【正文】 方法既相對(duì)獨(dú)立，又相互聯(lián)系。教給學(xué)生質(zhì)疑問難的方法。質(zhì)疑是探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”。學(xué)習(xí)要多問幾個(gè)為什么，要指出疑問，才能有進(jìn)步，正所謂：“于不疑有疑方是進(jìn)矣”。質(zhì)疑問題的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于小學(xué)生來說，開始對(duì)于易提出疑問，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)，一旦有了這個(gè)習(xí)慣，他們會(huì)提出許多教師意想不到的疑問。從何處著引導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑問難呢？好奇、好動(dòng)、好問、好表現(xiàn)自己，愛受表揚(yáng)、是兒童的天性。課堂上給機(jī)會(huì)讓他們發(fā)表看法，他們就會(huì)想問題、談看法。因而，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，要在每個(gè)環(huán)節(jié)留有余地，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)圍繞老師、同伴和教材三個(gè)方面進(jìn)行質(zhì)疑。例如學(xué)習(xí)圓柱體的知識(shí)，讓學(xué)生計(jì)算：一只直圓柱水桶，高3分米，做這只小桶至少要用多少鐵皮？至多能裝多少水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）有的學(xué)生提出：為什么前一個(gè)問題中要加上“至少”后一個(gè)問題要加上“至多”兩個(gè)字？是否可以省掉？這時(shí)，老師可告訴學(xué)生你計(jì)算后再仔細(xì)想一想。①底面積：（247。2）2=（dm2）側(cè)面積：3=（dm2）需要鐵皮：＋=（dm2）②容積：3=（dm3）=（升）然后讓學(xué)生討論，根據(jù)題目要求得數(shù)保留一位小數(shù)，怎么辦？按“四舍五入法”行嗎？有的學(xué)生說可以用“四舍五入法”取近似值，有的說不可以。學(xué)生的討論變成爭(zhēng)論，爭(zhēng)論轉(zhuǎn)化為辯論，課堂氣氛非?；钴S。最后同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)：，取近似值32。5平方分米的話，少一點(diǎn)點(diǎn)鐵皮不能做成這只水桶；，則這只水桶會(huì)裝不了，水會(huì)溢出來。所以遇到實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)靈活處理，前者要用“進(jìn)一法”，后者要用“去尾法”。這樣，學(xué)生由對(duì)教材的質(zhì)疑展開討論，思維得到拓展，提高了運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。又如，學(xué)了比的認(rèn)識(shí)后，學(xué)生對(duì)教師的講解產(chǎn)生疑問，提出：“既然比的后項(xiàng)不能是0，為什么賽球時(shí)就有2：0呢？”教師對(duì)學(xué)生所提出的這個(gè)意想不到問題，并沒有急于回答，而把它推給全班來思考。他首先表揚(yáng)了這位學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際并且大膽提出問題，很好，然后轉(zhuǎn)問大家：“球場(chǎng)上的比和今天學(xué)的39。比39。一樣嗎？”通過討論，進(jìn)一步明確賽球指的是兩數(shù)的相差關(guān)系，而今天學(xué)的比指兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為0。由學(xué)生對(duì)教師講解中的不理解結(jié)合實(shí)例提出疑問，通過辨析，提高了認(rèn)知，擴(kuò)大了受益面。4．教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是包括一堂堂數(shù)學(xué)課累積起來的，因而所獲得的知識(shí)往往是零碎的和片面的，時(shí)間一長(zhǎng)，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)鏈條的斷裂現(xiàn)象?；谶@一點(diǎn)，單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)都是很重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)的方法主要有以下幾點(diǎn)：（1）概括復(fù)習(xí)。學(xué)生每學(xué)完一個(gè)小單元或一個(gè)大單元，就組織他們對(duì)于知識(shí)體系進(jìn)行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點(diǎn)，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。（2）分類復(fù)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識(shí)和技能進(jìn)行分類整理、分類比較，以加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的深度、廣度，幫助學(xué)生加深理解與記憶。（3）區(qū)別復(fù)習(xí)。把學(xué)過的相似的概念、規(guī)則等，如以區(qū)別、比較，掌握知識(shí)的特征?？傊?，一方面，復(fù)習(xí)要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概況，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，通過復(fù)習(xí)，不斷地對(duì)知識(shí)本身或從數(shù)學(xué)思想方法角度進(jìn)行提高與精煉，是有利于能力的發(fā)展與提高的。5．教會(huì)學(xué)生整理與歸納的方法。整理知識(shí)是一項(xiàng)主要的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，由于學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節(jié)課后、一個(gè)單元后或一個(gè)學(xué)期后，需要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理與歸納，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于記憶和運(yùn)用。（1）把知識(shí)串成“塊”，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)幾何初步知識(shí)涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長(zhǎng)方體、正方體等）教完幾何后，把七種平面圖形組成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）系統(tǒng)整理成表，便于記憶運(yùn)用。按照數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)體系和小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，小學(xué)幾何初步知識(shí)分散在小學(xué)各冊(cè)實(shí)現(xiàn)教材中。在總復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)避免羅列和重復(fù)以往知識(shí)，而應(yīng)恢復(fù)幾何初步知識(shí)原有的知識(shí)體系和法則，按點(diǎn)、線（角）、面、體四大部分知識(shí)認(rèn)真系統(tǒng)地歸納整理成表，使之在學(xué)生頭腦中條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，便于記憶與運(yùn)用。6．教給學(xué)生知識(shí)遷移的方法。遷移是指已獲得知識(shí)、技能乃至方法和態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)新技能的影響。先前學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)起積極、促進(jìn)作用的，糾正遷移，反之糾負(fù)遷移。人們?cè)诮鉀Q新課題時(shí)，總是利用已有的知識(shí)技能去尋找解決問題的方法。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、嚴(yán)密性極強(qiáng)的學(xué)科，它的知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，前面的知識(shí)是后面的基礎(chǔ)，后面的知識(shí)是前面知識(shí)的延伸與發(fā)展。所以教師必須緊緊抓住前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，教給學(xué)生知識(shí)遷移的方法。根據(jù)心理學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)遵遁以下原則：動(dòng)力性原則，循序漸進(jìn)原則。獨(dú)立思考原則，及時(shí)反饋原則，理論聯(lián)系實(shí)際的原則，并由此提出了以下的學(xué)習(xí)方法： 在學(xué)習(xí)過程中，既要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。2．學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本窮源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。3．學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐 在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程；對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。4。博觀約取，由博返約課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究。掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。5．既有模仿，又有創(chuàng)新模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。6．及時(shí)復(fù)習(xí)，增強(qiáng)記憶課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。7．總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言；怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學(xué)題；怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)；怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息；怎樣進(jìn)行解題過程的評(píng)價(jià)與總結(jié)；怎樣準(zhǔn)備考試。對(duì)這些問題的進(jìn)一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。比如，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的學(xué)習(xí)方法概括起來是四個(gè)字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的特理學(xué)家愛因斯坦的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是：依靠自學(xué)；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實(shí)驗(yàn)，弄通數(shù)學(xué)，研究哲學(xué)等八個(gè)方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財(cái)富。這也是學(xué)習(xí)方法研究中的一個(gè)重要方面。學(xué)習(xí)方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學(xué)習(xí)方法。但是由于長(zhǎng)期來“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法是否良好還沒有引起注意。許多學(xué)生還沒有根據(jù)自己的特點(diǎn)形成適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法。因此，作為一個(gè)自覺的學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。