，進化規(guī)劃和進化策略，這些算法有共通的特點，各自具有優(yōu)劣勢。粒子群算法與其他進化算法的共同之處在于都是基于“群體” 、基于適應度來進行隨機搜索 ，但都 無法 確保 一定能 尋到 最優(yōu)解 。其他進化算法 在進化的過程中 只是 保留和 采用 位置的信息， 但粒子群 算法 可以同時保留 及 提取 速度和位置信 息，適應值低的粒子在 尋優(yōu) 中仍能生存，并且可能搜索到空間中的任何一個領域。 相比較之下可以突出 PSO 的優(yōu)劣。 五邑大學本科畢業(yè)設計 17 算法的改進 （ 1） 增加慣性權重和收斂因子 為了能夠平衡全局搜索和局部搜索 性能 ，得到 質量 更好的 種 群后代，選取合適的算法參數是關鍵。 Shi[10]等人提出了帶有慣性權重 w 的 PSO 算法，通過在速度更新公式中加入慣性權重 w ，極大地提高了算法的收斂性能。在文獻 [10]中還提出 慣性權重 線性遞減權值（ Linearly Decreasing Weight， 簡稱 LDW）策略， 隨著對解空間的 迭代 ， w 線性減小，算法在初期進行全局搜索而后期 能夠 進行局部精確的搜索。 Eberhart[11]等人提出了一種帶收斂因子的 PSO 算法，與 加入慣性權重的 PSO 算法相比較，帶收斂因子的 PSO 算法在運算中具有更 好 的收斂速度。 （ 2） 對粒子的特征量重新賦值 粒子的特征量主要由粒子的位置 ()idxt和速度 ()idvt體現，為了 減少 PSO 出現早熟收斂和停滯現象，需要對粒子的特征值重新賦值，使算法可持續(xù) 更新 并維持群體的多樣性。 XiaoFeng Xie[12]提出 了自適應 PSO 算法，通過采用一種新粒子替換不活潑粒子使群體保持 多樣性，在 PSO 中 引入自然進化過程中的群體消亡現象 ，該算法在更新粒子位置和速度后，按預先 設置 的消亡 間隔重新初始化 每個 粒子的 狀態(tài) ，實驗表明該方法能改善 PSO 算法的性能，但由于本身的限制，該算法會影響 消亡 間隔的設置。 （ 3） 混合方法 將 PSO 與其他優(yōu)化算法 混 合，綜合利用其他優(yōu)化算法的優(yōu)勢來彌補 PSO 本 身 容易陷入局部最優(yōu)和搜索精度低的不足。 Katare[13]等 人 提出 基于 PSO 和 LevenbergMarquardt 的混合優(yōu)化算法， 結合 PSO 的全局搜索能力與 LevenbergMarquardt 的局部改良能力，極大提高了 PSO 的搜索精度； 后來外國研究者 在算法中引入量子行為，放棄用牛頓力學而是利用量子測不準原理來確定粒子的行為 [14]，等等 。 算法的拓撲結構研究 粒子群拓撲結構分為全局版本（ gbest ）和局部版本（ lbest ）模型。在全局版本模型中，粒子同時 追尋 本身 的歷史最優(yōu)值 （ pbest ） 和群體全局最優(yōu)值 （ gbest ） 在搜索領域中更新速度和位置。如果對 粒子速度更新公式 稍作 變化 ，讓 所有 粒子 更新速度時依據 下面 兩個 要 素 進行 ： A、 粒子 本身 歷史最優(yōu)值 pbest ； B、 粒子鄰域內粒子的最優(yōu)值 pnbest 。其 他不變 ，這個算法就變成 局部版 本 的粒子群算法。在 局部版本中，粒子 i 的 鄰 域隨著迭代次數的增加而逐漸變大 。 實驗 表 明，全局版本的粒子群算法具有收斂速度快的優(yōu)點，但 運算的同時 易于 落 入局部最優(yōu)。局部版本的粒子群算法則與全局版本相反，其收斂速度慢但卻 很 少 落 入局部最優(yōu)。兩者 各自都具有優(yōu)缺點， 在收斂速度和擺脫局部最優(yōu)這兩方面的考慮要很好地權衡運用。 按照 取鄰域方式的 區(qū)別 ， 存在著 不同的方法來 描述 局部版本的粒子群算法。 第一種方法是 對粒子編號，然后根據 編號來取粒子的 鄰域 ，一般取法主要有： a、環(huán)形取法； b、隨機環(huán)形取法； c、輪形取法； d、隨機輪形取法。下圖 3圖 3圖 3圖五邑大學本科畢業(yè)設計 18 36 為四種取法的表示。 圖 33 環(huán)形 圖 34 隨機環(huán)形 圖 35 輪形 圖 36 隨機輪形 第二種方法是根據粒子之間的 距離來取粒子的鄰域 。 在 上一 種方法中，可以通過 編號來 獲得 粒子的鄰域，但是 這種方法可能存在粒子 與粒子間 的 當前 位置并不相鄰，為了改良這個方法， Suganthan[15]提出基于空間距離的劃分方案，即 在搜索 進行的 初期 ，將鄰域定義為每個粒子本身 ；隨著迭代次數的增加， 測算 出 每一個粒子與群中其余 粒子的距離，將鄰域范圍逐漸 延伸 到整個種群。 該 辦法經過 試 驗， 獲得 良好 的應用效果，但由于需要 求得 群體中 所有粒子 之間的距離，運算 量大，且需要 足夠 的 內存 空間，所以這個 方法 一般不常 用。 粒子群優(yōu)化算法的應用 PSO 最早 運 用 于 人工神經網絡的訓練方法，由 Kennedy 和 Eberhart 應用在分類 XOR問題的神經網絡訓練。隨著對 PSO 的深入研究，發(fā)現 PSO 又可以用來確定神經網絡的結構。 PSO 在醫(yī)學上也得到很大的應用，目前發(fā)現 PSO 可用 于 醫(yī)學圖像的配準 以及 人類的帕金森綜合癥等 疾病的研究和治療 ； 應用 PSO 技術分別對時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)進行驗證和辨析，仿真結果表明了這兩種系統(tǒng)辨識的可行性 [16]。 用 PSO 解 決實際問題已成為優(yōu)化行業(yè)的熱點，由于其具有很好的通用性和有效性，使2 1 8 7 6 5 3 4 8 7 6 3 4 5 2 1 五邑大學本科畢業(yè)設計 19 得其廣泛應用在化工、電力、機械設計、交通以及通信等領域。 在粒子群研究的領域內，無論是理論還是應用效果都需要再進一步的探討。 本章小結 本章首先詳細地介紹了粒子群算法的基本思想和算法流程，同時對該算法的參 數、特點以及改進方面 作出 總結，最后簡要介紹了粒子群算法的拓撲結構和應 用情況 。五邑大學本科畢業(yè)設計 20 第 4章 粒子群算法在動態(tài)交通分配問題的應用 帶慣性權重因子的改進算法 本文取用全局版本的粒子群算法。 為了使粒子在空間尋優(yōu)時避免陷入局部最優(yōu)值，得到更好的探測和開發(fā)能力，本文中采用了帶 慣性權重因子 的改進粒子群算法。 更新 方程為： k + 1 k k k* 1 * 1 * ( b e st ) 2 * 2 * ( g b e st )v w v c ra n d p x c ra n d x? ? ? ? ? （ 41） k 1 1kkx x v???? （ 42） 當慣性權重 =1w 時，式（ 41） 和 式（ 31）是相等的，由此表明帶 慣性權重因子 的粒子群算法是基本粒子群算法的 發(fā)展 和延伸。 慣性權重 w 較大時，全局搜索能力比較強； w 較小時，局部搜索能力比較強。通過 校準 權重 w 的大小，可以使運算跳出局部極小值，達到更好的優(yōu)化效果。 現在 應用中 經常 采用的慣性權重是由 Shi提出 的線性遞減權值策略，表示為式（ 43）。 m a x m i nm a xm a x w tT ??? （ 43） 式中 maxw 、 minw —— 慣性權重的最大取值和最小取值 ； t —— 當前迭代 數 ； maxT —— 最大迭代 數。 研究 算例 交通行為中，在選擇 路線 時 出行者 會傾向于 挑選 當前阻抗最小的 道路 行駛，阻抗最小可以用路段距離最小、路段車流量最小或者路段上行駛時間最少等來表示 。在本文中采用路段上行駛時間最少為阻抗最小原則 ，模型 采用高自友 [17]于 20xx 年提出 的 經典模型做算例 ，并用 MATLAB 軟件 來 進行仿真測試。 動態(tài)交通分配模型 模型的網絡結構 見圖 41。 五邑大學本科畢業(yè)設計 21 圖 41 網絡 結構 圖 各路徑 的阻抗函數為： 411 1 20 ( )10xt ?? （ 44） 422 1 5 .1 2 5 ( )20xt ?? （ 45） 4331 2 .51 ( )3 3 0xt ?? （ 46） 采用的目標函數 為： 315 5 53121 2 3m in = 2 0 0 ( ) 1 0 2 . 5 ( ) 1 2 5 ( )1 0 2 0 3 0iiif x txxxx x x??? ? ? ? ?? （ 47） . 1 2 3 =x x x E?? （ 48） 1 2 30 0 0x x x? ? ?， ， 此模型為單 OD對模型， 研究時間 應 為連續(xù)的時間 范圍 ，但在本文中將時間段 [0， T ]劃分為等時間間距的 10 個時間段 1t ，?， 10t ， 各 時間段 流入量 如表 41 所示。 表 41 各 時間段流 入量 時段 ti t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 流入量 Ei 18 30 20 28 23 25 19 17 24 23 動態(tài)交通分配求解 對上述模型用粒子群 算法 進行動態(tài) 分配 ， 粒子群參數設定 如下 ： 2x 1x 3x O D 五邑大學本科畢業(yè)設計 22 種群規(guī)模為 10， 限定速度范圍為 [， ]， 每個時間段的流入量為 iE ，參數搜索范圍為 [