20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章《一元二次方程》復(fù)習(xí)測(cè)試(文件)
【正文】 ＋ 2≠0， 即 ?????m＝ 177。25， 即 x＋ 1＝ 25或 x＋ 1＝－ 25， ∴ x1＝－ 35， x2＝－ 75； (2)原方程可化為 [3(x－ 2)]2－ [2(x＋ 1)]2＝ 0， ∴ [3(x－ 2)＋ 2(x＋ 1)][3(x－ 2)－ 2(x＋ 1)]＝ 0， 即 (5x－ 4)(x－ 8)＝ 0， ∴ 5x－ 4＝ 0 或 x－ 8＝ 0， ∴ x1＝ 45， x2＝ 8； (3)移項(xiàng) ， 得 4x2－ 12x＝－ 5， ∴ x2－ 3x＝－ 54， 配方 ， 得 x2－ 3x＋ ?? ??－ 322＝－ 54＋ ?? ??－ 322， 即 ?? ??x－ 322＝ 1， ∴ x－ 32＝ 177。 x2－ x12－ x22≥ 0 成立？若存在 ， 請(qǐng)求出 k的值；若不存在 ， 請(qǐng)說明理由． 解： (1)∵ 原 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， ∴ [－ (2k＋ 1)]2－ 4(k2＋ 2k)≥0， ∴ 4k2＋ 4k＋ 1－ 4k2－ 8k≥0 ∴ 1－ 4k≥0， ∴ k≤14. ∴ 當(dāng) k≤14時(shí) ， 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． (2)假設(shè)存在實(shí)數(shù) k使得 x1 x2－ (x1＋ x2)2≥ 0. ∴ 3(k2＋ 2k)－ (2k＋ 1)2≥ 0， 整理得：－ (k－ 1)2≥ 0， ∴ 只有當(dāng) k＝ 1 時(shí) ， 上式才能成立． 又 ∵ 由 (1)知 k≤14， ∴ 不存在實(shí)數(shù) k使得 x1 1x2＝ 1n， ∴所求一元二次方程為 x2＋ mnx＋ 1n＝ 0， 即 nx2＋ mx＋ 1＝ 0. (2)① 當(dāng) a≠b時(shí) ， 由題意知 a， b 是一元二次方程 x2－ 15x－ 5＝ 0 的兩根 ， ∴ a＋ b＝ 15， ab＝－ 5， ∴ ab＋ ba＝ a2＋ b2ab ＝（ a＋ b） 2－ 2abab ＝152－ 2（－
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