【導(dǎo)讀】??；能量可雙向傳遞，適合四象限運(yùn)行的交流傳動(dòng)系統(tǒng)。了單相和三相矩陣式變換器的基本工作原理及其電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最后用Matlab對(duì)開關(guān)函數(shù)法進(jìn)行仿真研究，并用。電流滯環(huán)控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)3×1矩陣式變換器的控制。于開關(guān)函數(shù)的矩陣式變換器的數(shù)學(xué)模型是正確的。

　　

【正文】 s ( ( u ( 4 ) u ( 5 ) ) * u ( 1 ) 2 * p i/3 ) ) /6+ ( 1 u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) + u ( 5 ) ) * u ( 1 ) 2 * p i/3 ) ) /6? （ 42） 第三部分的功能是根據(jù)第二部分 2 個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算得到的值，產(chǎn)生 3 個(gè)雙向開關(guān)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。對(duì)于 2 個(gè)低頻開關(guān)函數(shù)，乘以開關(guān)周期就代表了某個(gè)雙向開關(guān)在該開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間。根據(jù)每一行三個(gè)開關(guān) 的導(dǎo)通時(shí)間，安排三個(gè)開關(guān)輪 25 流導(dǎo)通，也就是產(chǎn)生的 3 組驅(qū)動(dòng)信號(hào)，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有且只有一個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)是高電平，三個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)輪流高電平。 如圖 所示，輸入為一個(gè)時(shí)鐘源，一個(gè)零階保持器，和每行兩個(gè)開關(guān)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間，經(jīng)過(guò) MUX 模塊后，由 2 個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)塊產(chǎn)生比較，并通過(guò)滯環(huán)比較器產(chǎn)生每行的第一和第三兩列的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，并根據(jù)約束條件，用 NOR 邏輯模塊產(chǎn)生第二列的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。兩個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)塊的表達(dá)式分別為： u(2))(u(1)u(3) 和u ( 4 ) )( u ( 3 )u ( 2 ) )( u ( 1 ) ?。根據(jù) MUX 模塊輸入輸出的性質(zhì) ， MUX 模塊一號(hào)輸入端的輸入對(duì)應(yīng)輸出端輸出信號(hào)中的 u(1)，二號(hào)輸入端的輸入對(duì)應(yīng)輸出端輸出信號(hào)中的 u(2)，依次類推。因此， u(1)－ u(2)產(chǎn)生一個(gè)周期的記時(shí)， u(3)與 u(1)－ u(2)比較后經(jīng)滯環(huán)比較器產(chǎn)生第一列開關(guān)管的導(dǎo)通脈沖。 其仿真電路圖如圖 ： 圖 三相 — 一相仿真電路圖 仿真的基本參數(shù)：輸入三相相電壓幅值 310V，頻率 50Hz，阻感負(fù)載 R＝10? ， L＝ 10mH， q=，載波頻率 5kHz；輸出電壓頻率 100 Hz。仿真算法為ode23tb。 圖 ,圖 分別負(fù)載電壓波形和負(fù)載電流波形及其 FFT 分析。 圖 FTT分析 圖 FTT分析 26 仿真結(jié)果 表明基于開關(guān)函數(shù)的 Venturini 法能夠?qū)崿F(xiàn)矩陣式 3 1 交－交直接變頻。輸出電壓頻率和幅值可調(diào)，諧波含量較少。 基于電流滯環(huán)比較的 3 1矩陣變換器的建模與仿真 基于電流滯環(huán)控制策略的 3 1MC 仿真模型，與 Venturini 法的仿真模型相比其主要區(qū)別是：前者直接采用 Simulink 中的數(shù) 學(xué)函數(shù)庫(kù)，通過(guò)函數(shù)計(jì)算得到各個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，進(jìn)而產(chǎn)生各開關(guān)的控制信號(hào)。而電流滯環(huán)控制的策略則采用 Simulink 中的各種邏輯模塊，產(chǎn)生各開關(guān)管的工作狀態(tài)（斬波、續(xù)流和不工作）邏輯值，并利用電流滯環(huán)控制的方法產(chǎn)生斬波和續(xù)流的 PWM 邏輯值，最后再通過(guò)一個(gè)邏輯與模塊，把工作狀態(tài)邏輯值與相應(yīng)的斬波和續(xù)流的 PWM 邏輯值邏輯與，從而產(chǎn)生各開關(guān)管的控制信號(hào)。 建立 3 1MC 的仿真模型。仿真模型主要由三大部分組成：主電路主要包括三相對(duì)稱輸入電壓，功率變換電路（ 3 1MC）和阻感負(fù)載；控制電路包括開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生模塊、 PWM 信號(hào)發(fā)生模塊、控制信號(hào)產(chǎn)生模塊和單向開關(guān)控制信號(hào)產(chǎn)生模塊；測(cè)量觀測(cè)模塊。 3 1MC 的主電路中的三相對(duì)稱輸入與圖 中所示電源的相同，仍為電壓幅值 310V，頻率 50Hz；負(fù)載的一相， R＝ 10Ω ,L=。構(gòu)成功率變換模塊的雙向開關(guān)仍為圖 所示的結(jié)構(gòu)。功率變換模塊如圖 根據(jù) 3 1MC 的控制策略首先要確定各開關(guān)的工作狀態(tài)邏輯，由于模型比較復(fù)雜，因此利用 Simulink 中的子系統(tǒng)模塊（ Subsystem）建立一個(gè)狀態(tài)發(fā)生器模塊（ status generator），它的輸入為經(jīng)檢測(cè)后的三相對(duì)稱電壓 信號(hào)和給定的參考電流信號(hào)，根據(jù)要求內(nèi)部分為兩個(gè)二級(jí)子模塊：斬波狀態(tài)發(fā)生器和續(xù)流狀態(tài)發(fā)生器分別用于根據(jù)輸入產(chǎn)生 3 個(gè)雙向開關(guān) S1 S1 S13 的斬波狀態(tài)邏輯和續(xù)流狀態(tài)邏輯信號(hào)。 圖 為狀態(tài)發(fā)生器模塊及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 圖 狀態(tài)發(fā)生器模塊及其內(nèi)部結(jié)構(gòu) 27 圖 (a)斬波狀態(tài)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 圖 (b)Time_ZB (positive)模塊及其實(shí)現(xiàn) 根據(jù) 3 1MC 的控制策略，當(dāng)電流為正向時(shí)，輸入電壓最大相上的雙向開關(guān)處于斬波工作狀態(tài)，而最小相上的雙向開關(guān)則為續(xù)流狀態(tài)。圖 為 斬波狀態(tài)發(fā)生器及 三級(jí)子模塊 Time_ZB (positive)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及構(gòu)成三級(jí)子模塊的三個(gè)四級(jí)子模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 PWM 信號(hào)發(fā)生模塊 (Pwm Generator)采用滯環(huán)電流控制的方法分別產(chǎn)生互補(bǔ)的斬波 PWM 信號(hào)和續(xù)流 PWM 信號(hào)，以 pwm generator_positive 子模塊為例， n內(nèi)部如圖 (a)，模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖 (b)所 示。根據(jù)輸入?yún)⒖茧娏餍盘?hào)和反饋的負(fù)載電流信號(hào)的差值，利用滯環(huán)模塊 (Relay)產(chǎn)生斬波 PWM 信號(hào)，經(jīng)邏輯非后產(chǎn)生續(xù)流 PWM 信號(hào)。設(shè)置 Relay 模塊的屬性，即可設(shè)置相應(yīng)的滯環(huán)寬度?？紤]到仿真速度及精度，模型在仿真時(shí)期設(shè)置寬度為參考電流的 10%。 (a) (b) 圖 PWM 信號(hào)發(fā)生模塊內(nèi)部機(jī)構(gòu)及產(chǎn) 生方法 控制信號(hào)產(chǎn)生模塊 (Logical Block)把狀態(tài)發(fā)生器模塊產(chǎn)生的三個(gè)雙向開關(guān)的斬波和續(xù)流工作狀態(tài)邏輯值與 PWM 信號(hào)發(fā)生模塊產(chǎn)生的斬波 PWM信號(hào)和續(xù)流PWM 信號(hào)分別邏輯與，得到各開關(guān)的斬波 PWM 信號(hào)和續(xù)流 PWM 信號(hào)，然后再邏輯或，得到各開關(guān)的 PWM 控制信號(hào)。 單向開關(guān)控制信號(hào)產(chǎn)生模塊 (Signal Split Block)的作用是把三個(gè)雙向開關(guān)的PWM 控制信號(hào)根據(jù)給定參考電流信號(hào)的方向分離成 6 個(gè)單向開關(guān)的控制信號(hào)， 28 分離方法仍然是采用 Switch 模塊進(jìn)行選擇。 測(cè)量觀測(cè)模塊是利用 Multimeter 和 Scope 模塊觀測(cè)輸出電流和電壓波形。并在模型中加入了 powergui 模塊用于對(duì)輸出電流和電壓進(jìn)行 FFT 分析，從而得到基波幅值和 THD 諧波含量。 圖 為 3 1MC 仿真模型圖： 圖 3 1MC 仿真模型 給定參考電流為幅值 10A，頻率分別為 25Hz 和 100Hz，初相為零的正弦波。設(shè)置滯環(huán)寬度為幅值的 10%，仿真采用 ode23tb 算法。阻感負(fù)載 R＝ 10? ， L＝10mH，負(fù)載電流和電壓波形及其 FFT 分析如圖 到圖 所示。 圖 25Hz時(shí)負(fù)載電流及 FFT分析 圖 25Hz時(shí)負(fù)載電壓及 FFT分析 29 圖 100Hz時(shí)負(fù)載電流及 FFT分析 圖 100Hz時(shí)負(fù)載電壓及 FFT分析 仿真結(jié)果表明，基于電流滯環(huán)控制策略 3 1MC 輸出電壓和電流波形較好 ，并且諧波含量較少。電流滯環(huán)比較的控制策略驗(yàn)證基于開關(guān)函數(shù)的 3 1 矩陣變換器的可行性。 3 2 矩陣變換器的建模和仿真 基于 Venturini 法的 3 2矩陣變換器的建模和仿真 與 3 1 矩陣變換器相比 3 2 矩陣變換器增加了一行，多了三個(gè)雙向開關(guān)，其主電路如下圖 15： 圖 3 2矩陣變換器的功率變換部分及內(nèi)部夠造圖 其控制部分的模型如圖 ，包括三個(gè)部分： 第一部分為 Venturini 法中的各個(gè)可控變量，包括時(shí)鐘源、數(shù)學(xué)函數(shù)和 5 個(gè)輸入變量。通過(guò)改變這部分的 5 個(gè)輸入變量就可以實(shí) 現(xiàn)各種輸入電流和輸出電壓。這 5 個(gè)變量分別為：輸入電流位移因素 p、電壓傳輸比 q、輸出電壓角頻率 30 wo、輸入電壓角頻率 wi 以及輸出電壓基波初相位 fi。 圖 3 2矩陣變換器控制部分 第二部分為 3 2MC 中 4 個(gè)低頻開關(guān)函數(shù)（ fAa(t)、 fAb(t) 、 fBa(t) 、 fBb(t)）的計(jì)算式，這些計(jì)算式的輸入是第一部分的時(shí)鐘源、數(shù)學(xué)函數(shù)和 5 個(gè)輸入變量經(jīng)過(guò) MUX1 模塊后的輸出。根據(jù)約束條件式 22， fia(t)＋ fib (t)＋ fic(t)＝ 1 可得 fic(t)＝ 1－ fia(t)－ fib(t)，得到這 4 個(gè)低 頻函數(shù)的表達(dá)式為： Aaf ( t) ( 1 + u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) u ( 5 ) ) * u ( 1 ) ) ) /6+ ( 1 u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) + u ( 5 ) ) * u ( 1 ) ) ) /6? （ 43） ABf ( t) ( 1 + u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) u ( 5 ) ) * u ( 1 ) 2 * p i/3 ) ) /6+ ( 1 u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) + u ( 5 ) ) * u ( 1 ) 2 * p i/3 ) ) /6? （ 44） Baf ( t) ( 1 + u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) u ( 5 ) ) * u ( 1 ) + 2 * p i/3 ) ) /6+ ( 1 u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) + u ( 5 ) ) * u ( 1 ) 2 * p i/3 ) ) /6? （ 45） Bbf ( t) ( 1 + u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) u ( 5 ) ) * u ( 1 ) ) ) /6+ ( 1 u ( 2 ) ) * ( 1 + 2 * u ( 3 ) * c o s ( ( u ( 4 ) + u ( 5 ) ) * u ( 1 ) 4 * p i/3 ) ) /6? （ 46） 第三部分的功能是根據(jù)第二部分 4 個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算得到的值，產(chǎn)生 6 個(gè)雙向開關(guān)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。對(duì)于 4 個(gè)低頻開關(guān)函數(shù)，乘 以開關(guān)周期就代表了某個(gè)雙向開關(guān)在該開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間。根據(jù)每一行三個(gè)開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間，安排三個(gè)開關(guān)輪流導(dǎo)通，也就是產(chǎn)生的 3 組驅(qū)動(dòng)信號(hào)，每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)有且只有一個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)是高電平，三個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)輪流高電平。 得到仿真電路如下圖 ： 31 圖 3 2矩陣變換器仿真圖 仿真的基本參數(shù)：輸入三相相電壓幅值 310V，頻率 50Hz，阻感負(fù)載 R＝10? ， L＝ 10mH， q=，載波頻率 5kHz；輸出電壓頻率 100 Hz。仿真算法為ode23tb。圖 ,圖 分別負(fù)載電壓波形和負(fù)載電流波形及其 FFT 分析 圖 負(fù)載電壓波形波形及其 FFT分析 圖 負(fù)載電流波形及其 FFT分析 仿真結(jié)論：基于 Venturini 法 的 3 2 矩陣式變換器的負(fù)載電壓和電流的波形都較好且諧波含量較少。 基于 SPWM 前饋補(bǔ)償?shù)?3 2矩陣變換器的建模和仿真 下面用前饋補(bǔ)償?shù)?SPWM 控制策略來(lái)控制 3 2 矩陣式變換器。 對(duì)于線電壓輸入 31MC 仿真模型，仍然分為主電路，控制電路和測(cè)量觀測(cè)模塊三大部分。其中主電路中的三相對(duì)稱輸入電壓源和負(fù)載不變 ，功率變換電路（ 3 1MC）采用6 個(gè)雙向開關(guān)的形式；而控制電路則分為開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生模塊 (斬波狀態(tài)產(chǎn)生模塊和續(xù)流狀態(tài)產(chǎn)生模塊 )、 PWM 信號(hào)發(fā)生模塊、控制信號(hào)產(chǎn)生模塊和單向開關(guān)控制信號(hào)產(chǎn)生模塊，但是由于采用不同的斬波和續(xù)流方式，開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生模塊有所變化， 32 同時(shí)在利用電流滯環(huán)控制 建立 PWM 控制信號(hào)發(fā)生器的基礎(chǔ)上增加了基于SPWM 前饋補(bǔ)償調(diào)制策略的 PWM 控制信號(hào)發(fā)生器模型，并對(duì)這種調(diào)制策略進(jìn)行仿真研究。 主電路中的三相對(duì)稱輸入電壓源及負(fù)載不變，功率變換電路（ 3 1MC）采用 6 個(gè)雙向開關(guān)的形式。圖 (a)， (b)分別為 31MC 的外部連接端子和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 (a) (b) 圖 3 2 MC功率變換模塊的仿真模型 由圖 易知： 3 2MC 的輸入端為 12 個(gè)單向開關(guān)的控制端以及三相電壓源輸入端，輸出相當(dāng)于 3 3MC 中一個(gè)線電壓輸出端。其內(nèi)部為 6 個(gè)雙向開關(guān)模塊組成的兩行三列矩陣。 根據(jù)線電壓輸入 3 2MC 的控制策略，它的控制電路仍然由 開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生模塊、 PWM 信號(hào)發(fā)生模塊、控制信號(hào)產(chǎn)生模塊和單向開關(guān)控制信號(hào)產(chǎn)生模塊四大部分組成。 根據(jù)相同的控制方法：當(dāng)輸入線電壓 Uab 最大時(shí)，根據(jù)給定參考電壓 ABU? 的方向可以選擇控制 S11和 S22或 S12 和 S21同時(shí)對(duì)輸入電壓 Uab 進(jìn)行斬波，并選擇S13 和 S23 作為續(xù)流回路。 圖 (a)， (b)分別斬波狀態(tài)產(chǎn)生模塊及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 圖 (a)斬波狀態(tài)產(chǎn)生模塊 圖 （ b） 內(nèi)部結(jié)構(gòu) 33