【正文】 （塊）3247。4 =（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（課件出示表格）用文字表示是：被除數(shù)247。除數(shù)=老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的`分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。( 2 ）思考。在被除數(shù)247。除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a247。b = (b≠0)明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）：（1）口答：①7247。13＝ ＝（ ）247。（ ） （ ）247。24＝ 9247。9＝ 247。3＝ n247。m＝(m≠0)②1米的等于3米的( )③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。247。3= 是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來的，但這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。(2)明辨是非①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）②1米的與3米的一樣長。（ ）③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）④把45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué)，每個同學(xué)分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?教學(xué)反思：教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。設(shè)計意圖：1．直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作，而是計算機演示分的過程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學(xué)的重點，也是難點。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少張？繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。2．培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學(xué)生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。3．注重了知識的系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。247。3=，部分學(xué)生會覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思10本節(jié)課的教學(xué)著重讓學(xué)生在以下幾方面理解：分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系，但分?jǐn)?shù)不等同于除法，二者之間有一定的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。一個分?jǐn)?shù)，不但可以從分?jǐn)?shù)的意義上理解，也可以從分?jǐn)?shù)...本節(jié)課的教學(xué)著重讓學(xué)生在以下幾方面理解：但分?jǐn)?shù)不等同于除法，二者之間有一定的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。一個分?jǐn)?shù)，不但可以從分?jǐn)?shù)的意義上理解，也可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上理解。如：四分之三可以理解為把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份的數(shù)；也可以理解為把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。為了讓學(xué)生更好的記憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，我還設(shè)計了順口溜：分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系妙，記憶方法有訣竅。兩數(shù)相除分?jǐn)?shù)表， 弄清位置很重要。除號相當(dāng)分?jǐn)?shù)線，分子、分母兩數(shù)擔(dān)。位置順序不能調(diào)，相互關(guān)系要記牢。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思11“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。是由分?jǐn)?shù)乘法意義擴展到除法意義而產(chǎn)生的應(yīng)用題。這類應(yīng)用題歷來是教學(xué)中的難點。由于這類應(yīng)用題是求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)用題的逆解題。因此，為了使學(xué)生更好地理解題目的數(shù)量關(guān)系，我在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時，仍然按照解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的思路去分析，從而發(fā)現(xiàn)作單位“1”的`量是未知的，可以根據(jù)求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的關(guān)系，列方程解。同時注意引導(dǎo)學(xué)生思考如何用算術(shù)法解？思路是怎樣的？通過分析讓學(xué)生感悟到用除法解題思維是分?jǐn)?shù)乘法解題的逆思路。從而讓學(xué)生把兩種類型的應(yīng)用題有機的統(tǒng)一在一個知識點上。通過本節(jié)課教學(xué)，我感受到以下幾點。充分運用對比，讓學(xué)生通過分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題理解除法應(yīng)用題。為讓學(xué)生認(rèn)識解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么，教學(xué)中，我抓住乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)與乘法應(yīng)用題的區(qū)別，使學(xué)生了解這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題特征。接著放手讓他們借助線段圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出這類應(yīng)用題根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法”能解決問題。鼓勵方法多樣，讓學(xué)生拓寬解題思路。在解答應(yīng)用題的時候，我改變以往過早抽象概括數(shù)量關(guān)系對應(yīng)量247。對應(yīng)分率=單位“1”的量，再讓學(xué)生死記硬背，而是充分讓學(xué)生親身實踐體驗，讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力。我鼓勵學(xué)生對同一個問題采取多種不同的解法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思12今天我們學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對比”，對于三道例題的解決學(xué)生們顯得駕輕就熟，接下來的對比分析一個人的力量顯得有點薄弱，畢竟學(xué)生的差異性是存在，我們在尊重學(xué)生差異性的同時要讓學(xué)生有最大的發(fā)展，如果教師和學(xué)生一個人一個人的交流效率太低，怎么辦呢？我想到了我的小組學(xué)習(xí)研究，如果讓學(xué)生在小組中群策群力，集中解決問題，在這個環(huán)節(jié)上應(yīng)該是比較好的策略。于是，我把這個環(huán)節(jié)設(shè)計為讓學(xué)生以小組為單位找出三道題目的相同點和不同點，可以采取畫表格的形式由一個學(xué)生展示，也可以讓小組成員分工合作一起展示。要求提出后學(xué)生們很快地進入自己小組的研究中。我則一個小組一個小組的觀察、偶爾交流幾句。大約6分鐘后，我們開始交流，實錄如下：師：怎么樣？發(fā)現(xiàn)什么了？學(xué)生1：發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量沒有變化，鴨12只，鵝4只，鵝是鴨1/3學(xué)生2補充：線段圖的結(jié)構(gòu)都一樣師：線段圖表示的`是題目中的數(shù)量關(guān)系，線段圖結(jié)構(gòu)沒有變化，其實是什么沒有變啊？生1：數(shù)量關(guān)系沒有變，都是鴨的只數(shù)1/3=鵝的只數(shù)，三道題目中都有這個數(shù)量關(guān)系。生3：單位“1”的量也沒有變化，都是鴨的只數(shù)，第一道題目從問題中找，其他兩道題目從條件中找。師：這三道題目中相同點找得很好，誰來談?wù)劜灰粯拥牡胤缴?：問題都不一樣。生5（著急）：條件也發(fā)生了變化，解答方法就不一樣了。生3：單位“1”的量，在第一道和第二道題目中是已知的，在第三道題目中是未知的，列出等量關(guān)系式后，可以用方程解答。師：真是細(xì)心的孩子，利用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出等量關(guān)系式后，發(fā)現(xiàn)單位一的量是未知的就可以用方程解答了。師：誰還想說？生6：我認(rèn)為解題的時候找好單位一的量，然后根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系認(rèn)真解答題目，做完后好好檢查。師帶頭鼓掌。師小結(jié)：解答應(yīng)用題，我們要“知其然還要知其所以然”，找準(zhǔn)單位一的量，認(rèn)真解答，做完后要仔細(xì)檢查，就能做一個解決問題的小能手了。在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，發(fā)言的孩子是各個不同小組的，小組同學(xué)把自己小組找到的東西綜合到一起，利用表格的形式展示，特別是等量關(guān)系式的運用，我沒有提示，使學(xué)生在小組討論的時候發(fā)現(xiàn)的，可以說是這一環(huán)節(jié)上的一個創(chuàng)新。但是這個環(huán)節(jié)也存在問題，我的目的是讓每個學(xué)生都有發(fā)言的機會，利用集體的力量解決問題，可是有幾個孩子對這個活動很漠視，一些孩子發(fā)言積極，但是不知道讓其他人發(fā)言，小組的組織性還很差，需要進一步規(guī)范分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思13“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，是由分?jǐn)?shù)乘法意義擴展到除法意義而產(chǎn)生的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題歷來是教學(xué)中的難點。這類應(yīng)用題是求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)用題的逆解題。因此，緊扣已掌握的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用來組織教學(xué)顯得比較重要。此外，由于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和乘法應(yīng)用題都存在著“單位‘1’的量幾分之幾=對應(yīng)數(shù)量”這樣的數(shù)量關(guān)系，不同的僅是一個條件和問題不同，這樣做就能利用分?jǐn)?shù)乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題思路。因此，在教學(xué)中我注重已下幾點：一、重視新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和乘法應(yīng)用題都存在著“單位‘1’的量幾分之幾=對應(yīng)數(shù)量”這樣的數(shù)量關(guān)系，因此在探索新知之前，精心設(shè)計復(fù)習(xí)練習(xí)。一是找單位“1”和寫數(shù)量關(guān)系式練習(xí)；二是出示與例題有關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。復(fù)習(xí)與新知有密切聯(lián)系的舊知，為新知的探究鋪路搭橋， 為學(xué)生更好地從舊知遷移到新知做準(zhǔn)備，起到水到渠成的作用。二、重視思路教學(xué)。思路，是學(xué)生確定解題方法的分析、思考過程，這個過程應(yīng)是有條有理的，有要有據(jù)的。本課分析、具體地設(shè)計了使學(xué)生形成思路的過程：首先，分步思考；接著，引導(dǎo)學(xué)生完整地復(fù)述思考過程；最后，通過個別、集體訓(xùn)練，使學(xué)生形成完整思路。三、重視訓(xùn)練學(xué)生講題。應(yīng)用題教學(xué)重在分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生只有理解了題目中的數(shù)量關(guān)系，才會進一步進行思考。若在學(xué)生不理解題目中的數(shù)量關(guān)系的情況下進行分析，則思無源，想無據(jù)。所以，講清題目中的數(shù)量關(guān)系是分析的基礎(chǔ)，必須給予足夠的重視。四、重視列方程解答。本節(jié)課沒有設(shè)計算術(shù)思路，因為用列方程解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是有限的，能比較熟練地解答，但達(dá)不到熟練的程度，發(fā)現(xiàn)不了解答規(guī)律。本堂課我設(shè)計了“題目——線段圖——等量關(guān)系式——解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學(xué)例（1）的2個問題，本是很清晰的一個教學(xué)思路，意在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。但由于教學(xué)時，我對線段圖環(huán)節(jié)的教學(xué)引導(dǎo)不足，沒有充分發(fā)揮線段圖的作用，有些流于形式，因此學(xué)生在等量關(guān)系的推導(dǎo)上就未能如教師預(yù)計般順利。下次如果再有類似的教學(xué)，我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關(guān)系式三者更有機地結(jié)合起來。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思14分?jǐn)?shù)除法解決問題老教材在解題方法上是以算術(shù)方法為主,側(cè)重于讓學(xué)生找單位“1”,分析單位“1”的量是否已知,然后根據(jù)單位“1”的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時候,注重量、率對應(yīng)分析,即用公式模式。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術(shù)解題的39。要求，更側(cè)重于與初中知識的銜接,側(cè)重于用代數(shù)思想解題，注重讓學(xué)生分析題中的意思,用代數(shù)思維解題即讓學(xué)生根據(jù)題中的等量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程,這樣思路達(dá)到統(tǒng)一。但由于小學(xué)生目前尚未接觸到比較復(fù)雜的,用算術(shù)方法很難解決的實際問題,所以對方程解法的優(yōu)越性認(rèn)識不足。一些學(xué)生覺得用方程解需要寫設(shè)句,比較麻煩,因此喜歡用算術(shù)解法。不足之處:、思考過程，對于哪些學(xué)困生來說是不是有必要，因為他們只能聽懂其中的某一些解法，在別人說的時候，他們在一定的時間段里成了“觀眾”和“聽眾”，如何更好地面向每一位學(xué)生是以后努力的方向。，缺乏激勵性的語言和形式，某種程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，應(yīng)采取多種形式如讓學(xué)生間搞個小競賽等來活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)反思15本單元是對分?jǐn)?shù)除法這一單元所學(xué)知識，進行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。通過整理和復(fù)習(xí)，把前面分散學(xué)習(xí)的知識加以梳理，整出頭緒,加以歸納，提出要點。成功之處：，主要復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的意義和比的意義。通過式子b3/4=a，明確b的3/4等于a，由b3/4=a得出a247。3/4= b； a247。b=3/4，a與b的比是3:4，使學(xué)生更清晰地感悟乘法與除法，分?jǐn)?shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系。，先讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除法的計算方法，使學(xué)生明確整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)（0除外）還是分?jǐn)?shù)，都可以把除轉(zhuǎn)化為乘，即除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。，通過讓學(xué)生說出比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化簡比的依據(jù)，然后完成第3題，結(jié)合題目對常用化簡方法加以概括總結(jié)。前后項同乘分母的最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比 前后項同時除以它們的最大公約數(shù)整數(shù)比 最簡單整數(shù)比小數(shù)比 前后項的小數(shù)點右移動相同位數(shù)重點強調(diào)了化簡比和比值的區(qū)別：化簡比是以比的形式出現(xiàn)，而比值是一個數(shù)。，通過分析數(shù)量關(guān)系，變換條件讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘除法形變神不變的內(nèi)涵。六年級有男生60人，（ ），女生有多少人？（1）女生人數(shù)是男生的2/3（2）男生人數(shù)是女生的2/3（3）男生人數(shù)比女生多2/3（4）男生人數(shù)比女生少2/3（5）女生人數(shù)比男生多2/3（6）女生人數(shù)比男生少2/3通過不同形式的變式練習(xí)，使學(xué)生體會到只要掌握住數(shù)量關(guān)系，就能解決問題。不足之處：，但是題型千變?nèi)f化，學(xué)生靈活解題能力欠缺。，學(xué)生容易出現(xiàn)混淆。再教設(shè)計：在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中夯實數(shù)量關(guān)系的分析，用“單位1”已知和未知來進行乘除法的檢驗和驗證。