北京課改版數(shù)學(xué)九上204－205二次函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用同步測試一-資料下載頁
2024-12-03 06:41本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知a＜－1，點，，都在函數(shù)2xy?kxkxy的圖象與x軸交于兩個不同的點，則關(guān)。于x的的一元二次方程22221xkxk????＝0的根的情況是（）。4x2-8x+1=0；x2-2x-5=0；2x2-6x+3=0；x2-x-1=0．。求拋物線的代數(shù)表達式；8．如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，點D在BC上運動(不運動至B，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；x為何值時，△ADE的面積最大?9．△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點P在AB上，點Q在AC上，如圖3所示，元)時，產(chǎn)品的年銷售量是原銷售量的y倍，且y=277101010xx???．如果把利潤看作是銷售。時，公司獲得的年利潤最大?幾種符合要求的方式?11．如圖4，有一座拋物線形拱橋，拋物線可用y=2125x?表示．在正常水位時水面AB. 在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行)．試問:如果貨車按原來的速度行駛，若能，請說明理由．若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每。7．只有一個實數(shù)根；∴∠BDE=∠BCA=90°．∴DE=BD·tanB=34x，CD=BC-BD=8-x．設(shè)△ADE中DE邊上的高為h，∵DE∥AC，∴h=CD．∴y=12DE·CD=1324x?當RS落在△ABC外部時，不難求得AE=23x，
【正文】 x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 當 RS落在 △ ABC內(nèi)部時， y=x2(0x125 )． (3)當 RS落在 △ ABC外部時， 222 2 1 24 ( 3 ) 6 63 3 5y x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ?????∴ 當 x=3時，y 有最大值 6． 當 RS 落在 BC邊上時，由 x=125 可知 ， y= 14425 ． 當 RS落在 △ ABC內(nèi)部時，y=x2(0x125 )，故比較以上三 種情況可知 :公共部分面積最大為 6； 10． (1)s=10 2 7710 10 10x x??? ? ?????(4 3)x=x2+6x+7．當 x= 62 ( 1)? ??=3 時， S 最大 = 24 ( 1) 7 64 ( 1)? ? ? ???=16． ∴ 當廣告費是 3萬元時，公司獲得的最大年利潤是 16 萬元． (2)用于再投資的資金有 163=13 萬元．有下列兩種投資方式符合要求 ：① 取 A、 B、 E各一股，投入資金為 5+2+6=13萬元，收益為 ++= ． ② 取 B、D、 E各一股，投入資金為 2+4+6=12萬元 13萬元，收益為 ++= ． 11． (1)由對稱性，當 x=4時， y= 21 16425 25? ? ?? ．當 x=10時， y= 21 10 425? ? ?? ．故正常水位時， AB距橋面 4米，由 16 94 3 25? ? ? ，故小船能通過． (2)水位由 CD 處漲到點 O 的時間為 1247。0 .25=4 小時．貨車按原來的速度行駛的路程為401+404=200280 ． ∴ 貨車按原來的速度行駛 不能安全通過此橋．設(shè)貨車速度提高到 x千米 /時，當 4x+401=280 時， x=60． ∴ 要使貨車安全通過此橋，貨車的速度超過 60千米 /時 。
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