20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)測試-資料下載頁
2024-12-03 05:51本頁面
【導(dǎo)讀】2．設(shè)x2，x2是方程x2－x－2013＝0的兩實(shí)數(shù)根，則x13＋2014x2－2013＝__2__014__.3．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代數(shù)式x－33x2－6x÷????x＋2－5x－2的值．。解：∵x2－2x＋1＝0，∴x1＝x2＝1，＝x－33x（x－2）×x－2（x＋3）（x－3）＝13x（x＋3）＝112.4x2＋5＝12x(配方法)；運(yùn)用平方差公式因式分解；解：原方程可化為(x＋1)2＝425，兩邊同時(shí)開方，得x＋1＝±25，∴x1＝－35，x2＝－75；∴5x－4＝0或x－8＝0，∴x1＝45，x2＝8；∴x2－3x＝－54，配方，得x2－3x＋????∴x＝－（－3）±172×2＝3±174，由知x1＝m＋1m－1＝1＋2m－1，∵方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)，若存在，請求出k的值；若不存在，請說。由x1·x2－x12－x22≥0，方程兩根的倒數(shù)；②當(dāng)a＝b時(shí)，ab＋ba＝1＋1＝2.綜上，得ab＋ba＝－47或2.∴Δ＝c2－4×16c≥0.∵c＞0，∴c3≥64，∴c≥4，
【正文】 2abab ＝152－ 2（－ 5）－ 5 ＝－ 47. ② 當(dāng) a＝ b時(shí) ， ab＋ ba＝ 1＋ 1＝ 2. 綜上 ， 得 ab＋ ba＝－ 47 或 2. (3)∵ a＋ b＋ c＝ 0， abc＝ 16， ∴ a＋ b＝－ c， ab＝ 16c ， ∴ a， b是方程 x2＋ cx＋ 16c ＝ 0 的兩根 ， ∴Δ ＝ c2－ 4 16c ≥ 0.∵ c＞ 0， ∴ c3≥ 64， ∴ c≥ 4， ∴ c的最小值為 4. 類型之五 一元二次方程的創(chuàng)新應(yīng)用 15． 對于實(shí)數(shù) a， b， 定義運(yùn)算 “*”： a*b＝?????a2－ ab（ a≥b）ab－ b2（ ab） ， 例如 ： 4*2， 因?yàn)?4＞ 2， 所以4*2＝ 42－ 42＝ x1， x2是一元二次方程 x2－ 5x＋ 6＝ 0的兩個(gè)根 ， 則 x1*x2＝ __－ 3 或 3__． 16． 已知整數(shù) k＜ 5， 若 △ ABC的邊長均滿足關(guān)于 x的方程 x2－ 3 kx＋ 8＝ 0， 則 △ ABC的周長是 __6 或 12 或 10__． 類型之六 一元二次方程的創(chuàng)新應(yīng)用 17． “ 便民 ”水泥代銷點(diǎn)銷售某種水泥 ， 每噸進(jìn)價(jià)為 250 元．如果每噸售價(jià)定為 290元時(shí) ， 平均每天可售出 16 噸． (1)若代銷點(diǎn)采取降價(jià)促銷的 方式，試建立每噸的銷售利潤 y(元 )與每噸降價(jià) x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若每噸售價(jià)每降低 5 元 ， 則平均每天能多售出 4 噸．問：每噸水泥的實(shí) 際售價(jià)定為多少元時(shí) ， 每天的銷售利潤平均可達(dá) 720 元？ 解： (1)依題意 ， 得 y＝ 290－ x－ 250＝ 40－ x； (2)依題意 ， 得 (40－ x)?? ??16＋ 45x ＝ 720， 解得 x1＝ x2＝ 10， 290－ 10＝ 280(元 )． 答：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為 280 元時(shí) ， 每天的銷售利潤平均可達(dá) 720 元．
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